1、 目录 CATALOGUE寒假训练 01 集合 01寒假训练 02 函数的概念与性质06寒假训练 03 指、幂函数 12寒假训练 04 对数函数 17寒假训练 05 函数应用 22寒假训练 06 空间几何体 28寒假训练 07 点、线、面的位置关系34寒假训练 08 平行、垂直关系的证明 40寒假训练 09 直线与方程 49寒假训练 10 圆与方程 54高一数学寒假训练 01 集合典题温故2018佛山一中已知全集 ，集合 ，集合 ，UR2430Ax21Bxk且 ，求实数 的取值范围UABk【答案】 ,03,【解析】 全集 ，集合 ，R13Ax或所以 ，由于集合 ， ，13UAx 2BkxUAB
2、若 ，则 ，解得 B2k1若 ，则 或 ，解得 或 ，3k2k3k10k由可知，实数 的取值范围是 ,0,经典集训一、选择题12018浙江学考已知集合 ， ，则 （ ）1,234A1,35BABA B C D,2345,5,41,322018东厦中学已知集合 ， ，则 （ ）|24Ax|35BxABRA B C D|5x5或 |225x或32018宜昌期中设全集 ， ， ，则图中阴影部分UR230Ax1Bx表示的集合为（ ）A B C D0x31x30x1x42018湖北七校联考已知全集 ，函数 的定义域为 ，集合URln1yM，则下列结论正确的是（ ）20NxA B C DMUMNMNUUN
3、52018江西 K12 联盟已知集合 ，集合 ，则集合21Axy2ByxAB等于（ ）A B C D1, 1, 10,62018三明期中已知集合 ，且 ，则 （ ）2,4,Aa3AaA B 或 C3 D131 372018宜昌期中已知 ， ，若 ，则实数2|0Ax|20BxaAB的值为（ ）aA0 或 1 或 2 B1 或 2 C0 D0 或 182018清华附中全集 ，集合 ，集合UR2018logAxyx，则 （ ）248ByxBA B C D1, 1,21,21,292018会泽县一中已知集合 ， ，若 ，则实数25,3Ma,3NMN的值为（ ）aA1 B2 C1 或 2 D410201
4、8大庆实验中学已知 ， ，若 ，则实数,5A1BxmBA的取值范围是（ ）mA B C D,3,33,3,112018云天化中学已知集合 ， ，,|2Mxy,|4Nxy则 （ ）MNA ， B C D3x1y3,13,13,1122018哈师附中若集合 ，集合 ，则 （ 20Ax2BxAB）A B C D1,2,1,1,1,0,二、填空题132018七宝中学若 ， ，且 ，则 的取值范围Axa2BxABa是_142018宜昌一中已知集合 ， ，若 ，则实230Ax0BxaBA数 的值构成的集合是_a152018旅顺期中已知全集 ， ， ， ，0,1234,5UAU0,4U，则用列举法表示集合
5、_3,5UAB162018福鼎三校联考已知非空集合 满足：若 ，则 则当 时，Mx1Mx4集合 的所有元素之积为_M三、解答题172018 三明期中 已知集合 ， log1Axy|13Bx（1）求 ；AB（2）若集合 ， ，求实数 的取值范围21CxmCBm182018铁人中学已知集合 ， ， ，230Ax2BxCxaUR（1） ， ；AB求 U（2）若 ，求实数 的取值范围Ca时时总结一下，进步更快哟！ 寒假训练 02 函数的概念与性质典题温故2018宁德期中如图，定义在 上的函数 的图象由一条线段及抛物线的一部分1,fx组成（1）求 的值及 的解析式；4ffx（2）若 ，求实数 的值12f
6、x【答案】 （1） ， ；（2） 或 41f1,04xxf126【解析】 （1）根据图象可知 ， ，0f0ff设 ，因为过点 和点 ，代入可得： ， ，即 ，ykxb,1,1bk1yx当 时， ，因为过点 ， ， 代入可得： ，02axc0,4,2,24所以 21,04xyx（2） ，当 时， ，符合题意；1fx12x当 时，即 ， （舍去） ，246x6故 ， 1x经典集训一、选择题12018浙江学考函数 的定义域是（ ）2logfxxA B C D0,20,20, 2,22018天津联考已知 ，那么 等于（ ）5,62xf xfN3fA2 B3 C4 D532018旅顺期中已知 ，则 （
7、）21fx3fA36 B26 C16 D442018辽宁实验中学函数 ， （ ）1,21xffA B C2 D8121852018福师附中若 对于任意实数 都有 ，则 =（ ）fxx12ffx2fA0 B1 C D48362018北师附中下列函数中，在其定义域内是减函数的是（ ）A B C D3yx2yx1yx2yx72018安庆期中已知函数 ，其中 是偶函数，且 ，gfxg1f则 （ ）2fA B1 C D31 382018山师附中函数 的值域为 ，则实数 的范围（ 21lnaxfxRa）A B C D,11,21,210,292018资阳诊断函数 的图象大致为（ ）e1xfA BC D10
8、2018东师附中已知函数 满足对任意 ，都有log,01412,axxf 12x成立，则实数 的取值范围是（ ）120fxfA B C D0,610,610,41,112018广安诊断已知定义在 上函数 满足 ，且当 时，Rfx0ffxx，则 （ ）2fx12ffA B C D8646122018芜湖期末已知定义在 上的函数 为偶函数R21xmfR记 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ）12logaf2log4bfcfabcA B C Dcabcba二、填空题132018北师附中函数 ，则该函数的定义域为 _，值域为213fx_142018南京期中己知函数 在定义域内为奇函数，则实数 _2
9、31xafa152018福师附中已知 是奇函数，当 时， ；则当 时，fx0x21xf0_fx162018营口期中已知 是定义在 上的偶函数，且在区间 上单调递増，fxR,0若实数 满足 ，则实数 的取值范围是_a133affa三、解答题172018北师附中设函数 ,11,axxf（1）当 时，求 的单调区间；2afx（2）当 时，求不等式 的解集00f182018南京期中己知函数 ， 31xfR（1）试判断函数 在 上的单调性，并证明之；fxR（2）已知函数 ，试判断函数 在 上的奇偶性，并证明之2gffxR时时总结一下，进步更快哟！ 寒假训练 03 指、幂函数典题温故2018银川一中计算：
10、（1） ；2 103 2198log6e55（2）已知 ，求 的值12x21x【答案】 （1） ；（2） 5【解析】 （1）原式= 1223314545（2）由已知可得： 212253xx，原式= 221237x61352经典集训一、选择题12018浙江学考计算 （ ）1294A B C D8632982322018宜昌一中已知点 在幂函数 的图象上，则 的表达式为（ ,3Mfxfx）A B C D12fx12fx2fx2fx32018鄂尔多斯期中函数 图象一定过点（ ）01xyaa且A B C D0,11,0,33,042018宁德期中下列根式、分数指数幂的互化中，正确的是（ ）A B12x
11、 13xC D334,0yx 1263y52018重庆调研设 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ 34log2a32b43cabc）A B C Dabcbcacabacb62018天津三校联考化简 的值得（ ）12322log5l107A B C D810872018铁路中学函数 的图象为（ ）2xyA BC D82018辽宁实验中学函数 的单调递增区间为（ ）210xyA B C D,1,22,1,92018赣州期中函数 在 上的最大值与最小值的和为 3，则 （ ）xya0,1aA2 B3 C4 D8102018齐鲁名校已知函数 ，若其值域为 ，则 可能的取值范围是432xxy1,7x（
12、）A B C D2,4,00,12,4,01,2112018辽宁实验中学在同一坐标系中，二次函数 与指数函数 的图2yaxbxbya象只可能是（ ）A BC D122018南昌二中已知 ， ， ，则它们的大小关系是（ ）3eabecA B C Dabccabbca二、填空题132018扬州期中函数 的定义域为_42xy142018鄂尔多斯期中函数 的值域为_ 12x152018眉山一中计算 ，所得结果为_213026447162018攀枝花统考若幂函数 在 上为增函数，25mfxxR则 _1log2log27l54mm三、解答题172018天津实验中学函数 是定义在 上的奇函数21xafb1,
13、（1）确定函数 的解析式；fx（2）用定义证明 的单调性；f（3）解不等式 10ftft182018棠湖中学已知函数 为常数) ，且 ， 2(,xbfa13f0f（1）判断函数 在定义域上的奇偶性，并证明；fx（2）对于任意的 ， 恒成立，求实数 的取值范围0,214xxfm m时时总结一下，进步更快哟！ 寒假训练 04 对数函数典题温故2018雅安中学已知函数 ， log1laafxxx01a且（1）求 的定义域；fx（2）判断 的奇偶性，并予以证明；f（3）当 时，求使 的 取值范围1a0fx【答案】 （1） ；（2） 奇函数；（3）见解析,f【解析】 （1）使函数 有意义，则必有 ，解得
14、 ，fx10 x1x所以函数 的定义域是 fx1x（2）函数 是奇函数， ， ，f ,1,x， log1lloglaaaafxxxxf函数 是奇函数f（3）使 ，即 ，0fxlog1log1aaxx当 时，有 ，解得 的取值范围是 ，1a0xx0,1当 时，有 ，解得 的取值范围是 01a10xx1,0 经典集训一、选择题12018鹤岗一中已知 且 ，则 （ ）0a1logaA B1 C2 D022018山师附中已知函数 ， 的图象过定点 ，则点logafx0,1aA坐标为（ ）A B C D0,11,00, 1,032018青冈实验中学 （ ）3662loglA0 B1 C6 D 62log
15、342018棠湖中学设函数 ，则 （ ）21log,1,xxf2l1fA3 B6 C9 D1252018兰州一中函数 的定义域是（ ）2log3fxxA B3,1 ,1C D,3,62018鄂尔多斯一中设 ， ， ，则（ ）2log5a05b 4log1cA B C Dabccabcba72018棠湖中学函数 的单调增区间为（ ）2lg43yxA B C D3,2,231,23,4282018棠湖中学若函数 在区间 上的最大值比最小值大 1，logmfxx4,5则实数 （ ）mA B 或 C 或 D353523523592018皖中名校已知定义在 上的奇函数 满足 ，当 时，Rfxffx01x
16、，则 （ ）21xf2log9fA B8 C D79 10259102018林芝一中当 时，在同一坐标系中，函数 与 的图象是（ 01axyalogxa）A BC D112018昌吉月考设函数 ，则满足 的 的取值范围是（ 121lo,gxf2fx）A B C D1,20,21,0,122018赣州期中若函数 ，则 （ ）2ln93fxx1lg2lffA B C0 D221二、填空题132018宁阳四中已知 ， ，用 ， 表示 _lg2a103bab306log142018长春实验中学函数 的定义域为_12lofxx152018舒兰一中不等式 的解集是_1322lglxx162018宁波期末函数 在区间 上的值域为 ，则 的最小值为3logfx,ab0,1ba_三、解答题172018鄂州月考求下列各式的值（1） ；2lg5l0g（2） ；7l4ll183（3） 2log3lg35182018厦门模拟已知函数 24log3fxax（1）若 定义域为 ，求 的取值范围；fxR（2）若 ，求 的单调区间；1ffx（3）是否存在实数 ，使 的最小值为 0？若存在，求出 的值；若不存在，说明理afxa由时时总结一下，进步更快哟！
