1、圆柱的表面积年级 学科 课题课次六 数学 圆柱的表面积教学目标1能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系。2通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。3结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。重点 使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。难点 学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式教法资源教具 课前每位同学自己做一个圆柱体 剪刀 小黑板教学过程：一、创设情境，提出问题师：老
2、师非常想看看大家亲手做的圆柱体，快拿出来展示一下吧！（教师先大体看一下，不发表意见）谁愿说一说你是怎么做出来的？愿意说的同学，让他自由发言。同学们真了不起，用自己的双手和智慧做成了一个个的圆柱体。 （拿起一个圆柱体）做这样一个圆柱体，至少需要多大的纸呢？也就是求什么？生：也就是求圆柱体的表面积师：这节课我们就来研究圆柱体的表面积。板书：圆柱体的表面积 二、探索交流，解决问题1了解表面积师：圆柱体的表面积是指哪？拿着你的圆柱体给大家说一说，让生边指边介绍，然后同桌间互相指一指，说一说。如果用公式来表示，怎么表示？圆柱的表面积=两个底面积+侧面积（并板书）师：底面积也就是圆的面积，侧面积怎么求呢？
3、（教师要随时拿着圆柱体进行提问和演示）2侧面展开图与圆柱的关系师：谁有办法？（学生有了做圆柱体的经验，可能会想到把侧面剪开）如果有困难，小组内可讨论一下。然后指出汇报。（让学生都能亲眼看到把圆柱的侧面展开后，它是一个长方形。 ）师：把圆柱的侧面展开是个长方形，你们是沿着圆柱的什么来剪的？（高）是的，沿着圆柱的高来剪，侧面展开是个长方形。 （把展开后的圆柱，贴在黑板上）师：请大家认真观察，然后思考：长方形与圆柱有怎样的关系？（要求学生独立思考，尽量让学生自己去发现圆柱与长方形间的关系。 ）指生汇报：（长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高）根据学生的汇报进行板书：然后再让学生看
4、着板书说，长方形与圆柱间的关系。3侧面积的计算方法师：原来圆柱的侧面是由长方形围成的。怎样计算侧面积呢？请同学独立思考。 指生汇报。（长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。长方形的面积=长宽，所以，圆柱的侧面积=底面周长高）（可以多找几位同学说）并板书：圆柱的侧面积=底面周长高师：如果用 S 侧表示圆柱的侧面积，C 表示底面周长,h 表示高,请用字母来表示计算圆柱侧面积的公式.写在练习本上。指生汇报：板书 S 侧=Ch师：如果圆柱的底面直径为 d，圆柱的侧面积公式还可以怎样表示呢？S 侧=dh如果底面半径为 r，怎样表示？S 侧=2rh4侧面展开还有可能是什么形？（还可能是
5、正方形或平行四边形）如果侧面展开是平行四边形或正方形，用这些公式合适吗？（学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。）当侧面展开是正方形的时候，你们还有什么发现？（让学生自己去观察发现这时圆柱的底面周长和高相等。 ）5你做的圆柱体至少需要多大的纸？现在，你能解决这个问题吗？还需要知道什么？（圆柱的底面半径或直径，及圆柱的高） （出示一个圆柱体， ）看，这是马荣做的，圆柱的底面直径为 10 厘米，高为 8 厘米，你能计算出这个圆柱的表面积吗？找三位同学进行板书。学生独立完成后，针对可能出现的错误进行订正。强调：在求表面积时比较复杂，为了能与侧面积及后面要学习的体积分清，可先让生分步计算，并要
6、弄清每一步是求的什么。还要注意一个完整的圆柱有两个底面。 6教材第 6 面的“试一试”做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为 4 分米，高为 5 分米，至少需要多大面积的铁皮？让生独立读题。师：你想提醒大家注意什么？（无盖的，就说明它只有一个底面。 ）提醒的非常及时，那么这个无盖的圆柱形水桶，它的表面积是指什么？（一个底面和侧面）是的，我们在解决问题时，要结合实际情况来解决。（生独立完成，指生板演。 ）三、拓展运用，内化提高教材第 6 页练一练的 1、2 题。1求圆柱的表面积。教材中出现了三种类型的圆柱，分别是已知底面直径、底面半径、底面周长，非常全面。让学生说一说，根据已知情况应先求出什么？
7、（如已知底面周长需要求出底面的半径，才能求底面积。已知底面半径或直径，要先求出底面周长，才能求出侧面积。注意让学生多说。 ）2让学生明确压路机转动 1 周，压路的面积就是指这个圆柱的侧面积。然后，独立计算。四、回顾整理，反思提升1师：通过本课的学习，你有哪些收获？想提醒大家注意些什么？2师：从大家做的圆柱中，老师有个小小的发现，有些同学做的圆柱的两个底面有的太大了，有的太小了，不是很准确，这是什么原因呢？谁知道？（可先让学生说一说）是的，主要是没上这节课前好多同学不了解侧面与圆柱，与底面间的关系，现在，让大家再做一个圆柱还会出现这种情况吗？好的，课下每位同学再做一个圆柱，看谁做的标准。五、布置作业 1一个圆柱，高是 10 分米，底面周长是 12。56 分米,它的侧面积是多少平方分米?2一个圆柱形纸筒，侧面积为 157 平方厘米，底面直径为 5 厘米，这个纸筒的高是多少厘米？3用一张长 2.5 米, 宽 1.5 米的铁皮做一个圆柱形烟筒, 这个烟筒的侧面积是多少? (接口处忽略不计)4求圆柱的表面积。5一圆柱的高是 6。28 厘米，侧面展开是个正方形，这个圆柱的表面积是多少？
