1、杨 汛 桥 镇 中 学 集 体 备 课 资 料年级： 七年级 学科：数学课题：3.3 立方根 第 1 课时 主备人： 洪 燕 一、教学目标知识与技能：了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，并能用立方根运算求某些数的立方根教学思考：创设问题情境，学生进一步发展对数学知识的抽象概括力。解决问题：通过学生的积极参与培养学生独立思考的能力，提高数学表达和运算能力。情感态度与价值观：在参与数学学习活动中，不断培养合作交流的良好习惯。二、重点、难点。重点：立方根的意义、性质难点：立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别三、教学准备：多媒体课件四、教学设计一、创设情境电脑显示一个魔方师：你们喜欢玩魔
2、方吗？这是由 8 个同样大小的单位立方体组成的魔方，这 8 个小立方体可以重新排列，组成魔方表面的各种不同的美丽图案。现在要做一个体积为 8cm3的立方体魔方，它的棱要取多少长？你是怎么知道的？生：思考后回答。师：体积为 27 cm3和体积为 1000 cm3的立方体的棱又是要取多少长呢？生：思考、讨论后回答。电脑演示：83273103二、讲授新课师：让学生在平方根基础上试述立方根概念。师（总结）：一般地，一个数 x 的立方等于 a，即 ，那么这个数 x 就叫做 a 的立方根（也叫做x3a 的三次方根） ，记做 。如： ，则 2 叫做 8 的立方根，即 ； ，则3a3 28383是 的立方根，
3、即 。其中 a 是被开方数，3 是根指数，符号 读做“三次根号”288。师：针对前面几个例子，由学生说出 27 和 1000 的立方根，并分别指明它们的被开方数和根指数。生：举例再说明。三、练一练例 1： 求下列各数的立方根：（1）27； （2） ； （3） ； （4） ； （5）0 27164.解：（1）因为 ，所以 27 的立方根是 3，即 .327（2）因为 ，所以 的立方根是 ，即 . 33（3）因为 ，所以 的立方根是 ，即 .2713 11273（4）因为 ，所以 的立方根是 ，即 .0643064.4.0406.3（5）因为 ，所以 0 的立方根是 0，即 .03生：总结解题方法
4、和在过程中需要注意的问题。师：强调（1）求立方根用到立方运算。 （2）负数的立方根注意符号。四、议一议（1）一个正数有几个立方根？是正是负？为什么？（2）是否任何负数都有立方根？如有，有几个？是正是负？（3）0 的立方根是什么？生：小组讨论交流。师：（板书结论）每个数 a 都只有一个立方根，一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。任意数 a 的立方根可表示为“ ”，读做“三次根号 a”3a五、例 2：计算：（1） ； （2）3871643解：（1） 3（2） 04164六、挑战自我问题： 表示 a 的立方根，那么 等于什么？ 呢？3 3a3a分析 ：应抓住立方根的定义去分析，如果 ，那么 x 就是 a 的立方根，即 ，所以x3ax。同样，根据定义， 是 a 的三次方，所以 的立方根就是 a，即 。x33 33七、练习：P78、79八、归纳小结1 符号 中的根指数“3”不能省略。3a2 对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有唯一一个立方根。3 平方根和立方根的区别：（1）正数有两个平方根，但只有一个立方根；（2）负数没有平方根，但却有一个立方根。4 灵活运用公式：（1） ；（2） ；（3）a3a3 33a立方与开立方也互为逆运算。我们也可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根。五、布置作业：作业本六、教学反思
