1、1.5 三角形全等的判定,第2课时 用“边角边”判定三角形全等,第1章 三角形的初步知识,1,课堂讲解,“边角边”(SAS) 全等三角形的判定(SAS)的应用,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,小明不小心将一块大脸猫的玻璃摔成了三块(如 图所示)，为了配一块和原来完全一样的玻璃，他带 哪一块玻璃就可以了?你能替他解决这个难题吗?带 着问题我们还是一块儿来学习一下这节的内容吧!,1,知识点,“边角边”（SAS）,如图,把两根木条的一端用螺栓固定在一起， 木条可自由转动，因 此连结另两端所成的 三角形不能唯一确定，这就是说，如果两 个三角形只有两条边对应相等，那么这两个三 角 形不一
2、定全等，例如，图中， ABC与ABC不是 全等三角 形. 如果固定两木条之间的夹角（即 BAC)的大小，那 么 ABC的形状和大小也随之被确定.,知1导,问 题（一）,如图 ，在ABC和ABC中， B= B，AB=AB，BC= BC.因为 B= B,当把它们叠在一起时，可以使射线BA与BA 重合，射线BC 与BC重合.又因为AB=AB，BC= BC，所以点A 与点A重合，点C与点 C重合，所以ABC与ABC重合.所以我们有如下基本事实： 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或 “SAS”).,知1导,问 题（二）,知1导,归 纳,1.两边及其_对应相等的两个三角形全等，简写成
3、“边角边”或“SAS” 2用几何语言叙述如下：如图所示，在ABC 和ABC中， ABCABC(SAS),（来源于点拨）,夹角,已知:如图，AC与BD相交于点O,且OA= OC，OB=OD. 求证： AOB COD.,知1讲,【例1】,在 AOB 和 COD中, AOB COD(SAS).,证明：,总 结,知1讲,在三角形全等的条件中，要注意“SAS”和“SSA” 的区别， “SAS”指的是两边及其夹角对应相等； 而“SSA”指的是有两边和一边的对角对应相等，它 是不能证明两个三角形全等的,1,知1练,已知:如图，AB=AC,点D，E分别在AC,AB上，且AD=AE. 求证:BD=CE(填空).
4、 证明：在ABD和_中， _ _( ) BD=CE ( ),（来自教材）,知1练,（来自典中点）,如图，a，b，c分别表示ABC的三边长，则下面与ABC一定全等的三角形是( ),2,3,知1练,如图，下列条件中可以判定ABDCBD的是( ) AABCB，ADBCDB BABCB，AC CABCB，ABDCBD DABCD，ADBCDB,（来自典中点）,2,知识点,全等三角形的判定（SAS）的应用,知2讲,如图，已知E，F是线段AB上的两点，且AEBF，ADBC，AB. 求证：DFCE.,【例2】,导引：,要证明DFCE，只需证明ADFBCE.由AD BC，AB，得只需证明AFBE.,知2讲,证
5、明：,AEBF，AEEFBFEF，即AFBE. 在ADF和BCE中， ADFBCE， DFCE(全等三角形的对应边相等),点拨：,本题已知一边一角对应相等，因此可根据SAS证明三角 形全等，需要再证明另一边相等(即AFBE)即可，然后 再由全等三角形的对应边相等得到两线段相等,总 结,知2讲,运用三角形全等的判定方法证明线段或角相等： (1)首先，从结论出发，探究要证明的相等的线段或角分 别在哪两个三角形中； (2)其次，分解图形将所证全等三角形从“复合”图 形中分离出来； (3)最后，“移植”条件将已知转移至图形，再根据已 知条件及隐含条件寻求恰当的证明方法,1,知2练,（来自教材）,已知:
6、如图, AC是线段BD的垂直平分线. 求证:ABC ADC.,知2练,（来自典中点）,如图，AC与BD相交于点O，且OAOC，ODOB，则AD与BC的位置关系为_,2,知2练,（来自典中点）,如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE交于点O，且ADAE，ABAC，若B20，则C_.,3,应用“SAS”判定两个三角形全等的“两点注意”： 对应：“SAS”包含“边”“角”两种元素，一定要注意元 素的“对应”关系 顺序：在应用时一定要按边角边的顺序排列条件， 绝不能出现边边角(或角边边)的错误，因 为边边角(或角边边)不能保证两个三角形全等,必做：,1.请完成教材P30课内作业T3，作业题T1 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,
