1、1.5 平方差公式教案一、学习目标1经历探索平方差公式的过程2会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算3在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力4培养学生观察、归纳、概括的能力二、学习重点：平方差公式的推导和应用三、学习难点： 理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式四、学法指导：（一）探究平方差公式自主探究：计算下列多项式的积（1） （x+1） （x -1）=（2） （m+2） （ m-2）=（3） （2x+1） （2x -1）=（4） （x+5y） （ x-5y）=观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？同学们分别用文字语言和符号语言叙述这个公式用字母表
2、示： 平方差公式是多项式乘法运算中一个重要的公式，用它直接运算会很简便，但必须注意符合公式的结构特征才能应用在应用中体会公式特征，感受平方差公式给运算带来的方便，从而灵活运用平方差公式进行计算（二）平方差公式的应用例 1：运用平方差公式计算：（1） （3x+2） （3x -2）（2） （b+2a） （2a-b）（3） （-x+2 y） （-x -2y）在例 1 的（1）中可以把 3x 看作 a，2 看作 b即：（3x+2） （3x -2）= （3x） 2- 22（a + b） （a - b）= a2-b2同样的方法可以完成（2） 、 （3） 如果形式上不符合公式特征，可以做一些简单的转化工作，
3、使它符合平方差公式的特征比如（2）应先作如下转化：（b+2a） （2a- b）= （2a+b） （2a-b） 如果转化后还不能符合公式特征，则应考虑多项式的乘法法则例 2：计算：（1）10298（2） （y+2） （y -2）-（y -1） （y +5）应注意以下几点：（1）公式中的字母 a、b 可以表示数，也可以是表示数的单项式、多项式即整式（2）要符合公式的结构特征才能运用平方差公式（3）有些多项式与多项式的乘法表面上不能应用公式， 但通过加法或乘法的交换律、结合律适当变形实质上能应用公式（4）运算的最后结果应该是最简巩固练习1、下列计算对不对？如不对，应当怎样改正.（1） （x+2） （
4、x -2）= x2 - 2 （2） （-3a-2 ） （3a-2 ）= 9a2 -42、计算：（1） （a+3b） （a-3b）=（2） （3+2a） （-3+2a）=（3） （-a- b） （a- b）=（4） （a 5-b2） （a 5+b2）=（5） （a - b） （a+b） （a 2+b2）=（6）5149 =五、课堂检测：计算：（1） （xy+1） （xy -1）=（2） （2a-3b） （3b+2a）=（3） （-2b-5 ） （2b-5 ） =（4） （x-y） （x +y）=（5） （3x+4） （3x -4）-（2x +3） （2x-2 ）（6）9981002 =（7）20011999 =
