1、初中 年级 数学 学科 主备人： 201 年 月课题 正弦和余弦（二）本课（章节）需 课时 ，本节课为第 课时，为本学期总第 课时教学目标知识与技能：1、理解余弦的定义、记法、读法，能将正弦与余弦相互转化；2、识记特殊角 30，45，60的正弦、余弦值；3、培养学生自主探究知识的能力。过程与方法：1、通过具体实例，引导学生比较、分析，得出“当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边的比值也都固定”结论；2、能将正弦与余弦相互转化；3、识记特殊角 30，45，60的正弦、余弦值逐步培养学生的观察、比较、分析、概括等思维能力。情感态度与价值观：引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和
2、良好的学习习惯。重点 1、余弦定义的理解，正、余弦的相互转化；2、特殊角的正、余弦值。难点 1、余弦定义的理解，正、余弦的相互转化；2、特殊角的正、余弦值。教学方法 课型 来源:gkstk.Com 教具个案修改教学过程：来源:学优高考网一、复习导入：1、Rt中求边长的方法：利用勾股定理 利用正弦2、正弦的定义、读法、记法：即sin角 的 对 边斜 边 sin对斜3、P 106习题 4.1 A 组 1：如图，在 RtABC 中，C90，BC5，AB6，求 sinA，sinB 的值。二、新知探究：例题评析：例 2：分别求 和 的值。sin30i分析：求正弦值是只在 Rt中，因此需画图，依图求解。解
3、：如图，在 RtABC 中，C90，A30，则B60。A30，C90 （30角所对的直角边等于斜边的一半）BCA12 sin30又B60，B 的对边是 AC，ABCBAC DEFBAC 3060ABC65由勾股定理得222 2134ACBABA 3sin60C例 3：求 的值。sin45分析：如图，在 RtABC 中，C90，A45，则B45，ACBC。由勾股定理得 222ABCB sin45思考与探究：题：如图，在 RtABC 和 RtDEF 中， ，那么ADAC:ABDF:DE？分析：ABCDEF ABDEC DFEACB讲授：由上，说明在有一个锐角等于 的所有 Rt中，角 的邻边与斜边的
4、比值等于一个常数。结论：定义：在直角三角形中，锐角 的邻边与斜边的比叫作角 的余弦（cosine） ，记作 ，即coscscos角 的 邻 边 邻 ,亦 即斜 边 斜由上， 90inACBB， 且 sini90B即有： cosi in90例 4：求 的值。cos36cos45， ，分析： 3i3in6021cos60in9si三、练习：P113练习题 1、2、3 题。来源:学优高考网四、小结：1、牢记余弦定义、读法、记法；2、能区别正、余弦，并能将其相互转化；3、牢记特殊角的正弦、余弦值。五、作业：1、课堂：P116习题 4.1 A 组 3，4；来源:学优高考网 gkstk2、课外：3、补充练习：已知：关于 的方程 的两个不相等的实数根恰好x20mx是一个直角三角形两锐角的余弦，求 的值。分析：设直角三角形两锐角分别是 、 ，由题意， 必须满足m下列各式：二次方程根的判别式： 2240m根与系数的关系式： cosA 、 是直角三角形两锐角 90 ，代入、，得cosin2miA由得 222cossinmA把代入，整理得 210解得 ，133将 代入，得 ，舍12m211340去；将 代入，得2132131340但是 ，而cos0mA20 也不合题意，舍去2综上，符合题意的 的值不存在。m来源:学优高考网 gkstk
