1、1,空间几何体的表面积与体积,2,例1，已知一个正三棱台的两底面边长分别为30 cm和20 cm，且其侧面积等于两底面面积之和，求棱台的高.,求解有关多面体表面积的问题，关键是找到其特征几何图形，如棱柱中的矩形，棱台中的直角梯形，棱锥中的直角三角形，它们是联系高与斜高、边长等几何元素的桥梁.,一，多面体的表面积和体积问题,3,5.如图所示，一个正方体内接于高为40 cm，底面半径为30 cm的圆锥，则正方体的棱长是 cm.,P128课前热身：,4,一个正三棱锥P-ABC的底面边长为a，高是 h，一个内接直三棱柱A1B1C1A0B0C0的点 A1、B1、C1分别在三条棱上，A0、B0、C0 在底
2、面ABC上. 试证明：当三棱柱侧面积取最大值时， 正三棱锥的高PO被三棱柱的上底面A1B1C1 平分.,P131拓展训练,5,例2，三棱锥一条侧棱长为16 cm，和这条棱相对的棱长是18 cm，其余四条棱长都是17 cm，求棱锥的体积.,6,在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体， 则截去8个三棱锥后 ，剩下的几何体的体积是_;,补充例题：,7,课前热身4：已知正四面体ABCD的棱长为1，球O与正四面体的各棱都相切，且球心O在正四面体的内部，则球O的表面积等于 .,P131,8,变式1：已知正四面体ABCD的棱长 为1，求该正四面体的外接球半径？,变式2：已知正四面体
3、ABCD的棱长 为1，求该正四面体的内切球半径？,9,10.2 空间几何体的表面积与体积（二）,10,附：柱、锥、台和球的侧面积和体积公式：,2rh,rl,(r1+r2)l,Sh,r2h,11,Ch,Sh,4R2,12,例1，如图所示，半径为R的半圆内的阴影部分以直径AB所在直线为轴，旋转一周得到一个几何体，求该几何体的表面积(其中BAC=30).,二，旋转体的表面积和体积问题,13,一个倒立圆锥形容器，它的轴截面是正三角形，在这个容器内注入水并且放入一个半径为r的铁球，这时水面恰好和球面相切.问将球从圆锥内取出后，圆锥内水平面的高是多少？,14,例2,15,16,小结作业：3+2P56-58题组（一）第1, 2, 4, 5, 6, 8题 题组（二）第2, 4, 5, 6, 7题 题组(三）第1, 2, 4, 6, 7题,17,例1，直三棱柱高为6 cm，底面三角形的边长分别为3 cm、4 cm、5 cm，将棱柱削成圆柱，求削去部分体积的最小值.,10.2空间几何体的表面积和体积（三）,18,例2,A,19,例3：,C,20,(2009辽宁卷)正六棱锥P-ABCDEF中，G为PB的中点，则三棱锥D-GAC与三棱锥P-GAC的体积之比为( ) A.11 B.12 C.21 D.32,课前热身1：,C,P131,21,蓝本,22,完成11.1课前热身,
