1、第四章 代数式,4.6 整式的加减,第2课时 整式的加减,1,课堂讲解,整式的加减、整式的加减的应用,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,兔子家族的竞赛规则：请兔爸爸任意报一个关于x的两位整数，求 下面所给代数式的值，兔妈妈和兔子们比赛，先求出 正确答案者为胜.兔爸爸的题目：求代数式-x2+2x +x2-x+1的值,其中 x值为兔爸爸所报的数值.兔子们怎样才能算得更快呢？想知道吗？让我们一 起进入下面的数学世界吧！,1,知识点,整式的加减,如图，甲、乙两个零件截面的面积哪一个较大？大多 少？把结果填入下面的横 线上. 截面甲的面积是_, 截面乙的面积是_, 甲、乙两个截面面积的差
2、是 (_)-(_).,知1导,知1导,归 纳,在解决实际问题时，经常需要把若干个整式相加 减.整式的加减可以归结为去括号和合并同类项.,【例1】求整式3x+4y与2x-2y-1的和.解:（3x+4y）+（2x-2y-1）=3x+4y+2x-2y-1=（3x+2x）+（4y-2y）-1=5x+2y-1.,知1讲,（来自教材）,总 结,知1讲,进行整式的加减运算时，若有括号，要先根据 去括号法则去掉括号，然后再_,合并同类项,（来自点拨）,【例2】求多项式2a24a1与多项式3a22a5的差 解析：本题涉及多项式的加减运算，解答时应先列出算式，再进行加减运算解： (2a24a1)(3a22a5)2
3、a24a13a22a55a26a4.,知1讲,（来自点拨）,总 结,知1讲,求整式的和或差时，应先用括号将每一个 整式括起来，再用加减运算符号连接,（来自点拨）,1,(1)求整式6a+b与-2a-3b+1 的和. (2)求整式3a2b-ab2的5倍与ab2+3a2b的差.减去4a等于3a22a1的多项式是( ) A3a26a1 B5a21 C3a22a1 D3a26a1 多项式2a23a7与多项式32a2的差是( ) A3a4 B4a23a10 C4a23a10 D3a10,知1练,（来自教材）,2,（来自典中点）,3,2,知识点,整式的加减的应用,知2讲,【例3】小红家的收入分农业收入和其他
4、收入两部分.今年农业收入是其他收入的1. 5倍，预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的全年总收入是增加还是减少？解：设小红家今年其他收入为a元，则今年农业收入为1.5a元，全年总收入为a+1.5a=2.5a(元).,知2讲,（来自点拨）,预计小红家明年的农业收入为1.5(1-20% )a， 其他收入为 (1+40%)a元，全年的总收入为1.5(1-20%)a+(1+40%)a=1.2a+1.4a= 2.6a(元)2.5a(元)(a0).答:预计小红家明年的全年总收入将增加.,1,计算：一个多项式减去多项式5x23y26xy等于多项式x2 3xy4y2，那么这
5、个多项式是_,知2练,（来自典中点）,2,（来自教材）,知2讲,【例4】某商店有两个进价不同的计算器都卖了a元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店是赚了，还是赔了？赚了或赔了多少元？ 解析：解决本题的关键是分别求出两个计算器的进价，再把进价与售价作比较，即可知道这家商店是赚了，还是赔了,知2讲,解：根据题意，可得盈利的计算器的进价为 卖一个这种计算器可赚亏本的计算器的进价为 卖一个这种计算器亏本所以在这次买卖中，这家商店赚了，赚了,（来自点拨）,总 结,知2讲,（来自点拨）,解决此类问题时，注意亏本时利润应是负数 解决实际问题的关键是将实际问题转化为数学问 题，本题运
6、用了转化思想,1,已知某三角形第一条边长为(2a-b)cm，第二条边比第一 条边长(a+b)cm，第三条边比第一条边的2倍少b(cm).求 这个三角形 的周长.若多项式3x32x23x1与多项式x22mx32x3的和 为二次三项式，则m_ 已知A5a3b，B6a4b，则AB等于( ) Aab B11ab C11a7b Da7b,知2练,（来自典中点）,2,（来自教材）,3,关于整式的加减的四点解读： 1整式的加减运算的实质是正确地去括号、合并同类项 2几个多项式相加，可以省略括号，直接写成相加的形式，如3a2b与2ab的和可直接写成3a2b2ab的形式 3两个多项式相减，被减数可不加括号，但减数一定要加上括号 4在进行整式加减运算时，有时可把着眼点放在整体上，用整体思想考虑问题，可使计算简化,关于化简、求值的三点说明： (1)整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项 (2)化简、求值的关键是先把原代数式化简为与题目中的已知 条件有关的式子，然后再代入求值整式中如果有多重括号可按照先去小括号，再去中括号，最后去大括号的顺序进行，也可先去大括号，再去中括号，最后去小括号 (3)整式加减中的“无关”型问题，是指整式加减运算结果与所含的某些字母无关的一类问题解决此类问题，应善于变“无关”为“有关”,必做：,1.请完成教材P107作业题T1-T5 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,
