1、141 勾股定理,第1课时 直角三角形三边的关系,知识点1：勾股定理 1如图，图中的数字代表正方形的面积，则正方形A的面积为_,25,2如图，三角形中未知边x与y的长度分别是x_，y_,10,12,3在RtABC中，C90，a，b，c分别是A，B，C所对的边 (1)若b8，c17，则a_； (2)若a5，c13，则b_； (3)若a1.5，b2，则c_ 4(2014凉山)已知一个直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为_,15,12,2.5,5如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B都是格点，则线段AB的长度为( ) A5 B6 C7 D25,A,6如图是一株美丽的勾股
2、树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是( ) A13 B26 C47 D94,C,知识点2：勾股定理的简单应用 7要登上12 m高的建筑物，为了安全需要使梯子底端离建筑物5 m，则梯子的长度至少为( ) A12 m B13 m C14 m D15 m 8如图，一棵大树在离地面6 m处折断，已知这棵大树总高度为16 m，那么这棵大树倒下时会砸到与它相距9 m远的房子吗？( ) A一定会 B不会 C可能会 D无法判断,B,B,9如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条
3、“路”他们仅仅少走了_步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草,8,10如图，小明将一张长为20 cm，宽为15 cm的长方形纸剪去了一角，量得AB3 cm，CD4 cm，则剪去的直角三角形的斜边长为_cm.,20,11如图，在RtABC中，ACB90，AC12 cm，BC5 cm，求斜边AB上的高CD.,12如图，在数轴上找到点A，使OA3，作直线lOA，在直线l上取点B，使AB2，以点O为圆心，OB长为半径画弧，交数轴正半轴于点C，则点C所表示的数是_,13图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，在RtABC中，若直角边AC6，BC5，将四个直角三角形中边长
4、为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长(图乙中的实线)是_,76,C,15如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为( ) A4 B6 C16 D55,C,16如图，一架25分米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子的底部距墙底端7分米，如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯子的底部将平滑多少分米？,解：梯子的底部将向右平滑8分米,17美国第二十任总统加菲尔德于1876年利用两个全等的边长分别为a，b，c的直角三角形和一个两条直角边为c的直角三角形构成的图形证明勾股定理，请你完成证明过程,18在ABC中，AB20，AC15，BC边上的高AD12，求ABC的面积,解：当AD在ABC内部时，SABC150；当AD在ABC外部时，SABC42,19如图，四边形ABCD是长方形，把ACD沿AC折叠到ACD，AD与BC交于点E，若AD4，CD3，求BE的长,
