1、AB C湘教版（新）九年级数学上册第四章锐角三角函数教案（11 课时）课题来源:学优高考网 正弦和余弦（一）本课（章节）需 课时 ，本节课为第 课时，为本学期总第 课时教学目标知识与技能：1、使学生初步了解正弦的概念；2、能够正确地用 sinA 表示直角三角形中两边的比。过程与方法：1、通过具体实例，引导学生比较、分析，得出“当直角三角来源:学优高考网形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值也都固定”结论；2、逐步培养学生的观察、比较、分析、概括等思维能力。情感态度与价值观：引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯。重点 正弦的概念。难点 用数或字母正确表示 sinA
2、教学方法 来源:学优高考网 gkstk 课型 教具个案修改教学过程：一、创设情境，导入新课一艘轮船从西向东航行到 B 处时，灯塔 A 在船的正北方向，轮船继续从 B 处向正东方向航行 2000m 到达 C 处，此时灯塔 A 在船的北偏西 65的方向。试问：C 处和灯塔的距离 AC 约等于多少米（精确到 10）？二、合作交流，解读探究1、把问题情境转化为数学模型。如图：ABC 是直角三角形，且B90，A65，的对边 BC2000，求直角三角形的斜边 AC 的长。2、动手操作，探究直角三角形中，65角的对边与斜边的比值有什么规律？画一画：每位同学画一个直角三角形，其中一个锐角为 65。量一量：量出
3、 65角的对边长度和斜边长度。算一算： =_斜 边角 的 对 边65讨论交流：上述计算的比值是否相等（精确到 001）？你从以上事实发现了什么？猜想：65角的对边与斜边的比值为一个常数。（引导学生用相似三角形进行证明）解决问题：现在你能解决轮船航行到 C 处时与灯塔的距离约为多少米的问题吗？（引导学生先求出直角三角形的斜边 AC 的长，进而解决情境中提出的问题。 ）3、正弦的定义：在直角三角形中，锐角 的对边与斜边的比叫作角 的正弦，记作 sin ,即 sin = 斜 边的 对 边注意：sin 是一个完整的符号，不要误解成 sin ，今后所学的其他的三角函数符号也是这样。三、应用迁移，巩固提高
4、例 1、教材例 1（以学生自学为主，提出疑问，师生共同讨论解决）如图，在ABC 中，C=90，BC=3，AB=5。（1） 、求A 的正弦 sinA（2） 、求B 的正弦 sinB练一练：教材 102 页练习 1 （鼓励学生独立完成，教师个别辅导）小结：在直角三角形中求锐角的正弦的步骤：先画图找角，然后找角的对边和斜边，再计算对边和斜边的比值。变式练习：已知：在 RtABC 中，C=90， ，求512ACBsinA,sinB 的值。四、总结反思，拓展升华总结 1、锐角的正弦概念。2、对于任意的锐角 都有 0sin 1。反思 当 为锐角时，sin 随 的增大会发生怎样的变化？五、作业教材 P111 练习 1、2 题课后提高1、如图，在 RtABC 中，C=90，BC= ，求 sinA 与B21sinB 的值。2、小明站在与地面成角 的山坡向上走了 90 米，如果 sin = ，31那么他上升了多少米？来源:学优高考网
