1、174.2、反比例函数的图象和性质教学目标 1、使学生会画出反比例函数的图象。 2、经历对反比例函数图象的观察、分析、讨论、概括过程，会说出它的性质。教学过程一、复习1什么是反比例函数?2反比例函数定义要注意什么?来源:学优高考网 gkstk(1)常数 k 称为比例系数，k 是非零常数；(2)自变量 x 次数是-1;x 与 y 之积为一非零常数；(3)不含其他项。二、提出问题，解决问题问题 1：对于一次函数 ykxb(b0)，我们是如何研究的?问题 2：对于反比例函数的研究，能否象一次函数那样进行研究呢?问题 3：上节课我们已经学习了反比例函数的定义，接下去将要研究什么问题?问题 4：:对于般
2、的反比例函数 y= (k0，k 是常数)的图象的研究，采取什么方法为好?kx例：画出函数 y= 的图象。6x分析：画出函数图象一般分为列表，描点、连线三个步骤，在反比例函数中自变量 x0。解:1 列表：这个函数中自变量 x 的取值范围是不等于零的一切实数，列出 x 与 y 的对应值； 来源:学优高考网 gkstk2描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中 描出各个点。来源:gkstk.Com3连线：用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来，得到图 象的第一个分支；用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来，得到图 象的另一分支。这两个分支合起来，就是反比例函数的图象，如图所 示。这种图象通常称
3、为双曲线。提问:这两条曲线会与 x 轴、y 轴相交吗?为什么?来源:学优高考网画出函数 y 的图象。6x让学生动手画反比例的函数图象，进一步掌握画函数图象的步骤；教师注意指导画函数图象有困难的学生，并评析。让学生讨论、交流以下问题；1、这个函数的图象在哪两个象限?和函数 y 的图象有什么不同?6x2、反比例函数 y 图象在哪两个象限?由什么确定?kx3、联系一次函数的性质，你能否总结出反比例函数中，随着自变量 x 的增加，函数 y 将怎样变化?有什么规律?在充分讨论、交流后达成共识：(1)当 k0 时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象跟内 y 随 x 的增加而减小;(2)当 k0 时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线向右上升，也就是在每个象限内 y 随 x 的增加而增大四、课堂练习 ：P52 页练习 1、2五、小结：这节课，你学会了什么？来源:学优高考网六、作业 ：P52 页习题 18、4 2、3七、教后记：
