1、课题： 6.3 实数（1）课型:新课 计划课时：1 课时 主备人： 审核人：_【学习目标】（1）了解无理数和实数的概念（2）知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，初步体会“数形结合”的数学思想.【重点与难点】重点：实数与数轴上的点的一一对应关系.难点：对实数与数轴上的点的一一对应关系的理解.1、知识链接复习旧知：请填空来源:gkstk.Com_0分 数 正 整 数有 理 数自主学习（新知）：阅读课本 P53P54， 完成问题.（一）无理数、实数的概念及实数的分类1把下列数写成小数的形式，你有什么发现？， ，3= ， ， = .538479172归纳： 任何一个有理数都可以写成 小数或 小数的形
2、式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是 .来源:学优高考网 gkstk2我们知道 =3.1415926是无限不循环小数，0.101001000是无限不循环小数，像开方开不尽的数也都是无限不循环小数，我们把无限不循环小数称为 ；有339,8,理数和无理数统称为 。来源:学优高考网 gkstk2、合作与探究1.你能对实数进行分类吗？说说你的分类依据？实数的分类（一）整 数有 理 数 有 限 小 数 或 无 限 循 环 小 数实 数 分 数无 理 数 无 限 不 循 环 小 数实数的分类（二） 像有理数一样，无理数也有正负之分。例如，像 ， ， ，是 无理数， ， ，23 23是 无理数。由于
3、非 0 有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类： 0正 有 理 数正 实 数 正 无 理 数实 数 负 有 理 数负 实 数 负 无 理 数练习：把下列各数分别填入相应的集合里：， ， ， ， ， ， ，0.101001000，-0.020020202 ，384.1-3728-2.320（注意：对有理数和无理数进行区分时，应先对数进行计算或化简，然后根据结果进行分类）正有理数 负有理数 正无理数 负无理数 3.实数与数轴上的点对应关系1我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？如图所示，直径为 1 个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆
4、上的一点 A 由起点到达点A3，点 A3 的坐标是多少？来源:gkstk.Com练习： 如图，正方形 OABC 的顶点 B 在圆 O 上，OA= ，OB= ，圆与正半轴的交点是_，与负半轴的交点为_，这说明像有理数一样可以用数轴的 来表示.A1A2A3 A EDABC总结 事实上，每一个 数都可以用数轴上的一个 表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示 ，有些表示 . 当数从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是 的关系，即每一个实数都可以用数轴上的 来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示 .4与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数 .5 当数从有
5、理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数.三、巩固练习基础练习：1写出下列各数的相反数、绝对值和倒数 3,20,57,5.232.一个数的绝对值是 ，求这个数。33下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ .8,3,718,57.,458.04已知四个命题，正确的有（ ）有理数与无理数之和是无理数 有理数与无理数之积是无理数无理数与无理数之和是无理数 无理数与无理数之积是无理数A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D.4 个5. 下列说法正确的有（ ）不存在绝对值最小的无理数; 不存在绝对值最小的实数；不存在与本身的算术平方根相等的数 比正实数小的数都是负实数；非负
6、实数中最小的数是 0A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D.5 个6.判断正误，并说明理由 （1）无理数都是无限小数；（ ）_（2） 实数包括正实数、0、负实数；（ ）_（3）不带根号的数都是有理数；（ ）_（4）所有有理数都可以用数轴上的点表示， 反过来，数轴上所有的点都表示有理数（ ）来源:学优高考网_7 的相反数是 ，绝对值是 .32 10234若 ，则 223xx拓展提升：1. 242xx是实数，则 x_ 2. 规定用符号 表示一个实数 的整数部分，例如： 按此规定 的值为 m.314.,03210.四、要点归纳1.无理数的特征:（1）圆周率 及一些含有 的数 （2）开不尽方的数（注意:带根号的数不一定是无理数）（3）有一定的规律，但不循环的无限小数（2.实数的分类 0正 有 理 数正 实 数 正 无 理 数实 数 负 有 理 数负 实 数 负 无 理 数教学反思： . . 整 数有 理 数 有 限 小 数 或 无 限 循 环 小 数实 数 分 数无 理 数 无 限 不 循 环 小 数
