1、复习题一一、单向选择题 1、 为了写出一个经典力学量对应的量子力学算符，若坐标算符取作坐标本身，动量算符应是(以一维运动为例) （ ） (A) mv (B) ix(C) 2x2、 丁二烯等共轭分子中 电子的离域化可降低体系的能量，这与简单的一维势阱模型是一致的， 因为一维势阱中粒子的能量 （ ） (A) 反比于势阱长度平方 (B) 正比于势阱长度(C) 正比于量子数3、 将几个简并的本征函数进行线形组合，结果 （ ）(A) 再不是原算符的本征函数 (B) 仍是原算符的本征函数，且本征值不变(C) 仍是原算符的本征函数，但本征值改变4、N 2、O 2、F 2的键长递增是因为 （ ） (A) 核外
2、电子数依次减少 (B) 键级依次增大 (C) 净成键电子数依次减少5、下列哪种说法是正确的 （ ）(A) 原子轨道只能以同号重叠组成分子轨道(B) 原子轨道以异号重叠组成非键分子轨道(C) 原子轨道可以按同号重叠或异号重叠，分别组成成键或反键轨道6、下列哪组点群的分子可能具有偶极矩： （ ）(A) Oh、 Dn、 Cnh (B) Ci、 Td、 S4 (C) Cn、 Cnv 、7、晶体等于: （ ）(A) 晶胞+点阵 (B) 特征对称要素+结构基元 (C) 结构基元+点阵8、 著名的绿宝石绿柱石，属于六方晶系。这意味着 （ ） (A) 它的特征对称元素是六次对称轴 (B) 它的正当空间格子是六
3、棱柱 (C) 它的正当空间格子是六个顶点连成的正八面体9、布拉维格子不包含“四方底心”和 “四方面心” ，是因为它们其实分别是： （ ） (A) 四方简单和四方体心 (B) 四方体心和四方简单 (C) 四方简单和立方面心10、某晶面与晶轴 x、 y、 z 轴相截, 截数分别为 4、2、1，其晶面指标是 （ ） (A) (124) (B) (421) (C) (1/4,1/2,1)11、与结构基元相对应的是: （ ） (A) 点阵点 (B) 素向量 (C) 复格子12、 “CsCl 型晶体的点阵为立方体心点阵”这一表述 （ ）(A) 正确. (B) 不正确, 因为立方体心不是一种点阵.(C) 不
4、正确, 因为 CsCl 型晶体的点阵为立方简单点阵.13、空间格子共有多少种形状和形式: （ ）(A) 8, 32 (B) 7, 14 (C) 4, 514、 晶面作为等程面的条件是: （ ）(A) h=nh*, k=nk*, l=nl* (n 为整数)(B) h=mh*, k=nk*, l=pl* (m、 n、 p 为整数)(C) h=rh*, k=sk*, l=tl* (r、 s、 t 为分数)15、在离子晶体中，决定正离子配位数的关键因素是 （ ） (A) 正负离子半径比 (B) 正负离子电价比 (C) 正负离子电负性之比16、某种离子晶体 AB 被称为 NaCl 型, 这指的是 （ ）
5、(A) 它的化学组成 (B) 它的结构型式 (C) 它的点阵型式17、原子的轨道角动量绝对值为 （ ）(A) l（ l+1） 2 (B) l()1 (C) l18、分子轨道的定义是 （ ）(A) 描述分子中电子运动的状态函数 （B）分子空间运动的轨道（C）分子中单个电子空间运动的轨道 （D）描述分子中单个电子空间运动的状态函数19、氢原子的轨道角度分布函数 Y10的图形是 （ ）（A）两个相切的圆 （B） “8”字形（C）两个相切的球面 （D）两个相切的实心球20、反式二氯乙烯所属点群为 （ ）（A）C 3 （B）D 3d （C）C 2h （D）C 2v110 ：B,A,B,C,C,C,C,A
6、,A,A1020 ：A,C,B,A,A,B,B,D,C,C 二. 填空题 1、函数： ， ， 中，是算符 的本征函数的是 ，其本征值xe2xsin2dx分别是 。 e x，sinx；1， 1；2、氢原子的 3Pz 状态的能量为 eV。角动量为 ，角动量在磁场方向的分量为 ；它有 个径向节面， 个角度节面。/2 ；0 ；1 ；1； heV2;916.33、衍射指标 规定了 ，晶面指标 h*k*l*规定了 ，kl两者的关系是 。衍射方向；晶面方向； *,nlknh三. 简答题 1、请找出下列叙述中可能包含着的错误，并加以改正： 原子轨道（AO）是原子中的单电子波函数，它描述了电子运动的确切轨迹.
7、原子轨道的正、负号分别代表正、负电荷. 原子轨道的绝对值平方就是化学中广为使用的“电子云”概念，即几率密度. 若将原子轨道乘以任意常数 C，电子在每一点出现的可能性就增大到原来的 C2倍.1、解：错误 1. “它描述了电子运动的确切轨迹”。改正: 它并不描述电子运动的确切轨迹.根据不确定原理 , 原子中的电子运动时并没有确切的轨道.错误 2.“原子轨道的正、负号分别代表正、负电荷”。改正: 原子轨道的正、负号分别代表波函数的位相.错误 3. “电子在每一点出现的可能性就增大到原来的 C2 倍”。改正: 电子在每一点出现的可能性不变（根据玻恩对波函数物理意义的几率解释）.2、将 2p+1与 2p
8、-1线性组合得到的 2px与 2py, 是否还有确定的能量和轨道角动量分量？为什么？2、解：有确定的能量，但没有确定的轨道角动量分量。因为2 p+1与2 p-1线性组合得到的2 px与2 py，其主量子数没变，所以能量不变，但后者是实波函数，没有确定的轨道角动量分量.四计算题 试用 HMO 法确定线形的 和三角形的 状态哪种更稳定些？3H3解：直线形时： 21aE， aE， 23； 三角形时： ， ； 4,.832三 角直 线两者比较，E 三角 较大，更稳定些。五计算题 CN 分子的远红外光谱中，相邻谱线间距平均为 3.7978 ,求该分子的核间距1cm（按刚性转子模型，相对原子质量 C=12
9、.011，N=14.006，h=6.62610 -34J.Hz-1）解： 189.27.3cmB； 2462107.8kgBhIc；2601.olkg六计算题 对某立方晶系 AB 型金属氧化物，用波长为 =154.18pm 的 X 射线得到粉末衍射图, 各衍射线的 角如下表.线号 (度) sin2 h2+k2+l2 2/(4a2)1 184882 214723 311804 373735 393436 470457 529038 54930(1) 计算并填写上述表格. (2) 判断该晶体的点阵型式.(3) 计算晶胞常数 a. 解(1) 略 (2) 由上表的衍射指标平方和序列或衍射指标显示的全奇
10、全偶规律,可知点阵型式为立方面心.(3) 由上表可求出 2/(4a2)平均 =0.03357, 所以,晶胞常数 a=421pm复习是二一、单向选择题 1、 离子 n=4 的状态有 （ ）He（A）4 个 （B）8 个 （C）16 个 （D）20 个2、氢原子的轨道角度分布函数 Y10的图形是 （ ）（A）两个相切的圆 （B） “8”字形（C）两个相切的球面 （D）球形3、 、 和 的键能大小次序是 （ ）2N2（A） （B）2 22N（C） （D）2 24、与 C 轴垂直的晶面的晶面指标是 （ ）（A） （112） （B） （100） （C） （010） （D） （001）5、CsCl 晶体中
11、，每个铯离子周围紧靠着的氯离子数目是 （ ）（A）4 个 （B）6 个 （ C）8 个 （D）12 个6、将几个非简并的本征函数进行线形组合，结果 （ ） (A) 再不是原算符的本征函数 (B) 仍是原算符的本征函数，且本征值不变(C) 仍是原算符的本征函数，但本征值改变7、 下列哪一条属于所谓的“成键三原则”之一： （ ）(A) 原子半径相似 (B) 对称性匹配 (C) 电负性相似8、下列哪些分子或分子离子具有顺磁性 （ ）(A) O2、NO (B) N2、F 2 (C) O22+、NO +9、下列哪两种晶体具有不同的点阵型式: （ ）(A) NaCl 与 CsCl (B) NaCl 与 C
12、aF2 (C) NaCl 与立方 ZnS 10、下列哪种性质是晶态物质所特有的： ( )(A) 均匀性 (B) 各向异性 (C) 旋光性11、点阵是: （ ）(A) 有规律地排布的一组点.(B) 按连接其中任意两点的向量平移而能复原的无限多个点.(C) 只沿特定方向平移而能复原的有限数目的点.12、在某立方晶体的 X 衍射粉末图上发现， h+k+l=奇数的衍射产生了系统消光，这种晶体具有下列哪种点阵？ （ ）(A) 立方体心 (B) 立方简单 (C) 立方面心13、六方晶胞的形状是 （ ） (A) 六棱柱 (B) 六个顶点的封闭凸多面体 (C) =90 o，=120 o的平行六面体14、划分正
13、当晶格的第一条标准是 （ ）(A) 平行六面体 (B) 尽可能高的对称性 (C) 尽可能少的点阵点15、空间格子中, 顶点、棱心、面心对格子的贡献分别为 （ ）(A) 1/8, 1/4, 1/2 (B) 1, 1, 1 (C) 1, 1/2, 1/416、丁二烯等共轭分子中 电子的离域化可降低体系的能量，这与简单的一维势阱模型是一致的， 因为一维势阱中粒子的能量 ( ) (A) 反比于势阱长度平方 (B) 正比于势阱长度 (C) 正比于量子数18 ： C,C,A,D,C,C,B,A 816 ： A,B,B,A,C,A,A,A二. 填空题 1、Li 原子的哈密顿算符，在 近似的基础上是:。定核：
14、 23123212321 rereremH2、 的 轨道有 个径向节面，有 个角度节面。ezp31； 1。3、氢原子 状态的能量是 eV，角动量是 ，角动量在磁场方向z（z 方向）的分量是 。 0。;96.1eV24、苯分子中有 大 键，它属于 点群；反式二氯乙烯分子中有 大 键，它属于 点群，H 2O 分子属 点群，有 个群元素。4,;,;,2646vhhCD5、晶体中可能存在的独立的宏观对称元素共 种。86、组成晶体的最小单位叫 ，根据其特征对称元素可分为 晶系。晶胞；7 个三. 简答题 1. 简述几率密度和几率概念:解：几率密度和几率: 对于定态波函数 (q)， *(q) (q)代表在空
15、间q 点发现粒子的几率密度, 其量纲是 L-3（L代表长度）. 而 * (q)d 代表在空间q 点附近微体积元d 内发现粒子的几率，是无量纲 的纯数 ; * (q)d 代表在无穷空间中发现粒子的总几率, 对于归一化波函数, 此积分为一.2. 简并态和非简并态:解：简并态和非简并态: 几个互相独立的波函数，若对于某个算符（通常多指能量算符）具有相同的本征值，这种现象就是所谓的“简并性”，这些波函数代表的状态就称为简并态；反之即为非简并态.3、写出 分子的电子组态，分析成键情况，解释其磁性。2O解： ，1 个 键 ， 2 个三电子 键，总键级 2，2*42*1: pssp顺磁性分子；四计算题 计算
16、环烯丙基自由基的 HMO 轨道能量。写出 HMO 行列式；求出轨道能级和离域能；比较它的阴离子和阳离子哪个键能大。解： 21E3, , ；可见阳离子键能大。离 域 阴，4阳，E五计算题 已知 HI 的纯转动光谱的谱线间的间隔是 13.10cm-1，试用刚性转子模型求 HI 键长（I 的相对原子质量为 126.9） 。解： 1cR； BchI28； 15.6cm；AN9.276； 230.A； pNRAc 169.7135.68022x 1 1 1 x 1 =01 1 x复习题三一、 选择题（每题 2 分，共 22 分）1、下列哪个络合物的磁矩最大？- ( )(A) 六氰合钴()离子 (B) 六
17、氰合铁( )离子 (C) 六氨合钴()离子 (D) 六水合锰( )离子 2、下列波函数中量子数 n、l、m 具有确定值的是（ ）（A） （B） （C） （D） )3(xzd)3(yzd)3(xyd)3(2zd3、乙烷、乙烯、乙炔中，质子化学位移的 值依次是（ ） 。（A）乙烷乙炔4、如果 是一维势箱中电子最低能态的能量，则电子在 E3 能级的能量是 0E（A）2 （B ）4 （C）9 （D）1800E05、氢原子 3P 径向函数对 r 做图的节点数为（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）36、化合物 CO 、CO 和（ CH ） 2CO 中，碳氧键键长是（ ）23（A）CO 最长，CO 2
18、 最短 （B）CO 2 最长， （CH 3） 2CO 最短（C ）一样长 （D）CO 最短， （CH 3） 2CO 最长7、反式二氯乙烯所属点群为（ ）（A）C 3 （B）D 3d （C）C 2h （D ）C 2v8、测不准关系的含义是指（ ）（A） 粒子太小，不能准确测定其坐标； （B ）运动不快时，不能准确测定其动量(C) 粒子的坐标的动量都不能准确地测定； （D）不能同时准确地测定粒子的坐标与动量9、下列分子中，键角最大的是（ ）（A）H 2O （B）NF 3 （C）NH 3 （D）OF 210、下列化合物中，C1 的活泼性最强的是（ ） （A）C 6H5Cl （B ）C 6H5CH2C
19、l （C）(C 6H5)2CHCl （D） （C 6H5） 3CCl11、3 种配合物： 中有 d-d 跃迁光谱的是 4gI4)(ONi62(Mn（A） （B） （C） （D）和二、填空题（每空 2 分，共 20 分）1 能量为 100eV 的自由电子的德布罗依波波长为、 cm. 122.5pm2、氢原子的一个主量子数为 n=3 的状态有 9 个简并态。3、晶体中可能存在的独立的宏观对称元素是 共 8 种。4、氢原子的 3Px 状态的能量为 eV。角动量为 ;角动量在磁场方向的分量为 无确定值 ；它有 1 个径向节面， 1 个角度节面。5、氟原子的基态光谱项为 2p3/2 6、与氢原子的基态能
20、量相同的 Li 的状态为 3S，3P，3d 三、 （共 16 分）（1） 和 中 的有效离子半径哪个大？26)(OHFe46)(CNFe2e（2） 中 d 电子的 CFSE 用 表示是多少？2 （3）估算两者的磁矩；（4）推测两者是否具有理想的八面体构型（前者高自旋，后者低自旋） 。解：（1） 中 的有效离子半径较大；26)(OHFe2Fe（2） ；.0（3） 0,24)4()( 21 BBn（4）六水合铁有小畸变，六氰合铁为理想八面体构型。 各 4 分四、 （共 14 分）计算环烯丙基自由基的 HMO 轨道能量。写出 HMO行列式；求出轨道能级和离域能；比较它的阴离子和阳离子哪个键能大。五、
21、 （共 10 分）金属镍为 A1 型结构，原子间最近接触间距为 2.482，计算它的晶胞参数和理论密度。(M=58.71)m10解： A1 型结构 , +5 分,24arm21049. ma1054.35 分32333 9.8.6758kgNMA六、 （共 8 分）已知 sp2 杂化轨道为：；XPS31 yXPPS216312（1 ）求出 ；（2）证明 和 正交。2解：(1)依杂化三原则可求出： yXPPS21631（2） 063132 d七、 （共 10 分）已知 HI 的纯转动光谱的谱线间的间隔是 13.10cm-1，试用刚性转子模型求 HI 键长（I 的相对原子质量为 126.9） 。解
22、：； ； ； 5 分1cRBchI2815.6cm； ； 5 分AN9.276230.A5 分pmNRAc 169.271035.6822复习题三参考答案及评分标准一、DDBCB/DCDCD/C二、1、122.5pm; 2、9 ;3、1，2，3，4，6 ， ，m, i。44、 /2 ；无确定值；1 ；1；heV2;.5、2p 3/2; 6、3S，3P，3d三、 （1） 中 的有效离子半径较大；26)(OHFe2Fe（2） ；4.0（3） 0,24)4()( 21 BBn（4）六水合铁有小畸变，六氰合铁为理想八面体构型。 各 4 分四、 （14 分=3 分+3 分+4 分）21E3, , ；可见阳离子键离 域E阴，4阳，能大。五、 （10）A1 型结构 , ,24arm21049. ma105.352333 .8.6758kgNMA分+5 分六、 （8 分）(1)依杂化三原则可求出： yXPPS21631x 1 1 1 x 1 =01 1 x（2） 02161332 d各 4 分七、 （10 分） ； ； ；1cRBchI2815.6cm； ； 5 分AN9.276230.A5 分pmNRc 169.271035.6822
