1、中考复习之 尺规作图,复习目标和要求：,了解尺规作图的步骤；能作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作角的平分线；线段的垂直平分线；会利用基本图形作三角形。对尺规作图题，能写出已知，求作和作法（不要求写出证明过程）并能给出合情推理。,基本作图归纳：,1、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角； 3、作角的平分线； 4、作线段的中垂线； 5、已知三边,两边和其夹角或两角和其夹边作三角形; 6、已知底边和底边上的高作等腰三角形；,典型例题：,例1:如图,有一破残的轮片,现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件,请你根据所学的有关知识,设计一种方案,确定这个圆形零件的半径.,分析:确定
2、圆的关键是确定圆的半径和圆心,圆心可以看成是两直径（方法多种）的交点.,典型例题：,分析:尺规作图题规范要求：写出已知，求作和作法。,例2:如图,已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形.,a,c,已知:线段a，c，,求作:ABC,使 BC=a,AB=c,ABC= ,作法:1)作一条线段BC=a,2)以B为顶点,BC为一边,作,DBC= ,3)在射线BD上截取线段BA=c,4)连接AC, ABC就是所求作的三角形,探索研究:,1.如图:107国道OA和320国道OB在某市相交于点O,在AOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P,使P到OA、OB的距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P的位置(
3、不写作法,保留作图痕迹,写出结论),探索研究:,2、三条公路两两相交，交点分别为A，B，C，现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，问满足要求的加油站地址有几种情况？,3、怎样过点C作一条线平行于AB呢？,几何画图：,例1:只利用一把有刻度的直尺,用度量的方法,按下列要求画图: 1）在图中画等腰三角形ABC的对称轴:,A,B,C,画法: i)量出底边BC的长度,将线段BC二等分,即画出BC的中点D;,A,B,C,ii)画直线AD,即画出等腰三角形ABC的对称轴.,几何画图：,例1:只利用一把有刻度的直尺,用度量的方法,按下列要求画图: 2)在图中画AOB的对称轴,几何画图,画法： 1 利
4、用有刻度的直尺,在AOB的边OA、OB上分别截取OC、OD,使OC=OD; 2 连接CD,量出CD的长,将线段CD二等分,画出线段CD的中点E; 3 画直线OE,直线OE即为AOB的对称轴;,几何画图,2.某校有一个正方形的花坛，现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉，请你帮助设计至少三种不同的方案，分别画在下面正方形图形上（用尺规作图或画图均可，但要尽可能准确些、美观些）,2.某校有一个正方形的花坛，现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉，请你帮助设计至少三种不同的方案，分别画在下面正方形图形上（用尺规作图或画图均可，但要尽可能准确些、美观些）,3. 如图，ABC
5、是某村一块若干亩土地的示意图，现决定把这块土地平均分给四位“花农”种植，请你帮他们分一分，提供至少两种分法。要求：画出图形，并简要说明分法。,3. 如图，ABC是某村一块若干亩土地的示意图，现决定把这块土地平均分给四位“花农”种植，请你帮他们分一分，提供至少两种分法。要求：画出图形，并简要说明分法。,4.已知ABC(如图)，B=C=30。请设计三种不同的分法，将ABC分割成四个三角形，使得其中两个是全等三角形，而另外两个是相似但不全等的直角三角形请画出分割线段，标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数(或记号)，并在各种分法的空格线上填空。,分法一：分割后所得的四个三角形中 _，Rt_ R
6、t_,4.已知ABC(如图)，B=C=30。请设计三种不同的分法，将ABC分割成四个三角形，使得其中两个是全等三角形，而另外两个是相似但不全等的直角三角形请画出分割线段，标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数(或记号)，并在各种分法的空格线上填空。,分法二：分割后所得的四个三角形中 _，Rt_ Rt_,4.已知ABC(如图)，B=C=30。请设计三种不同的分法，将ABC分割成四个三角形，使得其中两个是全等三角形，而另外两个是相似但不全等的直角三角形请画出分割线段，标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数(或记号)，并在各种分法的空格线上填空。,分法三：分割后所得的四个三角形中 _，Rt_ Rt_,5. （1）四年一度的国际数学家大会于2002年8月20日在北京召开大会会标如图甲它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形若大正方形的面积为13，每个直角三角形两直角边的和是5求中间小正方形的面积,5. （2）现有一张长为6.5cm、宽为2cm的纸片，如图，请你将它分割成6块，再拼合成一个正方形（要求：先在图乙中画出分割线，再画出拼成的正方形并标明相应数据）,
