1、第二章 第 1 节基础训练组1(导学号 14577082)已知 a、b 为实数，集合 M ，N a,0，f：xx 表示把ba，1M 中的元素 x 映射到集合 N 中仍为 x，则 ab 等于( )A1 B0C1 D1解析：C a1，b0，ab1.2(导学号 14577083)若函数 yf (x)的定义域为 Mx|2x2，值域为N y|0y2 ，则函数 y f(x)的图象可能是( )解析：B 可以根据函数的概念进行排除，使用筛选法得到答案3(导学号 14577084)(理科)(2018深圳市一模) 函数 y 的定义域为( ) x2 x 2ln xA(2,1) B2,1C(0,1) D(0,1解析：
2、C 由题意得Error!，解得 0x1.故选 C.3(导学号 14577085)(文科)(2016高考新课标全国卷) 下列函数中，其定义域和值域分别与函数 y 10lg x的定义域和值域相同的是( )Ayx By lg xCy 2x Dy1x解析：D 函数 y10 lg x的定义域和值域均为 (0，) ；函数 yx 的定义域和值域均为 R，不满足要求；函数 ylg x 的定义域为(0 ，) ，值域为 R，不满足要求；函数y2 x的定义域为 R，值域为 (0，) ，不满足要求；函数 y 的定义域和值域均为1x(0，)，满足要求故选 D. 学生用书 课时冲关四 文 P251 理 P290基础训练组
3、1(导学号 14577082)已知 a、b 为实数，集合 M ，N a,0，f：xx 表示把ba，1M 中的元素 x 映射到集合 N 中仍为 x，则 ab 等于( )A1 B0C1 D1解析：C a1，b0，ab1.2(导学号 14577083)若函数 yf (x)的定义域为 Mx|2x2，值域为N y|0y2 ，则函数 y f(x)的图象可能是( )解析：B 可以根据函数的概念进行排除，使用筛选法得到答案3(导学号 14577084)(理科)(2018深圳市一模) 函数 y 的定义域为( ) x2 x 2ln xA(2,1) B2,1C(0,1) D(0,1解析：C 由题意得Error!，解
4、得 0x1.故选 C.3(导学号 14577085)(文科)(2016高考新课标全国卷) 下列函数中，其定义域和值域分别与函数 y 10lg x的定义域和值域相同的是( )Ayx By lg xCy 2x Dy1x解析：D 函数 y10 lg x的定义域和值域均为(0 ，)；函数 yx 的定义域和值域均为 R，不满足要求；函数 ylg x 的定义域为(0，) ，值域为 R，不满足要求；函数y2 x的定义域为 R，值域为 (0，)，不满足要求；函数 y 的定义域和值域均为1x(0， )，满足要求故选 D.4(导学号 14577086)已知 f ，则 f(x)( )(1 xx ) x2 1x2 1
5、xA(x 1)2(x1) B(x1) 2(x1)Cx 2 x1(x 1) Dx 2x1( x1)解析：C f 1，令 t，得 f(t)t 2t1(t1)，(1 xx ) x2 1x2 1x x 12x2 x 1x x 1x即 f(x)x 2x1(x 1)故选 C.5(导学号 14577087)已知函数 f(x)Error!则方程 f(x)1 的解是( )A. 或 2 B. 或 32 2C. 或 4 D 或 42 2解析：C 当 x 1,2时，由 3x 21x .2当 x(2,5时，由 x31x4.综上所述，f(x)1 的解为 或 4.故选 C.26(导学号 14577090)(2015高考新课
6、标卷)已知函数 f(x)Error!且 f(a)3，则f(6a)( )A B 74 54C D34 14解析：A 当 a1 时，2 a1 23，无解；当 a1 时，log 2(a1)3，得a7，所以 f(6a)f( 1) 22 2 ，故选 A.747(导学号 14577088)图中的图象所表示的函数的解析式 f(x) _ .解析：由图象知每段为线段设 f(x)axb，把(0,0)， 和 ，(2,0)分别代入求解Error!Error!(1，32) (1，32)答案：f(x) Error!8(导学号 14577089)若函数 yf (x)的值域是1,3，则函数 F(x)12f(x 3)的值域是
7、_ .解析：1f( x)3，62f (x3)2， 512f( x3)1，即 F(x)的值域为 5，1答案： 5，19(导学号 14577091)二次函数 f(x)满足 f(x1)f (x)2x，且 f(0)1.(1)求 f(x)的解析式；(2)解不等式 f(x)2x5.解：(1)设二次函数 f(x)ax 2bxc(a0)f(0)1， c1.把 f(x)的表达式代入 f(x1)f(x)2x，有a(x1) 2b(x 1)1(ax 2bx1)2x.2axab 2x.a 1，b1.f(x)x 2x1.(2)由 x2x12x 5，即 x23x40，解得 x4 或 x1.故原不等式解集为x| x4 或 x
8、1 10(导学号 14577092)已知函数 f(x)x|x |2x.(1)求函数 f(x) 0 时 x 的值；(2)画出 yf(x)的图象，并结合图象写出 f(x)m 有三个不同实根时，实数 m 的取值范围解：(1)由 f(x) 0 可解得 x0，x2，所以函数 f(x)0 时 x 的值为2,0,2.(2)f(x)x|x|2x，即 f(x)Error!图象如图，由图象可得实数 m( 1,1)能力提升组11(导学号 14577093)(2018上饶市一模)若函数 yf(x)的定义域是1,1，则函数yf (log2x)的定义域是 ( )A1,1 B.12，2C ，4 D1,42解析：B y f(
9、x )的定义域是1,1 ，函数 yf(log 2x)有意义1log 2x1， x2.12函数 yf(log 2x)的定义域是 x| x2故选 B.1212(导学号 14577094)已知 f(x)Error!若 f(2m1) Bm1 时，log 2(a1)3，得a7，所以 f(6a)f( 1) 22 2 ，故选 A.747(导学号 14577088)图中的图象所表示的函数的解析式 f(x) _ .解析：由图象知每段为线段设 f(x)axb，把(0,0)， 和 ，(2,0)分别代入求解Error!Error!(1，32) (1，32)答案：f(x) Error!8(导学号 14577089)若函
10、数 yf (x)的值域是1,3，则函数 F(x)12f(x 3)的值域是 _ .解析：1f( x)3，62f (x3)2， 512f( x3)1，即 F(x)的值域为 5，1答案： 5，19(导学号 14577091)二次函数 f(x)满足 f(x1)f (x)2x，且 f(0)1.(1)求 f(x)的解析式；(2)解不等式 f(x)2x5.解：(1)设二次函数 f(x)ax 2bxc(a0)f(0)1， c1.把 f(x)的表达式代入 f(x1)f(x)2x，有a(x1) 2b(x 1)1(ax 2bx1)2x.2axab 2x.a 1，b1.f(x)x 2x1.(2)由 x2x12x 5，
11、即 x23x40，解得 x4 或 x1.故原不等式解集为x| x4 或 x1 10(导学号 14577092)已知函数 f(x)x|x |2x.(1)求函数 f(x) 0 时 x 的值；(2)画出 yf(x)的图象，并结合图象写出 f(x)m 有三个不同实根时，实数 m 的取值范围解：(1)由 f(x) 0 可解得 x0，x2，所以函数 f(x)0 时 x 的值为2,0,2.(2)f(x)x|x|2x，即 f(x)Error!图象如图，由图象可得实数 m( 1,1)能力提升组11(导学号 14577093)(2018上饶市一模)若函数 yf(x)的定义域是1,1，则函数yf (log2x)的定
12、义域是 ( )A1,1 B.12，2C ，4 D1,42解析：B y f(x )的定义域是1,1 ，函数 yf(log 2x)有意义1log 2x1， x2.12函数 yf(log 2x)的定义域是 x| x2故选 B.1212(导学号 14577094)已知 f(x)Error!若 f(2m1) Bm1 时，log 2(a1)3，得a7，所以 f(6a)f( 1) 22 2 ，故选 A.747(导学号 14577088)图中的图象所表示的函数的解析式 f(x) _ .解析：由图象知每段为线段设 f(x)axb，把(0,0)， 和 ，(2,0)分别代入求解Error!Error!(1，32)
13、(1，32)答案：f(x) Error!8(导学号 14577089)若函数 yf (x)的值域是1,3，则函数 F(x)12f(x 3)的值域是 _ .解析：1f( x)3，62f (x3)2， 512f( x3)1，即 F(x)的值域为 5，1答案： 5，19(导学号 14577091)二次函数 f(x)满足 f(x1)f (x)2x，且 f(0)1.(1)求 f(x)的解析式；(2)解不等式 f(x)2x5.解：(1)设二次函数 f(x)ax 2bxc(a0)f(0)1， c1.把 f(x)的表达式代入 f(x1)f(x)2x，有a(x1) 2b(x 1)1(ax 2bx1)2x.2ax
14、ab 2x.a 1，b1.f(x)x 2x1.(2)由 x2x12x 5，即 x23x40，解得 x4 或 x1.故原不等式解集为x| x4 或 x1 10(导学号 14577092)已知函数 f(x)x|x |2x.(1)求函数 f(x) 0 时 x 的值；(2)画出 yf(x)的图象，并结合图象写出 f(x)m 有三个不同实根时，实数 m 的取值范围解：(1)由 f(x) 0 可解得 x0，x2，所以函数 f(x)0 时 x 的值为2,0,2.(2)f(x)x|x|2x，即 f(x)Error!图象如图，由图象可得实数 m( 1,1)能力提升组11(导学号 14577093)(2018上饶
15、市一模)若函数 yf(x)的定义域是1,1，则函数yf (log2x)的定义域是 ( )A1,1 B.12，2C ，4 D1,42解析：B y f(x )的定义域是1,1 ，函数 yf(log 2x)有意义1log 2x1， x2.12函数 yf(log 2x)的定义域是 x| x2故选 B.1212(导学号 14577094)已知 f(x)Error!若 f(2m1) Bm12 12C0m D. m112 12解析：D 由题得Error!或Error!解得 m1，故选 D.1213(导学号 14577095)若函数 f(x) 的定义域为 R，则 a 的取值范围为 x2 2ax a_ .解析：
16、由题意知 x22ax a0 恒成立，4a 24a 0， 1a0.答案：1,014(导学号 14577096)行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离 y(米) 与汽车的车速 x(千米 /时)满足下列关系：y mxn(m ，n 是常数)如图是根据多次实验数x2200据绘制的刹车距离 y(米)与汽车的车速 x(千米/ 时) 的关系图(1)求出 y 关于 x 的函数表达式；(2)如果要求刹车距离不超过 25.2 米，求行驶的最大速度解：(1)由题意及函数图象，得Error! 解得 m ，n0，1100所以 y (x0)x2200 x100(2)令 25.2，得72x70.x0，x2200 x1000 x70.故行驶的最大速度是 70 千米/时
