1、高中毕业会考数学试卷一、选择题：本大题共 20 个小题，每小题 2 分，共 40 分（1）设全集 ，集合 ， ，则 （ ）5,4321U3,1A5,4B等 于)(BACU（A） （B） （C） （D） ， 543,21，（2） 的值等于（ ）0sin（A） （B） （C ） （D）2323212（3）函数 ， R 的最小正周期是（ ）sinxy（A） （B） （C） （D）24（4）已知向量 ， ，则 的坐标是（ ）)4,3(a)2,5(bba（A） （2，6） （B） （6， 2） （C） （8，2） （D） （8，） （5）经过点(1,3)，且倾斜角的正切值为 的直线的方程是（ ）34（A
2、） （B） （C） （D）0134yx 02yx03yx0534yx（6）函数 的反函数是（ ）)(（A） （B） 1xy )1(xy（C） （D ） )( （7）下列函数中为奇函数的是（ ）（A） （B） （C ） （D）3)(xf 1)(2xf xfcos)( xflg)(（8）双曲线 的渐近线的方程是（ ）1962y（A） （B） （C） （D） x4xy34xy169xy916（9）抛物线 的焦点坐标是（ ）y2（A） （1，0） （B） （1，0） （C） （0，1） （D） （0，1）（10）已知等比数列 中, , , 则 的值为（ ）na2q6a（A） （B） （C） （D）88
3、6（11） 的值为（ ） （A ）15 （B）24 （C）30 （D）360 46C（12）在正方体 ABCDA1B1C1D1 中，对角线 BD1 与面对角线 AC 所在直线所成的角的大小等于（ ） （A ）30 （B）45 （C）60 （D）90 （13）函数 的图象大致是（ ）xy（A） （B）（C） （D ）（14）若 R，且 ，则下列结论成立的是（ ）ba,ba（A） （B） （C） （D）3ba11ba（15）在空间，下列命题中正确的是（ ）（A）垂直于同一直线的两条直线平行 （B）垂直于同一平面的两个平面平行（C）平行于同一直线的两个平面平行 （D）平行于同一平面的两个平面平行（1
4、6）圆心为（3，4） ，且经过坐标原点的圆的方程是（ ）（A） （B）25)4()(2yx 5)4()3(22yx（C） （D ）（17）要得到函数 R 的图象，只需将函数 R 图象上所xy),3sin(xy,2sin有的点（ ）（A）向左平行移动 个单位长度 （B）向右平行移动 个单位长度6 6y yxO 1 xO 1xO1yxO1y（C）向左平行移动 个单位长度 （D ）向右平行移动 个单位长度3 3（18）函数 的定义域为（ ）9lg)(2xf（A） （B） （C ） （D）,),(),3,(),3(),(（19）已知 ， ，且 ， ，则 的值54sin135cos20sin等于（ ）（
5、A） （B） （C ） （D）616565653（20）已知函数 ，且 ， ，则有（ ）cbxf2)( 3)0(f )1()(xff（A） （B）xbxcb（C） （D ） 与 的大小不确定)(xcff)(f)(xf二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分 请将答案填在题中横线上（21）已知一个球的表面积是 cm2，则它的半径等于 cm（22） 经过点 A（3，0） ，且与直线 垂直的直线方程的一般式为 05yx（23）已知 , 则 的值是 xf21log)()4(f（24）已知 ， , 和 的夹角是 ，则 的值等于 4p3qp5qp（25）在 中，已知 ， ， ，则 的
6、值是 ABCaA7Cb（26）星期一上午的四节课要安排数学、物理、化学、生物各一节，则不同的安排方法共有 种(用数字作答)三、解答题：本大题共 5 个小题,共 42 分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程(27) (本小题满分 8 分)已知 . 试求下列各式的值：)2(0,54sin（） ；（） 2sin)(（28)(本小题满分 8 分)解不等式 02x(29)(本小题满分 8 分)已知等差数列 中， ， ,na21531a94求：（I）首项 和公差 ；（ II）该数列的前 8 项的和 的值1ad8S(30)(本小题满分 8 分)如图，在三棱锥 ABCD 中，侧面 ABD 与底面 BCD 均
7、为等腰直角三角形， ， E 为 BD 的中点，且 90BCDACEA（）求证： 底面 ；（）若 ，求三棱锥 ABCD 的体积2(31) (本小题满分 10 分)已知椭圆的方程为 ，直线 经过椭圆的焦点与椭圆交12yxl于 A、B 两点，若 的面积为 ，求直线 的方程AOB32lAB E DC高中毕业会考数学试卷参考答案一、选择题：ABDCD CAABC ADCBD ABDCA二、填空题：（21）3 （22 ） （23） 2 （24） （25）032yx 266（26）24三、解答题：本大题共 5 个小题，满分 42 分（27）本小题满分 8 分解 () ， cos)2(0,54sin 3sin
8、12.2534cosin.102insi)4sin( （28）本小题满分 8 分解 原不等式可以化为： 由数轴标根法，有 0)2(1x得原不等式的解集为 . 821,0xx或分（29）本小题满分 8 分解 () 由等差数列 的通项公式： = ， nanad)(1得 .93,2)4()2(11dd解得 =3， =2. 4a分() 由等差数列 的前 项和公式： ， 6 分n dnaSn2)1(1得 . 827838S80564分 （30）本小题满分 8 分 （）证明 已知ABD 是等腰直角三角形，BAD=90，且 E 为 BD 的中点， AE BD 2 分() AB E DC又AECE， BD 与
9、 CE 均在平面 BCD 内，且 BD CE=E，AE平面 BCD 4 分（）解 在 RtABD 中，斜边 BD=2，AE= BD=1同理 CE=121由（）的结论：AE平面 BCD，得 AE 为三棱锥 ABCD 的高.312132133 AECBDESVBCDBA（31）本小题满分 10 分解 由椭圆的方程 ，得 12yx .1,222cba 椭圆的焦点为 （0，1） ， （0，1） 2 分 F2据题意，当直线 经过焦点 （0，1）时，l可设其方程为 ， 3 分 kxy建立方程组 消去 y ，得 4 分.12, .012)(2kxk若 则),(),(1xByA .,2121kkx 121214x2)(8 . 221k .2)1(21kxkAB又原点 O 到直线 的距离为 ， l12d.212kABS由已知，可得 解得 .32k.1 经过焦点 （0， 1 ）时，直线 的方程为 ； Fl 1xyx或5 分同理，经过焦点 （0， 1 ）时，直线 的方程为 10 分1Fl 1xyx或
