1、2019/1/11,1,大学物理电子教案,辽宁工程技术大学物理教研室,2019/1/11,2,野 有 蔓 草诗经郑风,林有朴樕 零露瀼瀼 有美一人 婉如清扬 邂逅相遇 与子偕臧,野有蔓草 零露漙兮 有美一人 清扬婉兮 邂逅相遇 适我愿兮,2019/1/11,3,2019/1/11,4,2019/1/11,5,10.2 自感、互感、磁场能量,一、自 感,1. 自感现象,由于回路自身电流产生的磁通量发生变化，而在回路中激发感应电动势的现象。,2. 自感电动势,（1）自感系数,自感系数为线圈中磁通链数与线圈中的电流之比。,2019/1/11,6,几点说明：, 单位：,亨利，H,毫亨， mH,1H=1
2、03mH, 此公式只适用于回路中没有铁磁质的情况，否则与电流有关。, 自感系数与线圈的大小、形状、磁介质、线圈密度有关，而与线圈中电流无关。, 自感系数的计算, 假设线圈中通有电流 I, 求通过线圈的磁通链数, 由定义求出自感系数 L, 自感系数在数值上等于回路中的电流为1个单位时，通过这个回路所包围面积的磁通链数。, 求电流 I产生的B,2019/1/11,7,(2) 自感电动势,两点说明:, “一”号表示自感电动势的方向,如果线圈的大小、形状、磁介质的磁导率都保持不变,当I增加时, L与I方向相反,当I减小时, L与I方向相同,2019/1/11,8, 回路中的自感具有使回路保持原有电流不
3、变的性质。,自感系数也可视为回路“电磁惯性”大小的量度。,例1：求长直螺线管的自感系数L,解：,2019/1/11,9,二、互 感,当两个线圈中电流发生变化时，相互在对方的线圈中产生感应电动势的现象。,1. 互感现象,2. 互感电动势,（1）互感系数,如果两线圈的大小、形状、相对位置、磁介质的磁导率都保持不变,2019/1/11,10,几点说明：, 单位：,亨利，H,毫亨， mH,1H=103mH, 此公式只适用于回路中没有铁磁质的情况，否则与电流有关。,互感系数与线圈的大小、形状、相对位置、磁介质磁导率、线圈密度有关，而与线圈中电流无关。,互感系数的计算, 假设一个线圈中通有电流 I, 求通
4、过另一线圈的磁通链数, 由定义求出互感系数 M, 互感系数在数值上等于其中一个回路中的电流为1个单位时，通过另一回路的磁通链数。, 求电流 I在另一线圈中产生的B,2019/1/11,11,（2）互感电动势,线圈1电流变化在线圈2中产生的互感电动势,线圈2电流变化在线圈1中产生的互感电动势,2019/1/11,12,解：,例2：,2019/1/11,13,解：,例3：,2019/1/11,14,三、磁场能量,当电键K从闭合状态，变为打开状态时，灯泡并不是立即就熄灭，而是闪亮一下才熄灭。,这是由于线圈中的磁场能量释放给灯泡。当电键 K 打开时，电路中电流迅速减小，在线圈中产生自感电动势，这个自感
5、电动势比电源电动势要大，所以灯泡比原来还亮一些，最后灯泡熄灭。,线圈中的能量，是由于线圈在通电过程中，电流克服自感电动势作功，使线圈具有能量。,1. 线圈能量,稳恒电流的功为：,2019/1/11,15,在 dt 时间内，电流 i 克服线圈中自感电动势作的元功为：,电流作功使线圈能量改变，作功等于末态线圈能量减去初态线圈的能量。,以载流长直螺线管为例：,2019/1/11,16,2. 磁场能量密度,3. 非匀强磁场能量求法,a: 任取体积元dV,b: 计算dV内能量,c: 计算总能量,（在dV内B的分布均匀）,2019/1/11,17,R,例4： 计算半径为 R、长为 l、通有电流 I 、磁导率为 的均匀载流圆柱导体内磁场能量。,解：,2019/1/11,18,2019/1/11,19,
