1、 1 xOy E (1 0) x 1 (1) E C (2) l y kx b C P x 1 Q PQ x 2 C x 2 a 2 y 2 b 2 1(ab0) P 1 3 2 1 2 . (1) C (2) F 1 F 2 C F 2 l C M N F 1 MN S S l 3 ABC x 2 a 2 y 2 1(a1) A(0 1) (1) B C AB AC 1 4 (2) ABC A 27 8 a 4 Z15 2 M (x 4) 2 y 2 1 C y 2 2px(p0 F) FM 15 4 0 C H(x 0 y 0 )(y 0 1) M A B (1) C (2) AB y
2、Z15 2 Z15 3 5 Z15 3 x y T 1 T 2 M(0 2) T 1 T 2 2 2 . (1) T 1 T 2 (2) M k k T 1 T 2 P Q k 4k PQ ( )B 1 解：(1) E (x y) E (1 0) x 1 E C y 2 4x. (2) k 0. y 2 4x y kx b x ky 2 4y 4b 0. l 16 16kb 0 b 1 k l y kx 1 k . x 1 y k 1 k Q 1 k 1 k . P(x 0 y 0 ) ky 2 0 4y 0 4 k 0 y 0 2 k P 1 k 2 2 k . M(m 0) MQ MP
3、1 k 2 m ( 1 m) 2 k k 1 k 1 k 2 m m k 2 m 2 2 k 2 2 (1 m) 1 k 2 m 2 m 1 MQ MP 0 PQ x (1 0) 2 解：(1) 1 a 2 9 4 b 2 1 c a 1 2 a 2 b 2 c 2 a 2 b 3 c 1 C x 2 4 y 2 3 1. (2) M(x 1 y 1 ) N(x 2 y 2 ) F 1 MN r S F 1 MN 1 2 (| | MN | | F 1 M | | F 1 N ) r 1 2 8r 4r S S F 1 MN S F 1 MN 1 2 | | F 1 F 2 | | y 1 y
4、 2 | | y 1 y 2 . l x ty 1 x ty 1 x 2 4 y 2 3 1 (3t 2 4)y 2 6ty 9 0 (*) 0 (*) y 1 y 2 6t 3t 2 4 y 1 y 2 9 3t 2 4 S F 1 MN y 1 y 2 2 4y 1 y 2 12 t 2 1 4 3t 2 . m t 2 1(m 1) S F 1 MN 12m 3m 2 1 12 3m 1 m ) 1 m 1 t 0 (S F 1 MN) max 3 l x 1 S max 9 16 . 3 解：(1) B(x 0 y 0 ) C( x 0 y 0 ) k AB k AC y 0 1 x
5、 0 y 0 1 x 0 y 2 0 1 x 2 0 1 a 2 1 4 a 2 4 x 2 4 y 2 1. (2) AB 0. AB y kx 1(k0) AC y 1 k x 1. y kx 1 x 2 a 2 y 2 1 (1 a 2 k 2 )x 2 2a 2 kx 0 x 0 x 2a 2 k 1 a 2 k 2 x B 2a 2 k 1 a 2 k 2 . x C 2a 2 k a 2 k 2 |AB| 2a 2 k 1 a 2 k 2 1 k 2 |AC| 2a 2 k a 2 k 2 1 1 k 2 S ABC 1 2 |AB| |AC| 2a 4 k 1 k 2 1 a 2
6、 k 2 a 2 k 2 2a 4 k 1 k a 2 k 2 1 k 2 a 4 1 . t k 1 k 2 S ABC 2a 4 a 2 t a 2 1 2 t a 3 a 2 1 t a 2 1 a 2 a 3 a 2 1 27 8 (a 3)(8a 2 3a 9) 0 a 3 a 3 3 33 16 a 3 3 33 16 a 3 3 33 16 t a 2 1 a 2 a 3. 4 解： (1) M M (4 0) C F p 2 0 FM 4 p 2 0 15 4 0 p 2 1 4 p 1 2 C y 2 x. (2) (1) H(y 2 0 y 0 ) HM HM y 2 0
7、 4 2 y 0 2 HM x y 2 0 4 2 2 y y 0 2 2 y 2 0 4 2 y 2 0 4 M (x 4) 2 y 2 1 AB (4 y 2 0 )x y 0 y 4y 2 0 15 0. x 0 AB y d 4y 2 0 15 y 0 4y 0 15 y 0 (y 0 1) f(y 0 ) 4y 0 15 y 0 1 ) d min 4 1 15 1 11. 5 解：(1) T 1 x 2 4 y 2 2 1 T 2 y 2 2 x 2 1. (2) MP y kx 2 x 2 4 y 2 2 1 y kx 2 y (2k 2 1)x 2 4 2kx 0 x P 4 2k 2k 2 1 P 4 2k 2k 2 1 2 2k 2 2 2k 2 1 . Q 2 2k k 2 2 2k 2 2 2 k 2 2 k 4k Q 4 2k 8k 2 1 8 2k 2 2 8k 2 1 k PQ 8 2k 2 2 8k 2 1 2 2k 2 2 2k 2 1 4 2k 8k 2 1 4 2k 2k 2 1 1 2k PQ y 2 2k 2 2 2k 2 1 1 2k x 4 2k 2k 2 1 y 1 2k x 2 x 0 y 2 PQ (0 2)
