1、2.3 平行线的性质教案学习目标：1.经历观察、操作、推理等活动，进一步发展自己的空间观念、推理能力和有条理的表达能力.2.能够综合运用平行线性质和判定解题.学习重点：平行线性质和判定的综合应用.学习难点：平行线性质和判定的灵活应用.学习过程：一、自我检测 1、如图 1，已知1=2，B=40 ，则3= .2、如图 2，已知 ABCD，1=2=50，3=60，则4= .3、如图 3，直线 ac，bc，若1=70 ，则2= （ ）A、70 B、90 C、110 D、80 CDE 图 123ABAE图 24321BMCNDFGabc 图 3二、拓展提升 1猜想 1：若两条平行线被第三条直线所截，则一
2、组内错角的平分线 .练习 1：如图 4 所示，已知：AE 平分BAC ，CF 平分ACD，且 ABCD试说明 AE和 CF 具有怎样的位置关系 EF21图4CDAB解： ，理由如下： ABCD ， （已知）BAC= ， （ ）又 AE 平分BAC ，CE 平分ACD， （已知）1= 12BAC，2= 12 ， （ ） 1=2（ ） AE CF（ ）猜想 2：若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线 .练习 2：如图 5 所示，已知： ABCD， AE 平分BAC，CE 平分ACD试说明 AE和 CE 具有怎样的位置关系 21图5ECDAB解： ，理由如下： ABCD ， （已知）B
3、AC+ACD= ， （ ）又 AE 平分BAC ，CE 平分ACD， （已知）1= 12BAC ，2= 12ACD ， （ ） 1+2= BAC+ ACD= （BAC+ACD）= 12180=90 （等式性质） 1+2+E=180 （三角形内角和为 180） E=90（等式性质） AE CE（ ）三、拓展提升 2如图 6 所示，已知 ABCD，探索图形中AEC 与A、C 的关系，并加以说明.解： ，理由如下： 图6BACED四、自我检测 21、如图 7，已知 ABCD，则A+E+F+C=（ ）A、180 B、360 C、540 D、7202、如图 8，已知 ABCD，1=402=60，则3=（
4、 ）A、100 B、60 C、40 D、203、如图 9，已知 ABDE， B=40，D=56，CF 平分BCD，则DCF= . BD 图 7ACEF图 8231 ABCDAEF图 9BCD五、方法总结1、如果题目中已知角的有关条件，判断线的平行，要用平行线的判定解题，其一般步骤是：（1）找到与已知角相关的同位角、内错角或同旁内角；（2）分析它们是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的；（3）根据判定两条直线平行的条件来判定，即说明同位角相等、内错角相等或同旁内角互补.2、如果题目中给出线平行，求某角的度数或判断角的关系，要用平行线的性质解题，其一般步骤是：（1）根据平行线的性质找出两条平行线被第三条直线所截而成的同位角、内错角或同旁内角；（2）根据平行线的性质找出这些角之间的关系，即同位角相等、内错角相等或同旁内角互补；（3）由这些角的某些关系来解题.3、结论：（1）若两条平行线被第三条直线所截，则一组同位角的平分线互相平行.（2）若两条平行线被第三条直线所截，则一组内错角的平分线互相平行.（3）若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相垂直.六、作业布置
