1、初中 年级 数学 学科 主备人： 201 年 月课题 相似三角形的判定（1）本课（章节）需 课时 ，本节课为第 课时，为本学期总第 课时教学目标知识与技能:1.使学生掌握相似三角形预备定理并能运用预备定理判定两个三角形相似；2.初步识别 8 字型和 A 字型相似图形；过程与方法:1、经历“猜测 验证证明”运用相似三角形的预备定理解决简单的问题；通过用三角形全等的判定方法类比得出三角形相似的判定方法，使学生进一步领悟类比的思想方法。情感态度与价值观:通过解题的引申练习，培养学生练习后反思的好习惯。重点 掌握相似三角形的预备定理难点 运用预备定理进行相似的判定教学方法 课型 教具个案修改 教学过程
2、 一、复习相似三角形的概念若 ，则对应角 ，对应边 ；ABC，即A= ，B= ， = ， ；,CACB,若 ，那么 的相似比为 。k,: ， BA例如： ，那么 和 的相似比为 3:2, ，而 的相似比为 。若 ， 1:那么 和 的相似比是 ， 和 的关系ABC A是 。二、探究三角形相似的判定方法复习：三角形中位线定理。来源:gkstk.Com问题 1：D、E 是 中 AB、AC 的中点，AB那么 和 相似吗？为什么？C如相似，相似比 k= .问题 2：在 中，D 是 AB 边的中点，DE/BC 交 AC 于 E，那么和 相似吗？为什么？（分两步：1、证明两个三角形的对应角相等；2、证明两个
3、三角形的对应边的比相等）结论：1、E 点是中点（经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边）2、若 AD=DB，DE/BC，则 ，相似比 k=1:2.ABCDE问题 3：在 中，D 是 AB 边上任一点，DE/BC 交 AC 于 E，那么ABCEDCBA和 相似吗？为什么？ABCDE定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形和原三角形相似。猜测：平行于三角形一边的直线和其他两边的延长线相交索构成的三角形与原三角形是否也相似呢？请验证你的猜测。三、应用新知，体验成功例 1、如图 1，已知：DE/FG/BC，D、F 将 AB 三等分。（1）写出图中的相似三角形及对应边的比。
4、（2）如果 BC=6，则 DE= ，FG= 。已知 DE/BC，CD 、BE 相交于点 O，写出左下图中的相似三角形及对应边的比。已知：平行四边形 ABCD，写出中下图中的相似三角形。若AB=6，BC=8，AE=2，求 AF。来源:学优高考网 gkstk提示：若 1 2， 2 3，则 1 3小结：预备定理的作用：例 2、如右上图，G 是平行四边形 ABCD 的 CD 延长线上一点，连接BG 交对角线 AC 于 E，交 AD 于 F，则：（1）图中与AEF 相似的三角形有 。（2）图中与ABC 相似的三角形有 。（3）图中与GDF 相似的三角形有 。来源:学优高考网 gkstk例 3、如图，在 中，DE/BC。ABC（1） 如果 AD=2，DB=3，求 DE：BC 的值。（2） 如果 AD=8，DB=12，AC=15，DE=10，求 AE 和 BC 的长。来源:学优高考网（3） AD=EC，DB=1，AE=4，BC=5，求 DE。五、作业教材 P7879 练习 1、2 题六、拓展1、ABC 中，D 是 BC 的中点，M 是 AD 的中点，求 AN:NC 的值.来源:gkstk.Com2.如图，在 中，M 是 AC 的中点，E 是 AB 上一点，且 BE=3AE，求ABC的值。
