1、八 年级上 册 学科： 数学 科 著作人：李秀玉 审稿人： 项目 设计内容 说明课题 12.2三角形全等的判定 （第二课时）尺规作图教科书第 36页相关内容来源:学优高考网教学目标1、会用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。2、掌握作已知角的平分线的方法及步骤。重点 用尺规作一个角等于已知角，作已知角的平分线。难点 规范使用尺规，规范使用作图语言，规范的按照步骤作出图形。教具准备直尺或三角板、圆规教学过程教师活动 学生活动 说明或设计意图直接导入新课1前面我们用量角器画一个角等于已知角和画一个已知角AOB 的平分线 OC，怎样用尺规来作一个角等于已知角和作已知角的平分线呢？
2、只用无刻度的直尺和圆规作图的方法称为尺规作图最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图.这节课我们继续来学习 12.2三角形全等的判定 （第二课时）尺规作图出示课题并板书课题。4五种基本作图：（）作一条线段等于已知线段（） 、作一个角等于已知角（） 、平分已知角（） 、作已知线段的垂直平分线（） 、过一点作已知直线的垂线其中（）我们已经学过，本节课我们主要学习（） 、 （）两种基本作图.1. 回忆以前的作法。 “老师，什么是尺规作图呢？”齐读：只用无刻度的直尺和圆规作图的方法称为尺规作图 了解五种基本作图。合作交来源:学优高考网 gkstk作一个角等于已知角。已知：如图，AOB求作：AOB，使A
3、OB AOB教师在黑板上作图，同时写出作法： 作射线 OA。 以 O点为圆心，以任意长为半径画弧，交 OA于点 C，交 OB于点 D。 以 O为圆心，以 OC长为半径画弧，交OA于点 C。 以 C为圆心，以 CD长为半径画弧，交前面的弧于点 D。拿出直尺和圆规跟老师一起作图边作图边写出作法作完图后讨论验证方法（用 SSS进行验证）学生探索作图方法通过示范，使学生明白如何利用尺规作一个角等于已知角。流，探究学习 过点 D作射线 OB， AOB就是所求作的角。问：你能验证你所作的角与已知角相等吗？师指导同学们进行验证来源:学优高考网2. 作一个已知角AOB 的平分线 OC。分析：假如AOB 的平分
4、线 OC已经画出，(师在黑板上作出图形)在前面角的平分线的研究中，我们用折线的实验发现：如果有 OE=OD，那么 CE=CD这个实验也启发我们：如果有 OE=OD，CE=CD，那么 OC平分AOB 吗？用“SSS”公理易证OECODC，EOC=DOC，即 OC平分AOB于是容易看出，要作AOB 的平分线OC，在于怎样才能找到起关键作用的点 C？怎样确定点 C呢？不难看出，为了确定 C点，必须先找点 E、D以 O为圆心，任意长为半径作弧，分别交 OA、OB 于 D、E，那么 OD=OE吗？再分别以 D、E 为圆心，适当的长度为半径作弧，设两弧交于点 C，那么CD=CE吗？而 D、E 为圆心， “
5、适当”的长度为半径作弧，两弧有一交点时，怎样的长度才“适当”呢？已知：AOB，如右图（1）求作：射线 OE，使AOE=BOE作法：(1)在 OA和 OB上，分别截取 OC、OD，使OC=OD（2）分别以 C、D 为圆心，大于 1/2CD的长为半径作弧，在AOB 内，两弧交于点 E（3）作射线 OEOE就是所求的射线 来源:gkstk.Com2听分析，弄清作图思路，跟着作图，并写出作法 图（1）作法：(1)在 OA和 OB上，分别截取OC、OD，使 OC=OD（2）分别以C、D 为圆心，大于1/2CD的长为半径作弧，在AOB 内，两弧交于点 E（3）作射线OEOE就是所求的射线来源:gkstk.
6、Com应用迁移，巩固提高:例：已知AOB，利用尺规作AOB ，使AOB=2AOB(发给学生练习纸，将图画在练习纸上。)学生做一会儿后，师示范例：如右图，已知 AD=AE，PD=PE，能否判定DAP=PAE？请写出证明过程。巡视，个别辅导。点生回答点评。 试着自自己独立完成。有困难的同学问老师同桌讨论，推荐回答学生动手操作，教师加以指导，在具体的操作中巩固作法。利用全等证明角相等的应用。课 堂 小 结本节课我们主要学习了用尺规作一个角等于已知角和平分已知角，要会用自己的语言来书写作法，并要了解作一角等于已知角和平分已知角在尺规作图中的简单应用。回顾用尺规作一个角等于已知角和平分已知角的作法，学会
7、用数学语言来表达作法记住作法布置作业1.已知:线段 a，c，求作:ABC,使 BC=a, AB=c,ABC= 2先任意画一个 ABC，再用尺规作图画一个 ABC，使AB=AB，AC=AC，A=A（即两边和它们的夹角分别相等） ，把画好的 ABC剪下来，放到 ABC 上，它们全等吗？板书设计12.2三角形全等的判定 尺规作图作一个角等于已知角。已知：如图，AOB求作：AOB，使AOB AOB教师在黑板上作图，同时写出作法： 作射线 OA。 以 O点为圆心，以任意长为半径画弧，交 OA于点 C，交 OB于点 D。 以 O为圆心，以 OC长为半径画弧，交 OA于点 C。ABCDEPa 以 C为圆心，以 CD长为半径画弧，交前面的弧于点 D。 过点 D作射线 OB， AOB就是所求作的角。已知：AOB，如图求作：射线 OE，使AOE=BOE作法：(1)在 OA和 OB上，分别截取OC、OD，使 OC=OD（2）分别以 C、D 为圆心，大于 1/2CD的长为半径作弧，在AOB 内，两弧交于点 E（3）作射线 OEOE就是所求的射线教学反思
