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内蒙古2005-2009职高数学高考试题.doc

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1、2005 年内蒙古自治区高等职业院校对口招收中等职业学校毕业生统一考试数学试卷注意事项 1、本卷共 6 页,满分 150 分,考试时间 120 分钟. 2、答题前将密封线内的项目填写清楚. 一、选择题(共 15 个小题,每小题 4 分,共 60 分) ,将唯一正确答案的代号填在题目后的括号内。1.设全集 I 为实数集,A=x|-44,则 A 是 B 和C 的( )A.交集 B.并集 C.交集的补集 D. 并集的补集2.若 a,b 是任意实数,且 ab,则下列各式中成立的是( )A.a2b2 B. 0 D. 1()3b-3 B.-3-2 D.k0,求 a 的取值范围.(10 分)26.如图,AB

2、D 为等边三角形,且 BD=BC,平面 ABD平面 BCD,BCBD,E 是 AB 的中点.(1)求证:DE平面 ABC;(2)求二面角 B-AC-D 的正切值.(12 分)AB DCE27.设等差数列a n的前 n 项和为 Sn,已知 bn= 且 a3b3= ,S3+S5=21.S 12(1)求数列b n的通项公式;(2) 求数列b n的前 n 项和 Tn (12 分)2006 年内蒙古自治区高等职业院校对口招收中等职业学校毕业生统一考试数学试卷注意事项 1、本卷共 6 页,满分 150 分,考试时间 120 分钟. 2、答题前将密封线内的项目填写清楚. 一、选择题(共 15 个小题,每小题

3、 4 分,共 60 分) ,将唯一正确答案的代号填在题目后的括号内。1.设集合 U=1,2,3,4,5,A=1,2,3,B=2,5,则 A(C UB)=( )A.1,3 B.2,3 C.2 D.32.已知下列命题(1)x+ 2(x0) (2)若 ab,cd 则 a+cb+d1x(3) 若 ab 则 acbc (3) 若 ab 则 2a2b其中正确的命题是( )A.(1)(3) B.(2)(4) C.(1)(2) D.(3)(4)3.已知角 的终边上一点 P(-3,4),那么 =( )sinco+A. B. C. D.15-725-4.若 ,则 =( )0|6|21ab=, , , abA.-6

4、 B.6 C.-12 D.-635.sin150的值是( )A. B. C. D.1462-624+624-6.三角形三内角成等差数列,则必有一角为( )A.900 B.600 C.450 D.3007.若函数 f(x)的图象经过点(0,1),则函数 f-1(x)的图象必经过点( )A.(0,-1) B.(1,0) C.(-1,0) D.(0,1)8.在等比数列a n中,若 m+n=p+q(均为正自然数),则下式正确的是( )A. B.am+an=ap+aqpmnq=C. D. am-an=ap-aqpa9.如果两直线 ab,且 a平面 ,则 b 与 的位置关系( )A.相交 B.b C.b

5、D. b 或 b10.直线 y=x+5 与直线 y=-2x-1 的图象相交于第( )象限A.1 B.2 C.3 D.411.若方程 表示焦点在 y 轴上的双曲线,则 k 的取值范围为( 22156xyk+=-)A.k2512.在 10 件产品中有 2 件次品,从中任取 3 件,求其中至少有一件次品的概率是( )A. B. C. D.81535579013.4 位老师和 4 名学生坐成一排照相,老师不相邻的坐法种数为( )A. B. C. D.8A4245A4814.正方形的边长为 12, PA平面 ABCD,PA=12,则点 P 到对角线 BD 的距离为( )A. B. C. D.123126

6、3615.将进货单价 80 元的商品按 90 元一个售出时,能卖出 400 个,已知这个商品每个涨价一元,其销量减少 20 个,为了赚取最大利润,售价应定为( )A.95 元 B.100 元 C.105 元 D.110 元二.填空题(共 6 个小题,每小题 5 分,共 30 分)把答案填在题目后边的横线上。16.若 A.(2,1),B(5,1)则 =_.|AB17.函数 y= 的最小正周期是_.sin23x+( )18.函数 y= 的值域为_.-19.直线 y=3x+b 与圆 x2+y2=4 相切,则 b=_.20. .函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象关于 y 轴对称的充要条件是_.2

7、1.在(1-x) 11的展开式中,x 的奇次幂的项的系数的和为_.三.解答题(6 个小题,共 60 分)22.计算: (8 分)2 02323115logsincos364-+-+-( ) ( ) ( )23.已知 均为锐角.求 的值及 角的大小.(811coss74=+=-, ( ) , , cos分)24.数列a n是首项为 23,公差为整数的等差数列,且前六项均为正,第七项及以后各项都是负数.(1)求公差 d (2)当前 n 项和 Sn0 时,求 n 的最大值.25.已知 f(x)= 1lgx+-(1)求 f(x)的定义域(2)判断 f(x)的奇偶性26.如图所示的平面四边形 ABCD

8、折成直二面 A-BC-D,已知 BC=2a 求:(1)AB 与 CD 所成的角及 AD 的长.(2)二面角 A-CD-B 的大小.(3)二面角 A-BD-C 的正切值.(12 分)CDB CA ABD27.已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线 的焦点,并且这条21xyab-=准线与双曲线的两个焦点连线垂直,又抛物线与双曲线交于点( ),求抛362,物线方程和双曲线方程.(12 分)2007 年内蒙古自治区高等职业院校对口招收中等职业学校毕业生统一考试数学试卷注意事项 1、本卷共 6 页,满分 150 分,考试时间 120 分钟. 2、答题前将密封线内的项目填写清楚. 一、选择题(共 15

9、个小题,每小题 4 分,共 60 分) ,将唯一正确答案的代号填在题目后的括号内。1.设集合 ,若 ,则 的值分别为( )2,35,1,3MaNb1,23MN,abA. B. C. D.,1ab,a,5a2.若 ,则 所在的象限为( )sint0A.第一或第四象限 B.第二象限 C.第一或第三象限 D.第四象限3.已知 是定义在 R 上的奇函数, 。则( )()fx (1)2,(3)1ffA. B. 31-(3)f-C. D. 与 无法比较大小()ff=)f4. 化简得( )sin4co6sin76A. B. C. D.1 12325.在 轴上有一点 P 与点 A(12,5)的距离为 13,则

10、 P 点的坐标为( )yA.(0,10)或(10,0) B.(0,0)或(10,0) C.(0,10) D.(0,0)或(0,10) 6.已知向量 ,若 ,则 的值为( )(2,8)(4,)abxabxA.4 B.1 C.-1 D.-47.已知函数 的图像经过点(2,3) ,则 的值为( )()yfx 1(3)yfA.2 B.-2 C.3 D.-38.以点 A(-5,4)为圆心且与 轴相切的圆的标准方程为( )xA. B.22(5)()16xy+-=22(5)(4)16yC. D. 55x9.与椭圆 有公共焦点且离心率为 的双曲线的标准方程为( )21493xy3eA. B. 272159xy

11、C. D. 219xy210.空间三个平面两两相交,那么( )A.必相交于一点 B.必相交于一条直线 C.必相交于三条平行线 D.以上三种情况均可能11.函数 的定义域是( )23xyA. B. (,3,2C. D.2)三题号 一 二22 23 24 25 26 27总分得分12.函数 是( )sincoyxA.周期为 的偶函数 B.周期为 2 的偶函数 C.周期为 的奇函数 D.周期为 2 的奇函数13.从 19 九个数字中任取两个,则这两个数字都是偶数的概率为( )A. B. C. D.4516714.在 中,如果 ,那么角 A 等于( )ABC22abcA.300 B.600 C.150

12、0 D.1200 15.若 的展开式中,第 5 项的二项式系数与第 8 项的二项式系数相等,则()nxyN的值为( )A.10 B.11 C.12 D.13二.填空题(共 6 个小题,每小题 5 分,共 30 分)把答案填在题目后边的横线上。16. _.10.538372)()logl9og2917.函数 的值域为_.sincyx18.在等差数列 中, ,则 的值是_.a573a1S19.把语文、数学、物理、历史、外语这五门课排在一天的五节课里。若数学必须比历史先上,则课程表的不同排法共有_种.20.过点 P(2,1)且与直线 垂直的直线方程为_.10xy21.如图,四边形 ABCD 是矩形,

13、PA 面 ABCD,若 PA=1,BC= ,3则二面角 P-CD-B 的大小为_. 三.解答题(6 个小题,共 60 分)22.(本小题满分 8 分)已知直线 与抛物线 的焦点的距离为 2,求 的值。yxm24yxm23.(本小题满分 8 分)若平面向量 ,求 的值。(3,1(2,)ab,abABDCP24.(本小题满分 10 分) 已知二次函数 的图像与 轴有两个交点,它们之间的距离为 6,对称轴2yaxbcx为 ,且有最小值-9.2x(1)求 的值;,bc(2)如果 不大于 7,求对应的 的范围。()fxx 25.(本小题满分 10 分)已知:数列 的前 项和na3(1)2nS (1)求数

14、列 的通项公式; (2)243 是这个数列中的第几项。26.(本小题满分 12 分)已知:直线 与椭圆 交于 A、B 两点,210xy2xy求:(1)线段 AB 的中点坐标;(2)线段 AB 的长。27.(本小题满分 12 分) 如图,正方体 ABCD-A1B1C1D1的棱长为 6,E、F、G 三点分别在棱DA、DC、DD 1上且 DE=DF=DG=2.(1) 求证:B 1D 面 EFG;(2)求点 B1到平面 EFG 的距离。A1B1D1C1B CA DGFE2009 年内蒙古自治区高等职业院校对口招收中等职业学校毕业生统一考试数学试卷注意事项 1、本卷共 8 页,满分 150 分,考试时间

15、 120 分钟. 2、答题前将密封线内的项目填写清楚. 一、选择题(共 15 个小题,每小题 4 分,共 60 分) ,将唯一正确答案的代号填在题目后的括号内。1.设全集 ,集合 ,则 ( )UR|3,|3MxNx|3xA. B. C. D.MNUUMN2.实数 是直线 与 平行的( )2a21xy21xayA.充分且不必要条件 B.必要且不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要3.如果 ,那么下列关系正确的是( )0abA. B. C. D. 11aba4.下列命题正确的是( )A.小于 的角是锐角 B.若角 与角 的终边相同,那么 90 C.若 ,则 D.在 中,若 ,则siniAB

16、CcosAB5.已知点 A(1,1) ,B(-1,5)且 ,则 C 点的坐标是( )12A.(0,3) B.(2,-4) C.(1,-2) D.(0,6)6.过抛物线 的焦点且倾斜角为 的直线方程是( )4yx3A. B. C. D.1332x1yx32yx7.函数 的值域是( )sinyx6A. B. C. D. 1,1,213,23,128.若函数 的定义域为 ,则函数 的定义域为( )fx(,fxA . B. C. D. (1,2(,61,3(0,19.以坐标轴为对称轴,离心率为 ,短轴长为 的椭圆方程是( )42A. B. 或2136xy2136xy136xyC. D. 或298298

17、2910.设 表示三条不同的直线, 表示三个不同的平面,给出四个命题,lmn,若 则 若 则 若 则 若lAA,lmlA则 ( ),lA. B. C. D. 11.函数 的单调递减区间是( )21log3fxxA. B. C. D. 3(,)2(,)(2,)(,1)12.圆 上的点到直线 的最大距离是( )xy3450xyA.5 B. C.6 D. 5262三题号 一 二22 23 24 25 26 27总分得分13.在人寿保险中,假如一个投保人活到 70 岁的概率是 0.6.那么 8 个投保人中有 5 个活到 70 岁的概率为( )A. B. C. D. 5380.6(1.)C580.6C3

18、38(10.6)C50.614.如果 展开式中只有第六项的系数最大,那么它的展开式中的常数项32nxN为( )A.180 B.210 C.216 D.280 15.设 是双曲线 的两个焦点,点 P 在双曲线上,且满足 ,那么12,F214xy 1260FP的面积是( )12PAA. B. C. D.343343二.填空题(共 6 个小题,每小题 5 分,共 30 分)把答案填在题目后边的横线上。16.若 ,则 _.1)02xf1(8)f17.已知-1, , ,-4 成等差数列,-1, , , ,-4 成等比数列,则 = 1a1b23 21()ba_.18.教室里有 6 盏灯,各用一个开关控制,

19、则开灯照明的不同方法共有 _种.19.在 中,已知 ,则 的形状是_.ABC0tan1ABAC20.在 的二面角的一个面内有一点,它到另一个面的距离是 10,则它到棱的距离45是_.21.双曲线 的一个焦点坐标是(0,3) ,则 = _. 28kxyk三.解答题(6 个小题,共 60 分)22.(本小题满分 8 分)已知 , ,计算下列代数式的值4tan23(,)22si()1co23.(本小题满分 8 分)已知 且 ,求(1,2(,2,abxuabvuvAx24.(本小题满分 10 分) 已知数列 为等差数列,且 na3105,aS(1)求数列 的通项公式;(2)设 ,求数列 的前 5 项的

20、和2lognnbnb5T 25.(本小题满分 10 分) 定义在 上的函数 单调递增,并满足 ,R(fx(2)1f()()fxyfy(1)求证: ;(2)求 的值;2()fx(1)f(3)若 ,求 的求值范围。3x26.(本小题满分 12 分)椭圆 的两个焦点为 ,点 P 在椭圆上,且 ,21(0xyab12,F12PF124,3PF(1) 求椭圆的方程;(2)若直线 过圆 的圆心 且交椭圆与 两点,并且点 是线段l240xyM,ABM的中点,求直线 的方程。ABl27.(本小题满分 12 分) 如图, 中, , 中,ABC90,6,ABCBDA,平面 平面90,6D()求证:平面 平面 ;D()设二面角 的大小为 ,求 的值。ABCtan AB CD

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