1、第十章 交变电流 传感器,第一节 交变电流的产生和描述,例 1 (2008宁夏)如图（a）所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO以角速度逆时针匀速转动.若以线圈平面与磁场夹角=45时，如图（b）为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正.,则下列四幅图中正确的是( ),【点拨】(1)确定t=0时刻感应电流方向. (2)利用t=0时刻的速度确定感应电动势大小. (3)判定t=0时刻后短时间内电流的变化趋势. 【解析】本题考查正弦式交流电的产生过程、楞次定律等知识和规律.从图(b)可看出线圈与磁场夹角=45，由楞次定律可判断，初始时刻电流方向为b到a，故瞬时电
2、流的表达式为 i=Imcos（/4+t），则为D图象所描述.注意对线圈绕垂直于磁场的轴旋转时的瞬时电动势表达式的理解.【答案】D,1.一矩形线圈，绕垂直匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化如图所示，下列说法中正确的是（ ） A.t1时刻通过线圈的磁通量为零 B.t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大 C.t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大 D.每当e改变方向时，通过线圈的磁通量的绝对值都最大,【解析】t1和t3时刻电动势为零，线圈处于中性面位置，此位置磁通量最大，磁通量的变化率为零，电动势改变方向，故A、C错误，D正确；t2时刻电动势最大，磁通量为零，
3、B错误.【答案】D,例2 如图所示，一个边长L=10 cm，匝数n=100匝的正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO匀速运动，磁感应强度B=0.50 T，角速度=10 rad/s,外电路电阻R=4.0 ，线圈内阻r=1.0 .,(1)求线圈转动的周期和感应电动势的最大值. (2)写出线圈由图中所示位置开始计时时，感应电动势的瞬时值表达式. (3)求交流电压表的示数.,【点拨】由磁场情况和线圈转动情况可确定瞬时值表达式，电压表和电流表的示数为电路中电压和电流的有效值.【解析】(1)T=2/=2/10 s=0.2 s. Em=nBS=1000.5010210-410 V=5V.
4、(2)题图所示位置为感应电动势最大值的位置，瞬时值表达式为e=Emcost=5cos10t(V). (3)电动势有效值E=Em / ,I=E/（R+r）. 交流电压表示数U=IR=2 V=2.83 V.,2.(2009天津)如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R.线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度匀速转动，线框中感应电流的有效值I= .线框从 中性面开始转过/2的过程中， 通过导线横截面的电荷量 q= .,【解析】本题考查交流电的产生和最大值、有效值、平均值的关系及交流电中有关电荷量的计算等问题.电动势的最大值Em=BS,电动势
5、的有效值E=Em/ ,电流的有效值I=E/R= BS/2R;q=It=E/Rt=/Rtt=/R =BS/R.【答案】 BS/2R BS/R,例 如图表示一交流电的电流随时间而变化的图象，此交流电的有效值是 ( ) A.3.5 A B.7/2 A C.5 A D.5 A,【错解】根据交流电有效值的公式I=Im/ ，此交流电的峰值不同，故最大值取其平均值(如图),Im=（4 +3 ）/2 A7 /2A，I=Im/ =3.5A,选A.,【剖析】第一，有效值公式I=Im/ 是有条件的，只有正弦式交流电的最大值和有效值才有这样的数量关系.本题所给的交流电的图象不是正弦式交流电的图形，故该公式不适用于此交
6、流电.第二，交流电的最大值不是两个不同峰值的算术平均值.交流电的有效值是根据其热效应而定义的，它是从电流产生焦耳热相等的角度出发，使交流电与恒定电流等效.故求非正弦式交流电的有效值时，应从热效应角度求解.设交流电的有效值为I，令该交流电通过一个纯电阻用电器R，在一个周期内有I2RT=I12RT/2+I22RT/2.所以该交流电的有效值为I= =5 A.所以应选D.【正解】D,第2节 变压器 电能的输送,例1 (2009江苏)如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为15，原线圈两端的交变电压为u=20 sin 100t V,氖泡在两端电压达到100 V时开始发光，下列说法中正确的是（ ）A.开关
7、接通后，氖泡的发光频率为100 Hz B.开关接通后，电压表的示数为100 V C.开关断开后，电压表的示数变大 D.开关断开后，变压器的输出功率不变,【点拨】(1)电压表的读数为交流电的有效值. (2)原、副线圈上交流电的周期与频率是相同的. (3)原、副线圈的电压、电流与原、副线圈匝数的比例关系. (4)原线圈的输入功率由副线圈的输出功率决定.,【解析】本题主要考查变压器的知识，要能对变压器的最大值、有效值、瞬时值以及变压器变压原理、功率等问题彻底理解.由交变电压的瞬时值表达式知，原线圈两端电压的有效值为U1=20 / V=20 V，由n1/n2=U1/U2得副线圈两端的电压为U2=100
8、 V，电压表的示数为交流电的有效值，B项正确；交变电压的频率为f=100/2Hz=50 Hz，一个周期内电压两次大于100 V，即一个周期内氖泡能发光两次，所以其发光频率为100 Hz，A项正确；开关断开前后，输入电压不变，变压器的变压比不变，故输出电压不变，C项错误；断开后，电路消耗的功率减小，输出功率决定输入功率，D项错误. 【答案】 AB,1.如图所示电路中的变压器为理想变压器，S为单刀双掷开关，P是滑动变阻器R的滑动触头，U1为加在原线圈两端的交变电 压，I1、I2分别为原线圈和副线圈中的电流.下列说法错误的是( )A.保持P的位置及U1不变，S由b切换到a，则R上消耗的功率增大 B.
9、保持P的位置及U1不变，S由a切换到b，则I2 减小 C.保持P的位置及U1不变，S由b切换到a，则I1增大 D.保持U1不变，S接在b端，将P向上滑动，则I1减小,【解析】保持P的位置及U1不变，S由b切换到a的过程中，副线圈匝数增多，输出电压增大，则R上消耗的功率也增大，原线圈的输入功率也增大；U1不变，输入电流I1增大，所以选项A错误，C正确.保持P的位置及U1不变，S由a切换到b的过程中，副线圈匝数减少，则输出电压减少，输出电流也减少.故选项B正确.保持U1不变，S接在b端，将P向上滑动，则I1增大，D错误. 【答案】BC,例2 （2008上海）某小型实验水电站输出功率是20 kW，输
10、 电线路总电阻是6 . （1）若采用380 V输电，求输电线路损耗的功率. （2）若改用5000 V高压输电，用户端利用n1n2221的变压器降压，求用户得到的电压. 【点拨】(1)由P=UI求出输电线上的电流. (2)用P线=I2R线与U线=IR线分别求得输电线损耗的功率和电压. (3)利用变压器的电压比和匝数比的关系求出用户得到的电压.,【解析】（1）输电线上的电流强度为 IP/U=20103/380 A52.63 A. 输电线路损耗的功率为P损I2R52.6326 W16 620 W16.62 kW. （2）改用高压输电后，输电线上的电流强度变为 IP/U=20103/5 000 A4
11、A. 变压器降压前获得的电压U1=U-IR=(5 000-46) V 4 976 V. 根据U1/U2=n1/n2，用户得到的电压为U2n2/n1U1 1/224 976 V226.18 V.,例 收音机的变压器的原线圈有1 210匝，接在U1=220 V的交流电源上，变压器有两个副线圈.副线圈的匝数为35匝，副线圈的匝数是1 925匝.如果不计变压器自身的能量损耗，当变压器工作时，线圈的电流是0.3 A时，原线圈的电流I1=0.114 A.求线圈中电流和输出电压.（电流的计算结果保留三位有效数字）,【错解】由变压器公式U1/U3=n1/n3， U3=n3/n1U1=1 925/1 21022
12、0 V=350 V. 又I1/I3=n3/n1,I3=n1/n3I1=1 210/1 9250.114 A=0.071 7 A.【剖析】当副线圈不只一个时，变压器公式I1/I3=n3/n1不再成立，应该利用能量转化和守恒定律，从输入功率等于输出功率入手求解.,【正解】U2=n2/n1U135/1 210220 V=6.36 V. U3=n3/n1U1=1 925/1 210220 V=350 V. 不计变压器自身的能量损耗，由能量转化和守恒定律 P1P2P3,I1U1=I2U2+I3U3, I3=（I1U1-I2U2）/U3=0.066 2 A.,实验十一 传感器的简单使用,例 (1)热敏电阻
13、是传感电路中常用的电子元件.现用伏安法研究热敏电阻在不同温度下的伏安特性曲线，要求特性曲线尽可能完整.已知常温下待测热敏电阻的阻值约45 .热敏电阻和温度计插入带塞的保温杯中，杯内有一定量的冷水，其他备用的仪表和器具有：盛有热水的热水杯（图中未画出）、电源（3 V、内阻可忽略）、直流电流表 （内阻约1 ）、直流电压表（内阻约5 k）、滑动变阻器 （020 ）、开关及导线若干.,(b),在图（b）的方框中画出实验电路图，要求测量误差尽可能小. 根据电路图，在图（a）的实物图上连线. 简要写出完成接线后的主要实验步骤: A.往保温杯中加入热水，稍后读出温度值. B. . C.重复A、B步骤，测出不
14、同温度下的数据. D. .,（2）广泛应用于室内空调、电冰箱和微波炉等家用电器中的温度传感器，是利用热敏电阻随温度变化而变化的特性工作的.在图甲中，电源的电动势E =9.0 V，内电阻可忽略不计； G 为内阻不计的灵敏电流表；R0为保护电阻；R为热敏电阻，其电阻值与温度变化关系如图乙中R-t图象所示.则热敏电阻R与摄氏温度t的关系为R= ；闭合开关S，当R的温度等于40 时，电流表示数I1=2.25 mA，则当电流表的示数I2=3.6 mA时，热敏电阻R的温度是 .,【解析】（1）因为热敏电阻的阻值（常温下约5 ）与直流电流表内阻（1 ）差不多，比直流电压表内阻（5 k）小得多，所以用电流表外
15、接法，为了多次测量以便列表作图象，所以滑动变阻器用分压式接法.此处需要用伏安法研究热敏电阻，实验步骤要考虑到需取多组数据以作图线. （2）因为图象是直线，用斜截式求热敏电阻R与摄氏温度t的关系，设为R=kt+b，则根据t=0 时，R=4.25 k（此处易误读为R=4.5 k，要注意），得b=4.25. 再根据t=120 时，R=2 k，得k=(2-4.25)/120=-0.01875. 所以得R与t的关系式为R=-1.87510-2t+4.25. 由图甲可得E=I(R+R0)， 由图乙读出，当t=40 时，R=3.5 k， 代入得9.0=2.25(3.5+R0)，可求出R0=0.5 k， 又有
16、9.0=3.6(0.5+R)，解得R=2 k， 查图乙得t=120 .,【答案】（1）如图所示.实物连接图略. B.调节滑动变阻器，快速测出多组I、U值.D.绘出各温度下热敏电阻的伏安特性曲线. (2)-1.87510-2t+4.25 120,例 某同学设计了一个利用线圈测量转轮转速的装置.如图所示，在轮子的边缘贴上小磁体，将小线圈靠近轮边放置，接上数据采集器和电脑.如果小线圈的面积为S，圈数为N匝，小磁体附近的磁感应强度最大值为B,回路的总电阻为R，实验发现，轮子转过角，小线圈处的磁感应强度由最大值变为零.因此，他说“只要测得此时感应电流的平均值I，就可以测出转轮转速的大小”.请你运用所学的知识，通过计算对该同学的结论给出评价.,【解析】该同学的结论是正确的. 设转轮的角速度、转速分别为和n，轮子转过角所需时间为t，通过线圈的磁通量的变化量为，线圈中产生的感应电动势的平均值为E. 根据法拉第电磁感应定律有E=N/t=NBS/t. 由闭合电路的欧姆定律有I=E/R,又t=/,n=/2, 联立以上四式得，n=IR/2NBS. 由此可见，该同学的结论是正确的.,
