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安徽专用人教版九年级教案:23.2《中心对称》(2).doc

上传人:weiwoduzun 文档编号:4688576 上传时间:2019-01-07 格式:DOC 页数:5 大小:47KB
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资源描述

1、数学九年级(上)集体备课教案课题:设计人: 授课人:设计时间: 授课时间:教学设计 授课备注23.2 中心对称(2)来源:学优中考网 xYzKw第二课时教学内容1关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分2关于中心对称的两个图形是全等图形教学目标理解关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分;理解关于中心对称的两个图形是全等图形;掌握这两个性质的运用复习中心对称的基本概念(中心对称、对称中心,关于中心的对称点) ,提出问题,让学生分组讨论解决问题,老师引导总结中心对称的基本性质重难点、关键1重点:中心对称的两条基本性质及其运用2难

2、点与关键:让学生合作讨论,得出中心对称的两条基本性质教学过程一、复习引入(老师口问,学生口答)1什么叫中心对称?什么叫对称中心?2什么叫关于中心的对称点?来源:学优中考网 xYzkw3请同学随便画一三角形,以三角形一顶点为对称中心,画出这个三角形关于这个对称中心的对称图形,并分组讨论能得到什么结论(每组推荐一人上台陈述,老师点评)(老师)在黑板上画一个三角形 ABC,分两种情况作两个图形(1)作ABC 一顶点为对称中心的对称图形;(2)作关于一定点 O 为对称中心的对称图形第一步,画出ABC第二步,以ABC 的 C 点(或 O 点)为中心,旋转 180画出AB和ABC,如图 1 和用 2 所示

3、(1) (2)从图 1 中可以得出ABC 与ABC 是全等三角形;分别连接对称点 AA、BB、CC,点 O 在这些线段上且O 平分这些线段下面,我们就以图 2 为例来证明这两个结论证明:(1)在ABC 和ABC中,OA=OA,OB=OB,AOB=AOBAOBAOBAB=AB同理可证:AC=AC,BC=BCABCABC(2)点 A是点 A 绕点 O 旋转 180后得到的,即线段 OA绕点 O旋转 180得到线段 OA,所以点 O 在线段 AA上,且OA=OA,即点 O 是线段 AA的中点同样地,点 O 也在线段 BB和 CC上,且OB=OB,OC=OC,即点 O 是 BB和 CC的中点因此,我们

4、就得到1关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分2关于中心对称的两个图形是全等图形例 1如图,已知ABC 和点 O,画出DEF,使DEF 和ABC 关于点 O 成中心对称分析:中心对称就是旋转 180,关于点 O 成中心对称就是绕 O 旋转 180,因此,我们连 AO、BO、CO 并延长,取与它们相等的线段即可得到解:(1)连结 AO 并延长 AO 到 D,使 OD=OA,于是得到点 A的对称点 D,如图所示来源:学优中考网 xYzKw(2)同样画出点 B 和点 C 的对称点 E 和 F(3)顺次连结 DE、EF、FD则DEF 即为所求的三角形例 2 (学生练

5、习,老师点评)如图,已知四边形 ABCD 和点O,画四边形 ABCD,使四边形 ABCD和四边形ABCD 关于点 O 成中心对称(只保留作图痕迹,不要求写出作法)二、巩固练习教材 P70 练习三、应用拓展来源:xYzkW.Com例 3如图等边ABC 内有一点 O,试说明:OA+OBOC分析:要证明 OA+OBOC,必然把 OA、OB、OC 转为在一个三角形内,应用两边之和大于第三边(两点之间线段最短)来说明,因此要应用旋转以 A 为旋转中心,旋转 60,便可把OA、OB、OC 转化为一个三角形内解:如图,把AOC 以 A 为旋转中心顺时针方向旋转 60后,到AOB的位置,则AOCAOBAO=A

6、O,OC=OB又OAO=60,AOO 为等边三角形AO=OO在BOO中,OO+OBBO即 OA+OBOC四、归纳小结(学生总结,老师点评)本节课应掌握:中心对称的两条基本性质:1关于中心对称的两个图形,对应点所连线都经过对称中心,而且被对称中心所平分;2关于中心对称的两个图形是全等图形及其它们的应用五、布置作业1教材 P74 复习巩固 1 综合运用 6、7来源:学优中考网 xYzkw2选作课时作业设计第二课时作业设计一、选择题1下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A直角 B等边三角形 C直角梯形 D两条相交直线2下列命题中真命题是( )A两个等腰三角形一定全等B正多边形的每一个内

7、角的度数随边数增多而减少C菱形既是中心对称图形,又是轴对称图形D两直线平行,同旁内角相等3将矩形 ABCD 沿 AE 折叠,得到如图的所示的图形,已知CED=60,则AED 的大小是( )A60 B50 C75 D55二、填空题1关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过_,而且被对称中心所_2关于中心对称的两个图形是_图形3线段既是轴对称图形又是中心对称图形,它的对称轴是_,它的对称中心是_三、综合提高题1分别画出与已知四边形 ABCD 成中心对称的四边形,使它们满足以下条件:(1)以顶点 A 为对称中心, (2)以BC 边的中点 K 为对称中心2如图,已知一个圆和点 O,画一个圆,使它与已知圆关于点 O 成中心对称3如图,A、B、C 是新建的三个居民小区,我们已经在到三个小区距离相等的地方修建了一所学校 M,现计划修建居民小区 D,其要求:(1)到学校的距离与其它小区到学校的距离相等;(2)控制人口密度,有利于生态环境建设,试写居民小区 D的位置答案:一、1D 2C 3A二、1对称中心 平分 2全等 3线段中垂线,线段中点三、1略 2作出已知圆圆心关于 O 点的对称点 O,以O为圆心,已知圆的半径为半径作圆3连结 AB、AC,分别作 AB、AC 的中垂线 PQ、GH 相交于M,学校 M 所在位置,就是ABC 外接圆的圆心,小区 D是在劣弧 BC 的中点即满足题意

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