1、浅谈数学史教育的策略甘肃农业大学附属中学（730070） 滕 汉 千摘 要：本文主要论述了数学史教育的几点策略。从培养数学教师的数学史素养谈起，阐述了如何在数学课的设计、教学及课后延伸中进行数学史教育，充分体 现了数学史教育的可实施性与可操作性，为数学史的教育策略指出了几点 实施方法，使得数学史教育的重要性能够得以实现。关键词：数学史 教学 策略 理论 要求数学史是研究数学概念、数学方法、数学思想的起源与发展规律、创新规律的科学，同时也是研究它与社会、政治、经济乃至人类文明的科学。缘此，随着数学教育的发展，数学史教学也被数学教育界所重视，如今，数学史已经成为许多高校数学专业的必修课程之一。同时
2、，研究数学史，进行数学史教育，已成为数学教育的重要内容之一。下面就数学史教育的策略粗谈几点看法，和广大同仁交流。一 . 要加强数学教师数学史知识的素养教师是培养一代新人的工程师和艺术家，是人类科学文化的传播者，同时，又是一代人智力的开发者和完善人格的塑造者。数学教师的责任更为重大，除了具有教育教学能力、教育组织能力与协调能力的基本素养，具备良好的数学专业知识和数学思维的素养外，还应该具备丰富的数学史知识素养。数学教师不但要掌握史学方面的知识理论，钻研史学资料，尤其是数学史资料（包括数学发展史，数学思维史，数学方法史，数学教育史等） 。还要了解科学的发展过程，尤其是数学的发展过程。具体表现为，一
3、方面，高等师范院校数学专业及相关专业应普及数学史课程，并将数学史作为一门必修课，从而将这门课重视起来。高等师范院校的师范生肩负着下一代的教育工作，对数学专业师范生进行数学史教育，是提高数学教师数学史知识素养的根本措施。另一方面，在数学教师的继续教育中加强数学史课程教育。继续教育是教师再学习的一种形式，它对于补充教师知识、提高教师素质、培养教师终身学习习惯都有很大的益处。孔子自称：“吾十有五而志于学，三十而立，四十而不惑，五十而知天命，六十而耳顺，七十而从心所欲不逾矩。 ”在此，孔子说出了自己在不同阶段经过不断学习修养而达到的境界，体现了终身学习的思想。在继续教育中对数学教师进行数学史教育是对学
4、生进行数学史教育的间接途径，对提高数学教师数学史知识素养具有可持续性和可发展性。二. 根据课本实际在第一堂数学课中进行相关数学史教育教学目标是教师教学的出发点，也是教学行为的归宿。教师是为了特定的教学目标而教，学生为达到这些教学目标而学。有了正确的、合理的教学目标，才能使教学效果明显。面对新生，不管是中学生还是大学生，教师在第一堂课中留给学生的第一印象往往是最深刻的，并会对学生学习这门学科产生深远的影响。因此，作为各级数学教师，要根据自己学生的情况精心设计第一堂课的教学内容。（1）和学生讨论数学的概念。数学是研究客观世界的空间形式和数量关系的科学。一方面，数学是一门科学和基础学科，它来源于客观
5、世界，是人类正确认识客观世界的产物。另一方面，数学的研究对象是客观世界的空间形式和数量关系。数学是从数及形来研究客观世界的，但数与形不是相互独立的，而是相互联系的，是辩正的统一。 （2）和学生讨论数学的起源。数学起源于人们的生产实践，起源于人们的生活需要，起源于人类创造的劳动之中。第一，古人的观点：是某种神灵的力量。第二，唯心主义观点：起源于人们的头脑，起源于古代圣贤们的超人智慧第三，辩证唯物主义的观点：起源于人们的生产实践，是人们正确认识客观世界的产物。 （3）数学发展的概况。教师对数学发展的五个时期进行简明扼要的阐述。数学萌芽时期（公元前 600 年以前） 。这个时期的数学知识，只是片段的
6、、零碎的，尚未形成体系。初等数学时期（公元前 600 年到 17 世纪中叶） ，这个时期中，初等几何、算术、初等代数、三角学等已形成独立的科目。变量数学时期（17 世纪到 19 世纪 20 年代） 。在这个时期中，用运动和变化的观点来探讨数学的发展和创造，产生了很多新的数学分支。如解析几何和函数。近代数学时期（19 世纪 20 年代到第二次世界大战） 。在这个时期，数学发生了一连串质的变化。如非欧几何的出现，近世代数的开创，微分方程、微分几何、概率论等也如雨后春笋，并都有较大的发展。现代数学时期（20 世纪 40 年代以来） 。从电子计算机的发明到现代的广泛应用，数学发生了重大的变化，数学几乎
7、已渗透到社会各个领域中去了。通过对以上几个问题的探讨，使学生初步了解数学这门学科，渐渐懂得数学理论来源于实践，服务于实践，并在实践中得到发展。有利于培养学生辩证唯物主义的观点。当然，所讨论的内容要根据学生的情况而定，做到有的放矢。三.根据教学内容在某一课堂上进行数学史教育在课堂上结合教材内容要有目的有意识、持之以恒地对学生进行数学史教学。这是对学生进行数学史教学的关键环节，同时也是对学生学习数学起着潜移默化的作用。首先，由发明创造的命名谈数学家的伟大成就。数学的每一个发明创造都包含着数学家对数学的刻苦钻研、勇于探索，并为之奋斗终身的精神，同时也包含着数学家对数学发展所起的巨大推动作用。在中学教
8、学过程中，可以根据教材中的“祖冲之与圆周率” 、 “刘徽割圆术” 、 “韦达(F.Vieta)定理” 、 “杨辉三角” 、 “勾股定理” 、 “纳皮尔（J.Napier）对数” 、 “笛卡尔(R.Descartes)与费马(P.de Fermat)的解析几何 ”等介绍数学家简历、时代、背景、重大成就及历史意义。在高等数学教育中，可以结合许多课程谈数学家的伟大成就，如牛顿（Isaac Newton）和莱布尼兹（Gottfried Wilhelm Leibniz）的微积分等等，此处不再多说。其次，结合某一体系谈其发展。数学每一体系的形成都经历了漫长的历史时期，其间的每一项成果都是以无数次的挫折和失
9、败为代价。教师在教学过程中，可根据教材中的理论体系的发展来谈其概况。如中学数学中的数的发展概况、平面几何、平面解析几何，高校中数学专业的许多课程，如数学分析，空间解析几何，高等几何（又称射影几何） ，概率论，微分几何，图论等。这对培养学生的发展变化的观点是非常有利的。此外，在课堂上进行数学史教育所用的时间不能太长，否则会使教学主次不分，从而影响课堂的正常教学。四.在课外活动及生活中进行数学史教育在课外活动中进行数学史的教学，能够弥补课堂中数学史教学的不足，能够使学生比较全面系统的了解数学及其分支发展的历史与现状。一方面，相关学院学校要定期组织数学方面的专题讲座，并动员学生多听数学方面的专题讲座
10、。中学生可以采用教师或请专家举行专题讲座，有条件的中学可以带领学生参加大学的数学方面的专题讲座或其它形式的讲座。另一方面，利用墙报、宣传栏或数学园地选登数学史的内容。墙报和数学园地是学生获得数学史知识的重要途径，它能够激发学生对数学的学习兴趣和探究的欲望。但所选的内容要简练、有趣，适合学生的数学水平。此外，还可以建立数学史专题网页，使学生能够轻松的在网上浏览相关资料，突出数学史的特色和价值。总之，只要全体数学教育工作者齐心努力，采用合适的教学方法与手段来培养学生的数学史素养，使数学史教育的价值充分显示出来，才能使我们的数学教育更加完美，未来的数学发展才能更加辉煌。主要参考书目：1. 杜卫主编：
11、美育学概论 ，高等教育出版社 2001 年版。2. 马忠林、王鸿钧等编：数学教育史 ，广西教育出版社 2001 年版。3. 马忠林主编，郑君文等著：数学学习论 ，广西教育出版社 2001 年版。4. 华罗庚科普著作选集 ，上海教育出版社 1984 年版。5. 马忠林主编，郑毓信著数学方法论 ，广西教育出版社 2001 年版。6. 石中英 王卫东主编，于建福著：素质教育 ，教育科学出版社 1999 年版7. 马忠林主编，胡炯涛著：数学教学论 ，广西教育出版社 2001 年版。8. 李文林主编：数学史教程 ，高等教育出版社，施普林格出版社 2000 年版。9. 马忠林主编，任樟辉著数学思维理论 ，广西教育出版社 2001 年版。10.肖春光， 如何在中学数学中进行数学史教学 ，中学数学教学参考，2000 1-2。作者简介：滕汉千，男，1974 年 8 月出生，甘肃兰州人，本科学历，理学学士学位，中学一级教师，甘肃农业大学附属中学教师，多次被评为市、区、校级优秀教师，辅导学生多人次取得全国初中数学联赛甘肃赛区一、二、三等奖。已在各类期刊公开发表教育教学论文数篇。
