1、2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征课时过关能力提升一、基础巩固1.甲、乙两台机床同时生产一种零件,现要检验它们的运行情况,统计 10 天中两台机床每天出的次品数.甲:0,1,0,2,2,0,3,1,2,4;乙:2,3,1,1,0,2,1,1,0,1.则从平均数考虑,甲、乙两台机床出次品数较少的为( )A.甲 B.乙C.相同 D.不能比较解析: +4)=1.5,甲 =110(0+1+0+2+1)=1.2.乙 =110(2+3+乙 ,.C.,sB.得 乙 ,甲比乙成 绩稳 定B.甲 乙 ,乙比甲成 绩稳 定C.甲 乙 ,2甲 2乙 ,可知乙运 动员 成 绩稳 定答案: 27.对甲、乙两
2、名同学的学习成绩进行抽样分析,各抽 5 门功课,得到的观测值如下:甲 60 80 70 90 70乙 80 60 70 80 75问:(1)甲、乙的平均成绩谁较好?(2)谁的各门功课发展较平衡?解: (1)甲 =15(60+80+70+90+70)=74,乙 =15(80+60+70+80+75)=73,故甲的平均成绩较好.(2)2甲 =15(6074)2+(8074)2+(7074)2+(9074)2+(7074)2=104,2乙 =15(8073)2+(6073)2+(7073)2+(8073)2+(7573)2=56,.由 2甲 2乙 知乙的各 门 功 课发 展 较 平衡8.已知一组数据
3、的分组和频数如下:120.5,122.5),2;122.5,124.5),3;124.5,126.5),8;126.5,128.5),4;128.5,130.5,3.(1)作出频率分布直方图;(2)根据频率分布直方图求这组数据的众数和平均数.解: (1)频率分布表如下:分组 频数 频率120.5,122.5) 2 0.1122.5,124.5) 3 0.15124.5,126.5) 8 0.4126.5,128.5) 4 0.2128.5,130.5 3 0.15合计 20 1频率分布直方图如图:(2)在124 .5,126.5)中的数据最多,取这个区间的中点值作为众数的近似值,得众数为 125.5.使用“组中值”求平均数 :=121.50.1+123.50.15+125.50.4+127.50.2+129.50.15=125.8.
