1、1第三节 图形的对称姓名：_ 班级：_ 限时：_分钟1(2018衡阳)下列生态环保标志中，是中心对称图形的是( )2(2018保定一模)下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )3(2018邢台三模)将一个正方形纸片按如图、图依次对折后，再按如图打出一个心形小孔，则展开铺平后的图案是( )4(2018安顺) 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是( )5(2018永州)誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着 500 多方古今名家碑文，其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是( )26(2018唐山路南区二模)如图，ABC 的面积为 1
2、2，AC3，现将ABC 沿 AB 所在直线翻折，使点 C落在直线 AD 上的 C处，P 为直线 AD 上的一点，则线段 BP 的长可能是( )A3 B5 C6 D107(2018保定定兴县二模)如图，将BAC 沿 DE 向BAC 内折叠，A 点的对应点是 A，若A30，则12( )A50 B60C45 D以上都不对8(2018石家庄裕华区一模)如图，将ABC 沿 DE，EF 翻折，顶点 A，B 都落在点 O 处，且 EA 与 EB 重合于线段 EO，若DOF142，则C 的度数为( )A38 B39 C42 D489(2019原创) 如图，ABE 和ACD 分别是ABC 沿着 AB、AC 边翻
3、折 180形成的，若BAC150，则 的度数是_10(2018广东省卷)如图，矩形 ABCD 中，ABAD，把矩形沿对角线 AC 所在直线折叠，使点 B 落在点3E 处，AE 交 CD 于点 F，连接 DE.(1)求证：ADECED；(2)求证：DEF 是等腰三角形1(2018唐山滦南县一模)如图所示是 45 的方格纸，请在其中选取一个白色的方格并涂黑，使图中阴影部分是一个轴对称图形，这样的涂法有( )A4 种 B3 种 C2 种 D1 种,第 1 题图) ,第 2 题图)2(2018廊坊广阳区模拟)如图，在平行四边形 ABCD 中，E 是边 CD 上一点，将ADE 沿 AE 折叠至ADE 处
4、，AD与 CE 交于点 F，若B52，DAE20，则FED的度数为( )A40 B36 C50 D453(2018扬州)如图，四边形 OABC 是矩形，点 A 的坐标为(8，0)，点 C 的坐标为(0，4)，把矩形 OABC沿 OB 折叠，点 C 落在点 D 处，则点 D 的坐标为_44(2018成都)如图，在菱形 ABCD 中， tan A ，M，N 分别在边 AD，BC 上，将四边形 AMNB 沿 MN 翻折，43使 AB 的对应线段 EF 经过顶点 D，当 EFAD 时， 的值为_BNCN5(2018石家庄二模)如图，将平行四边形 ABCD 纸片沿 EF 折叠，使点 C 与点 A 重合，
5、点 D 落在点 G处(1)连接 CF，求证：四边形 AECF 是菱形；(2)若 E 为 BC 中点，BC26， tanB ，求 EF 的长1256(2018泰州)对给定的一张矩形纸片 ABCD 进行如下操作：先沿 CE 折叠，使点 B 落在 CD 边上(如图)，再沿 CH 折叠，这时发现点 E 恰好与点 D 重合(如图)5(1)根据以上操作和发现，求 的值；CDAD(2)将该矩形纸片展开如图，折叠该矩形纸片，使点 C 与点 H 重合，折痕与 AB 相交于点 P，再将该矩形纸片展开求证：HPC90.不借助工具，利用图探索一种新的折叠方法，找出与图中位置相同的 P 点，要求只有一条折痕，且点 P
6、在折痕上请简要说明折叠方法(不需说明理由)参考答案【基础训练】1B 2.B 3.B 4.D 5.C 6.D 7.B 8.A 9.6010证明：(1)四边形 ABCD 是矩形，ADBC，ABCD，AEC 是由ABC 折叠得到的，CEBCAD，AEABCD，在ADE 和CED 中， ，AE CDAD ECDE ED)ADECED.(2)ADECED，AEDCDE，FDFE，DEF 是等腰三角形【拔高训练】1B 2.B 3.( ， ) 4.165 125 275(1)证明：如解图.6平行四边形 ABCD 纸片沿 EF 折叠，使点 C 与点 A 重合，点 D 落在点 G 处，EAEC，12，四边形 A
7、BCD 为平行四边形，ADBC， 图23，13，AEAF，AFCE，而 AFCE，四边形 AECF 为平行四边形，EAEC，四边形 AECF 为菱形；(2)解：过点 E 作 EHAB 于 H，如解图.E 为 BC 中点，BC26，BEEC13，四边形 AECF 为菱形， 图AEAFCE13，AFBE，四边形 ABEF 为平行四边形，EFAB，EAEB，EHAB，AHBH，在 RtBEH 中， tanB ，EHBH 125设 EH12x，BH5x，则 BE13x，13x13，解得 x1，BH5，AB2BH10，EF10.6解：(1)设 ADa，在矩形 ABCD 中，BCADa.由折叠知BCEDC
8、E BCD45，12又B90，BCE 为等腰直角三角形，BEBCa，CE a.a2 a2 2由折叠知 CDCE a，2 ；CDAD CEBC 2(2)如解图，连接 EH、ED，7设过 P 点的折痕交 CD 于点 Q，连接 HQ.由折叠知CEHD90，而BEC45，AEH45，AEH 为等腰直角三角形，AHAE，由折叠知DCE45，DCH DCE22.5CHQ，12DQH45，DHQ 为等腰直角三角形，DHDQ.由折叠知 DECH，PQCH，DEPQ，ABCD，四边形 PQDE 是平行四边形，PEDQDH，APADBC.PHPC，AB90， RtPAH RtCBP( HL)，APHBCP，BCPBPC90，APHBPC90，HPC90.解法一：如解图，将矩形 ABCD 沿过点 C 的直线折叠，使点 B 的对应点 B落在 CE 上，则折痕与 AB的交点即为点 P；解法二：如解图，将矩形 ABCD 沿过点 D 的直线折叠，使点 A 的对应点 A落在 DC 上，则折痕与 AB 的交点即为点 P.
