1、 教学目标知识目标1、 理解同类项的概念；2、 掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并。能力目标1、在经历从具体问题抽象出同类项、合并同类项法则的过程中，发展抽象概括能力；2、通过化简问题引出同类项的概念，发展学生的探究能力。情感目标通过参与同类项、合并同类项法则的数学探究活动，提高对数学学习的好奇心和求知欲；重点：同类项的概念和合并同类项的法则。难点：对同类项的概念的理解，学会合并同类项。教学流程具体情景引入问题设置步步引导同 类 项 的 定 义 合并同类项的法则(火眼金睛)巩固定义 范例分析，巩固练习募 然 回 首教学过程一、具体情景引入2010 年 3 月 28 日上午，在郑州和开封之
2、间举行了一场国际性的健身运动，大家知道是什么活动吗？对，是中国郑开国际马拉松赛在这里隆重举行。爱好长跑运动的小明，看到宽敞的郑开大道，决定通过长跑亲身体验一下郑州至开封的距离。在开封至中牟段小明的平均长跑速度为 16 千米/时，中牟至郑州段由于体力下降，小明的平均速度为 10 千米/时。小明在中牟至郑州段所用的时间是开封至中牟段的 3.1 倍,如果小明开封至中牟段所用的时间为 t 小时,能用含 t 的式子表示郑开大道的全长吗?学生回答。郑开大道的全长是：16t+10 3.1t 即: 16t+31t多项式中的字母表示数，类比数的运算，应如何化简该式呢？其依据是什么？与同伴交流。这个式子是两个单项
3、式的和，两个单项式中都含有相同的字母t，因此，我们可以用乘法分配律，把它们的系数相加，再乘以相同的因式 t。二、问题设置，步步引导同学们能否用乘法分配律把下列多项式进行化简？学生回答。热身运动判别下列多项式是否能化简，若能，请你将它们化简，若不能，请说明理由。（1） 0.2ab0.4ab =(0.20.4)ab=0.2ab（2） x y 3xy 不能22（3）m m =(11)m =02（4） 3x y x y= (3 ) x = x y3 1313(5) n m 不能上面的（1）、（3）、（4）能够化简，再对比一下不能化简的几个式子，你能发现这些能化简的式子的各项的共同特点吗？与同伴交流特点
4、：1、各项所含的字母相同2、相同字母的指数分别相同像 a 与 2a、0.2ab 与-0.4ab、m 与 m 、3x y 与 x y 这样所2313含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。引出课题今天我们学习整式的加减第一节同类项及合并同类项根据刚才我们的分析，哪位同学能说一说什么是同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也是同类项。同学们找一找该定义中的关键词：由同类项的定义可知：1、和系数无关，只和字母有关；2、所含的字母相同；3、相同字母的指数分别相同；4、几个常数项也是同类项。根据同类项的定义判断，学生回答。火眼金睛下列各组的两项是不是同类项
5、,说明理由.并把不是同类项的改成同类项。(1)8x y 与 3x y (2)3a b 与-3ab22 22(3) abm 与 2abn (4) 3ab 与-ba(5)-2 与 9 (6)3abc 与 ab31(7)-m n 与- m n (8) 410 与 4a2312 55(1)、（4）、（5）、（7）是，其他不是；（3）、（6）、（8）含字母不同，而（2）相同字母的指数不同温馨提示：1、 同类项中两个相同：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数也相同。2、 同类项中两个无关：（1）与系数无关;(2)与字母的顺序无关。3、 特例：所有的常数项都是同类项。通过热身运动还看到不是同类项的不能再
6、化简，而是同类项可以化简，即合并成一项。概念:把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。根据上面几个例子总结一下同类项是如何合并的呢？学生回答。法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数；字母部分不变。法则有几个要点呢？系数相加，字母部分不变。根据合并同类项的法则，看下面几道题，谁算的又对又快：例题分析将下列多项式合并同类项2a b- 3a10-2a b+4ab+2a-7 找（找出同类项，根据喜好做出22标记）解:原式=2 a b - 2a b -3a+2a10-7 +4ab 移（移动同类项，连同22前面的符号）=(2-2) a b +(-3+2)a+(10-7) +4ab 合（根据合并同
7、类项的法则合2并同类项）= -a+3 +4ab 算（结果中不能再有同类项）步骤：一找 二移 三合 四算找：找出多项式中的同类项，为防止漏项、不同的同类项混淆，我们可以把不同的同类项做上不同的标记，而且这一步一定要把同类项找全。移：根据加法交换律、结合律把同类项移到一起，这里注意一定要连同前面的符号移动各项；合:根据合并同类项的法则合并同类项，即把同类项的系数相加，字母部分不变；yabxy31)4(865.0)2(12算：最后的结果中不能再有同类项出现。数学有路练为径合并下列各式的同类项（1）3x y+2 x y+3x y 2x y 2222解：原式=（-3+2）x y+（3-2）x y=- x
8、 y + x y22(2）4 a +3 b +2ab-4 a -4 b2解：原式=4 a -4 a +3 b -4 b +2ab 2=（4-4）a +（3-4）b +2ab2=- b +2ab2找两名学生上黑板做，其他同学在练习本上做。做完后找同学改。其它同学小组内交流。合并同类项应注意以下问题1、 合并同类项只合并系数，字母部分不变；2、 只有同类项才能合并，不是同类项的不能合并，没有同类项的不能遗漏，在每步运算中照抄；3、 如果两个同类项的系数互为相反数，合并时可以相互抵消，结果为零；4、 在合并同类项时，一定要合并到不能再合并为止。结果可能是单项式，也可能是多项式。现场 PK当 x=2，
9、y=2010 时，哪位同学能以最快的速度求出多项式xxy x xy1 的值。 23解：原式= x- x- xy+xy+1=( - )x+(-1+1)xy+1=-x+1当 x=2 y=-2010 时原式=-2+1=-1学生的做法有两种情况：1、直接把 x=2，y=-2010 带入代数式计算；2、先合并同类项后再把 x=2 带入计算.温馨提示：求代数式的值，常常需要先对代数式中的同类项进行合并（也称化简）再将已知数带入化简后的式子求值，这样比较简便！变式：如果把上题中的 y=2010 改为 y=2008，上题的结果是什么？如果 y=2012 呢？上题的结果不变。因为通过合并同类项原式中含 y 的项
10、相互抵消，化简后的结果中不再含有字母 y，最后的结果和 y 的值没有关系，因此改变 y 的值并不影响原式的结果。我学我用求下列多项式的值（1）2x -5x+x +4x-3x -2 其中 x= 222解：原式=2x +x -3x -5x+4x-2=（2+1-3）x +(-5+4) x-22=-x-22121当 x= 时 原式=- -2 =- 25(2)3a+abc- c -3a+ c 其中 a=- b=2 c=-312613解：原式=3a-3a- c + c +abc22=abc当 a=- b=2 c=-3 时，61原式=- 2（-3）=1(3) 2x -3xy+y -2xy-2x +5xy- y +1 选自己喜欢 x、y2222的值解：原式=2x -2x -3 xy-2 xy+5 xy+ y - y +12 22=(2-2) x +(-3-2+5) xy+(1-1) y +1=1拓广探索1、如果代数式-3x +mx+nx -x+3 的值与字母 x 的取值无关，求 mn22的值。2、如果关于 a、b 的单项式 5a b 与 3a b 的和是单项式， 求4x2yx、y 的值 暮然回首对自己说，你有什么收获？（1） 同类项的定义；（2） 合并同类项的法则；2（3） 运用合并同类项的法则化简整式。
