1、2 角的比较和运算,1.会用尺规作图画一个角等于已知角，熟悉并理解画法语言 2.运用类比的方法，学会比较两个角的大小，会分析图中角的和差关系 3.通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线,怎么样比较两条线段的长短？,即用刻度尺测量线段的长度的方法.,即将其中一条线段移到另一条上作比较.,3.重叠比较法,2.度量法,1.观察法,如何比较下列两个角的大小？,请每个学习小组的同学每人任意画出两个角，比较这两个角的大小,并讨论你们的比较方法.,锐角:090,钝角：90180,1周角1平角钝角1直角锐角,1平角=180,1直角=90,1周角=360,一.观
2、察法,1.将两个角的顶点及一边重合,2.两个角的另一边落在重合一边的同侧,3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小,二. 叠合法,DCEAOB,DCEAOB, DCE =AOB,三. 度量法,1.对“中”角的顶点对量角器的中心,3.读数读出角的另一边所对的度数,2.重合角的一边与量角器的0刻度线重合,B,C,A,70,ABC DEF,30,比较两个角的大小的方法有三种：,观察法 叠合法 度量法,归 纳,两个角的大小关系有三种,记作：,(1) ABC DEF,(2)ABC DEF,(E),(F),(E),(F),A,B,C,(3)ABC = DEF,(E),(D),(F),角的大小与角的两边画
3、出的长短有关吗？,(1)角的大小与角的两边画出的长短没有关系.,(2)角张开的程度越小，角度就越小.,归 纳,因为ABC = 70 ，DEF=30， 所以ABC -DEF=70-30=40 所以ABC -DEF=ABD,角的和与差,B,C,A,70,2,2= 1+3,3= 2- 1,1= 2-3,3,1. 借助一个三角尺可以画出哪些度数的角，用一副三 角尺你还能画出哪些度数的角?上台来展示你的结果.,【跟踪训练】,75,105,15,120,(2) ACB = DCB _,(1) DAB =DAC+_,CAB,DCA,2.填空：,（ 3 ）ABC =ABD _CBD （ 4 ）BDC =ADC
4、 _ BDA,+,当1 = 2 时，射线OB把AOC分成两个相等的角，这时OB叫做AOC 的平分线，也可以说OB平分AOC.,定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成 两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.,如图：因为 OB 平分AOC （ 已知 ） 所以AOB =BOC = AOC或AOC=2AOB=2BOC（ 角平分线的定义 ）,(1)如图AOB = BOC = COD， OB 是_的平分线，_= AOC，_= BODBOC = _=_= _,填空：,AOC,BOC,BOC,AOC,BOD,AOD,【跟踪训练】,(2) 因为 AD是BAC的平分线 所以_=_因为ABC = 2
5、ABE 所以_平分_,（角平分线的定义）, BAD,CAD,BE,ABC,（角平分线的定义）,如图：,AOC = ( ) + ( )= ( ) ( ),BOC=( ) ( )= ( ) ( ), AOB, BOC, AOD, COD, COD, BOD, AOC, AOB,(3),1.角的大小比较方法（观察、叠合、度量）.,2.角的和差关系.,3.角的平分线的性质.,已知O为直线AB上一点，OE平分AOC，OF平分 COB, 求EOF的大小？,【跟踪训练】,解：, OE平分AOC，OF平分COB，,EOF=EOC+COF,= AOC+ COB = （AOC+COB) =90.,EOC= AOC
6、,COF= COB,（角平分线的定义）,AOB=AOC+COB=180,（平角的定义）,1.（长沙中考）如图，O为直线AB上一点,，则1 ,【解析】 1180-2630=15330 答案: 15330,2.（南京中考）如图，O是直线l上一点，AOB=100，则1 + 2 = .,【解析】 1+ 2 180-100=80. 答案: 80,3（娄底中考）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平 分AOD，若BOD=100，则AOE=_.,答案:40,【解析】 AOD 180-100=80 AOE= AOD =40,4.如图，OC平分AOD,BOD=2AOB.若AOD=114， 求BOC的度数.,解：
7、AOD=AOB+BOD=114,AOB= AOD=38,OC平分AOD,AOC= AOD=57,（角平分线的定义）,BOC=AOCAOB,（角的和差关系）,BOD=2AOB,=5738,=19（角的和差关系）,5.如图 AOB= COD=90， AOD=146， BOC= .,34,6.图中1=2,试判断BAD和EAC的大小,并说明理由.,解：BADDAC，EAC 1DAC 所以BADEAC.,通过本节课学习，要求： 1. 比较两个角的大小，会分析图中角的和差关系 2. 借助三角板拼出不同度数的角. 3. 认识角的平分线，会计算相关角度,时间是世界上一切成就的土壤.时间给空想者痛苦，给创造者幸福.,
