1、4.4.2探究三角形相似的条件,以问题的形式，创设一个有利于学生动手和探究的情境，达到学会本节课所学的相似三角形的判定方法,过程与方法,培养学生积极的思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值,情感态度与价值观,理解相似三角形的判定方法,知识与能力,两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似吗？,两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.,结 论,以两位同学为一小组，一位同学作2cm、3cm、为边且夹角为60的三角形；另一位同学作4cm、6cm、为边且夹角为60的三角形。,然后同桌进行对照，观察两个三角形是否相似？,上述判定方法中的“角”一定是两对应边的夹角吗？,50,),4,A,
2、B,2,1.6,50,),看看演示,你有疑问吗 ？,则ABCABC,若在ABC与ABC中,且A=A,议一议,观察上面图形，如果两个三角形两边对应成比例，有任意一角对应相等， 那么，这两个三角形一定相似吗？,注意：两边对应成比例并且必须是夹角对应相等两三角形才一定相似哦,D,B,C,A,E,DE= BC=,又EAD=CAB,解：AE=1.5 AC=2, ADE ABC,BC=3,3=,例2：如图：D，E分别是ABC的边AC,AB边上的点。AE=1.5，AC=2，BC=3， 求DE的长？,拿破仑测莱茵河宽度,观察到对面岸边的一个标志O，于是他想出了一个测量河宽的办法。他在自己的岸边选点A、B、D，
3、使得ABAO，DBAB，然后确定DO和AB的交点C。然后测得AC=120米。CB=60米，BD=20米，你能帮助他算出莱茵河的宽度吗？,7,下面每组的两个三角形是否相似？ 请说说你的理由：,C,A,C,B,4,5,你会做了吗？,运用：,下面每组的两个三角形是否相似？ 请说说你的理由：,你掌握了吗？,如图,ABC与 A B C 相似吗？你有哪些判断方法？,再看看你的能力,有一池塘, 周围都是空地. 如果要测量池塘两端A、B间的距离, 你能利用本节所学的知识解决这个问题吗?,A,B,学 以 致 用, 探讨了相似三角形的另一种判定方法:, 数学活动充满着探索与创新,请同学们利用所学知识解决生活中的实
4、际问题.,两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.,回顾与思考,1、什么叫全等三角形?,2、全等三角形的判定方法有哪些？,1、什么叫相似三角形?,2、若给定两个三角形， 你有什么办法来判定它们是否相似?,形状相同、大小相等的两个三角形。 即：三角对应相等,三边也对应相等的两个三角形全等.,【全等三角形】,【相似三角形】,形状相同、大小不一定相等的两个三角形。即：三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形相似.,【全等三角形的判定方法】,AAS、,ASA、,SAS、,SSS、,HL。,【相似三角形的判定方法】,目前只能用定义来判定。,即：三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形相似.,相似比等于1的两个三角形是全等三角形.,只有在人群中间，才能认识自己。,
