1、 -2 -13204211xy导学案编号： 4-4 审核人： 张勇 日 期： 班 级： 小 组： 姓 名： 教 师 评 价： 小组评价： 好 （ ） 良（ ） 加油（ ）课题：一次函数的应用 （1）来源:学优高考网 gkstk【学习内容】：确定一次函数表达式来源:学优高考网【学习目标】：能根据所给信息（图象、表格、实际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式；发展解决问题的能力【学习重点、难点】重点: 经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，掌握用待定系数法求一次函数的表达式，进一步发展数形结合的思想方法。难点: 经历从不同信息中获取一次函数表达式的过程，体会到解决问题的多样性，拓展学生
2、的思维。【学法指导】合作、探究、交流自学案自学练习1一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，看图填空：（1）当 x=0 时，y=_，当 x=_时，y=0；（2）k=_，b=_；（3）当 x=5 时，y=_，当 y=30 时，x=_.探究案探究 11.某物体沿一个斜坡下滑。它的速度 v(m/s)与其下滑时间 t(s)的关系如图所示。（1）写出 v 与 t 之间的关系式。（2）下滑 3s 时物体的速度是多少？2.假定甲、乙二人在一项赛跑中路程 与时间 的关系如图所示yx（1）这是一次多少米的赛跑？ （2）甲、乙二人谁先到达终点？（3）甲、乙二人的速度分别是多少？（4）求甲、乙二人 与 的函数关系式
3、yx探究 21.已知一次函数 y=kx+b 的图像经过点（0，-1）与（1，2） ，求这个一次函数的解析式。2.在弹性限度内，弹簧的长度 y(cm)是所挂物体质量 x(kg)的一次函数，某弹簧不挂物体时-32oyx长 14.5cm，当所挂物体质量为 3kg 时，弹簧长 16cm.写出 y 与 x 之间的关系式，并求当所挂物体的质量为 4kg 时弹簧的长度.自由质疑确定正比例函数表达式需要_个条件，确定一次函数表达式需要_个条件。检测案1.一个正比例函数的图像经过（-2,3）和（a,-3） ，则这个正比例函数是 ，a=_ ，该图像_点（4,-6） 。 （填“经过”或“不经过” ）2.根据图像填空
4、：（1）当 y=0 时，x=_ ；当 x=0 时，y=_ .（2）这个函数的表达式是 。3.如图，直线 l 是一次函数 y=kx+b 的图像，来源:学优高考网（1）求出 k，b 的值来源:gkstk.Com（2）求出直线 l 与 x 轴的交点坐标.来源:学优高考网（3）求出直线 l 与两坐标轴所围成三角形的面积。已知直线 与直线 平行，且与 y 轴交于点（-2 ，3） ，求直线 的表达式lxy2 l5.已知一次函数 y=kx+2，当 x = 5 时，y = 4，（1）求这个一次函数。 （2）求当 x = -2 时，函数 y 的值。6.已知直线 y=kx+b 经过点（9，0）和点（24，20） ，求这条直线的函数解析式。【当堂总结】
