1、11 探索勾股定理,第一章 勾股定理,第2课时 勾股定理的简单运用,知识点1：勾股定理的验证 1历史上对勾股定理的一种证法采用了如图的图形，其中两个全等直角三角形的两边AE，EB在一条直线上证明中用到的面积相等关系是( ) ASEDASCEB BSEDASCEBSCDE CS四边形CDAES四边形CDEB DSEDASCDESCEBS四边形ABCD,D,2如图是边长分别为a，b的两个正方形，经过图所示的割补可以得到边长为c的正方形，且面积等于割补前的两正方形面积之和，利用这个方法可以验证勾股定理现请你通过对图的观察指出下面对割补过程的理解不正确的是( ) A割补 B割补 C割补 D割补,B,图
2、,图,3如图，用四块底为b，高为a，斜边为c的直角三角形拼成一个正方形，求图形中央的小正方形的面积不难找到：解法(1)小正方形的面积_；解法(2)小正方形的面积_；由解法(1)、(2)，可以得到a，b，c的关系为_,c22ab,(ba)2,c2a2b2,知识点2：勾股定理的简单运用 5如图，一轮船从港口A出发向东北方向航行了4 km，另一轮船也从港口A出发向东南方向航行了3 km，此时两船相距( ) A7 km B5 km C6 km D12 km6如图，某工程队修建一段高速公路，需打通一条东西走向的穿山隧道AB，为测得AB的长，工程队在A处正南方向500 m处取一点C，连接BC并测得BC13
3、00 m，则隧道AB的长为( ) A500 m B600 m C1200 m D1300 m,B,C,C,8如图，一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定，两个固定点之间的距离是_米9王大爷准备建一个蔬菜大棚，棚宽4 m，高3 m，长20 m，棚的斜面用塑料薄膜遮盖，不计墙的厚度，计算阳光透过的最大面积 解：100 m2,18,10如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是( ) A13 B26 C47 D94,C,11如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形拼成的正方形图案，
4、已知大正方形面积为49，小正方形面积为9，若用x，y表示直角三角形的两直角边(xy)，下列四个结论：x2y249；xy3；2xy949；xy10，其中正确的是( ) A B C D,B,12如图，在RtABC中，C90，D为AC上一点，且ADDB5，DAB的面积是10，则DC的长是( ) A4 B3 C5 D4.513小明从家里出发向东北方向走了80米，接着向东南方向走了150米，现在小明离家_米,B,170,14如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，小鸟至少飞行_ _米15如图是一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意图，根据图中的尺
5、寸(单位：mm)，计算出两圆孔中心A和B的距离 解：AC1506090(mm)，BC18060120(mm)，则AB29021202，AB150 mm,10,16如图，折叠长方形的一边，设点D落在BC边的点F处，折痕为AE，AB8 cm，BC10 cm，求CE的长解：由折叠知识知：ADEAFE，ADAF10 cm，DEEF，设EC为x cm，则EFDE(8x) cm，在RtABF中，BF2AF2AB21028236，BF6 cm，CFBCBF1064(cm)，在RtECF中，CE2CF2EF2，x242(8x)2，x3，即CE的长为3 cm,17在ABC中，BCa，ACb，ABc，若C90，如图，则直角ABC的两条直角边的平方和等于斜边的平方，即a2b2c2.若ABC不是直角三角形，如图、，请你类比直角三角形三边的这一关系式，猜想a2b2与c2的大小关系，并证明你的猜想解：过点A作ADBC于点D，设CDx，如图，AD2b2x2c2(ax)2，整理得a2b2c22ax，2ax0，a2b2c2；如图，AD2b2x2c2(ax)2，整理得a2b2c22ax，2ax0，a2b2c2,
