1、 1 2014 ( 4 3) cos _ 2 2015 sin 5 13 tan _ 3 2015 f(x) Asin( x )(A ) x 2 3 f(x) f( 2) f(0) f(2) _ 4 2014 a sin 33 b cos 55 c tan 35 a b c _ 5 2015 f(x) sin 2 x sin xcos x 1 _ _ 6 2014 y sin 3x cos 3x y 2cos 3x _ 7 2015 f(x) sin 2x 00 y 2sin x y 2cos x 2 3 _ 9 2015 5 1 6 18 y 3sin 6 x k ( m) _ 5 1 5
2、 1 (1) 2sin 2 1 cos 2 tan 2 ( ) A 4 3B. 4 3C 4 3 0 D. 4 3 0 (2) P(x 4) cos x 5 tan ( ) A. 4 3B. 3 4C 4 3D 3 4 小结 在单 位圆 中定 义的 三角函 数， 当 角的 顶点 在 坐标原 点、 角 的始 边 在 x 轴正半 轴 上时 ， 角 的终 边与单 位圆 交点的 纵坐 标为 该角 的正 弦值 、 横 坐标 为该角 的余 弦值 ， 若 不是 在 单位圆 中定 义的 三角 函数 ， 则只要 把角 的终 边上 某点 的坐标 除以 该点 到坐 标原 点的距 离就 能 把其转 化为 单位 圆上
3、 的三 角函数 定义 式题 5 2 O x A C B O C B 12 13 5 13 AOC . | | BC 1 3cos 2 2 sin 2 cos 2 3 2 _ 5 2 y Asin( x ) 2 2015 “ ” f(x) Asin( x ) 0 | |0) y g(x) y g(x) 5 12 0 小结 函数 y Acos(x ) 图 像 的 对 称 中 心 是 k 2 ，0 (k Z) ， 对 称 轴 是 x k (k Z) 函数 y Asin( x ) 图 像 的 对 称 中 心 是 k ，0 (k Z) ， 对 称 轴 是 x k 2 (k Z) 3 f(x) Asin(
4、 x ) x R A0 0 00 | |0 ， 0) 的形 式， 利 用有界 性处 理； (2) 形如 y asin 2 x bsin x c 的问 题， 可利 用换 元法 转 化为 二次 函数 ，通 过配 方 法结 合三 角函 数的 有界 性 求解 ；(3) 形如 y cos x a sin x b 的问题 ，一 般看 成 直线的 斜率 ，利 用数 形结 合求解 式题 x 4 f(x) Asin(x )(A0) y f 3 4 x ( ) A 2 0 B ( 0) C x 2 D 2 0 5 14 6 m 3sin x 4 1 n cos x 4 cos 2x 4 f(x) m n. (1
5、) f( ) 3 2 cos 2 3 (2) f(x) 2 3 g(x) y g(x) k 0 7 3 k 小结 三角 函数 的性 质主 要是单 调性 、 奇偶 性 、 周 期性和 最值 ， 三角 函数 的 性质和 图 像是密 不可 分的 在 研究 三角函 数性 质时 要注 意从 图像的 特征 得出 性质 ， 同 时注意 根据 三角 函数性 质推 断函 数图 像的 特征 式题 f(x) sin(2x )| |0 2 f( 2) f( 2)f(2) 4 cba 解析 b cos 55 sin 35 sin 33 b a. cos 35 1 sin 35 cos 35 sin 35 . c tan
6、 35 sin 35 cos 35 sin 35 cb cba. 5 3 8 k 7 8 k (k Z) 解析 f(x) 1 cos 2x 2 1 2 sin 2x 1 2 2 sin 2x 4 3 2 . 2k 2 2x 4 2k 3 2 (k Z) k 3 8 x k 7 8 (k Z) 6. 12解析 y sin 3x cos 3x 2cos 3x 4 2cos 3 x 12 y 2 cos 3x 12 y sin 3x cos 3x 7. 6解析 g(x) sin(2x 2 ) |f(x 1 ) g(x 2 )| 2 00 k 1 6 . 例 3 解：(1) M 2 3 2 A 2.
7、 x 2 T 2 2 T 2 T 2 2. M 2 3 2 2sin 2 2 3 2 sin 4 3 1 4 3 2k 2 k Z 2k 11 6 k Z. 0 2 6 f(x) 2sin 2x 6 . (2)g(x) 2sin 2x 6 2sin 2x 2 6 2sin 2x 6 2cos 2x 6 2 2sin 2x 5 12 . x 0 6 2x 5 12 5 12 3 4 . 2x 5 12 2 x 24 g(x) 2 2 2x 5 12 3 4 x 6 g(x) 2. 变式题 C 解析 f(x 1 ) f(x 2 ) f(x) |x 1 x 2 | 2 C. 例 4 B 解析 f(x
8、) 2 6 g(x) sin2x 6 sin 2x | |0) 4 2 2k k Z 3 4 2k k Z f(x) Asinx 3 4 (A0) y f 3 4 x Asin 3 4 x 3 4 Asin x y f 3 4 x x 2 C. 例 6 解：f(x) 3sin x 4 cos x 4 cos 2x 4 sin x 2 6 1 2 . (1) f( ) 3 2 sin 2 6 1 2 3 2 4k 2 3 k Z cos 2 3 cos 2 3 4k 2 3 1. (2) f( ) x 2 3 g( ) x sin 1 2 x 6 1 2 x 0 7 3 6 1 2 x 6 1
9、2 sin 1 2 x 6 1 0 sin 1 2 x 6 1 2 3 2 . y g(x) k 0 7 3 k 0 3 2 . 变式题 A 解析 f(x) sin(2x ) 6 y sin2x 6 sin2x 3 3 k k Z k 3 k Z | | 2 k 0 3 f(x) sin2x 3 . x 0 2 sin2x 3 3 2 1 x 0 f(x) min 3 2 . 6 范例 解：(1) f(x) a 2 sin 2x 1 2 cos 2x. f(x) 5 12 0 f 5 12 a 2 sin 5 6 1 2 cos 5 6 0 a 3. (2)f(x) 3 2 sin 2x 1
10、 2 cos 2x sin2x 6 . 2x 6 6 5 6 x 6 f(x) min f 6 1 2 x 6 f(x) max f 6 1. 高考预 测 B 解析 f(x) T. A B 5 T 2 2 4 2 25 T 6 2 6 3 . (0 1) sin 1 2 2 5 6 f(x) 2sin 3 x 5 6 f( 3) 2sin 5 6 2sin 6 1. 例 1( 1 )(1) sin 2 3 2 sin 2 _ (2) cos 2 3 5 2 3 2 tan _ 答案 (1) 5 3(2) 3 4 解析 (1) 2 sin 2 cos ( 1 sin 2 ) 1 4 9 5 3 . (2) cos 2 3 5 sin 3 5 cos 4 5 tan 3 4 . 例 2( 2 ) f(x) 2cos 2 x 2 3sin xcos x a x 0 2 f(x) 2. (1) a f(x) (2) f(x) 1 2
