1、22.2.5 一元二次方程的根与系数的关系,义务教育教科书（华师版）九年级数学上册,（1）一元二次方程的一般形式是什么？,ax2+bx+c=0(a0),（2）一元二次方程的根的判别式是什么？,判别式的值 根的情况, 0 有两个不相等的实根0 有两个相等的实根0 没有实数根,知识回顾,（3）一元二次方程的求根公式是什么,两个根x1，x2 的值,两根之和 x1+x2,两根之积 x1x2,自主预习,观察思考,一元二次方程根与系数的关系 (韦达定理）,推论1,结论,自主探究,例8 不解方程，求出方程的两根之和与两根之积：,（1）x 2 +3x-5=0;,(2)2x2 -3x-5=0,一、一元二次方程根
2、与系数的关系是指一元二次方程两根的和，两根的积与系数的关系。,二、在实数范围内运用韦达定理，必须注意,这个前提条件,而应用判别式的前提条件 是方程必须是一元二次方程，即二次项系数 .,知识梳理,0,a0,1、如果-1是方程2X2X+m=0的一个根，则另一个根是_，m =_。 2、设 X1、X2是方程X24X+1=0的两个根，则X1+X2 = _ ,X1X2 = _ X12+X22 = ( X1+X2)2 - _ = ( X1-X2)2 = ( _ )2 - 4X1X2 = _,X1+X2,2X1X2,-3,4,1,14,12,（还有其他解法吗）,随堂练习,3、判断正误：以2和-3为根的方程是X2X-6=0（ ）4、已知两个数的和是1，积是-2，则这两个数是_ 。,2和-1,在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟。 拉普拉斯,结束语,
