1、学案：波的干涉、衍射 多普勒效应目标定位 1.知道波的叠加原理，知道波的干涉现象实质上是波的一种特殊的叠加现象.2.知道波的干涉图样的特点，理解形成稳定干涉图样的条件，掌握振动加强点、振动减弱点的振动情况.3.知道波的衍射现象，理解波发生明显衍射现象的条件.4.了解多普勒效应，能运用多普勒效应解释一些物理现象一、波的叠加原理问题设计你知道“风声、雨声、读书声、声声入耳”反映了波的什么性质吗？答案 声波在相互交错、叠加之后互不影响仍能保持原来的性质向前传播，这种现象体现了波传播具有独立性要点提炼1波的独立传播特性：两列波在相遇后相互穿过，仍然保持各自的运动状态继续传播，彼此之间好像未曾相遇2波的
2、叠加原理：在几列波传播的重叠区域内，质点要同时参与由几列波引起的振动，质点的总位移等于各列波单独存在时在该处引起的振动位移的矢量和如图 1 所示图 1二、波的干涉现象问题设计如图 2 所示，操场中两根竖直杆上各有一个扬声器，接在同一扩音机上，一位同学沿着MN 方向走来，他听到的声音会有什么变化？为什么？图 2答案 声音忽强忽弱，因为声波发生了干涉现象要点提炼1干涉的定义：频率相同的两列波叠加，使介质中某些区域的质点振动始终加强，另一些区域的质点振动始终减弱，并且这两种区域互相间隔、位置保持不变，这种稳定的叠加现象叫波的干涉，所形成的图样叫做干涉图样2干涉的条件：两列波的频率相同，振动方向在同一
3、直线上，相位差恒定3加强点( 区 )和减弱点(区)(1)加强点：质点振动的振幅等于两列波的振幅之和，AA 1A 2.(2)减弱点：质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，A|A 1A 2|，若两列波振幅相同，质点振动的合振幅就等于零(3)判断加强点和减弱点的方法条件判断法振动频率相同、振动情况相同的两列波叠加时某点到两列波的路程差为s|s 2s 1|k 时为振动加强点；当 s(2k1) (k0,1,2，)时为振动减弱点若两2波源振动步调相反，则上述结论相反现象判断法若某点总是波峰与波峰或波谷与波谷叠加，该点为加强点；若总是波峰与波谷叠加，则为减弱点4干涉图样及其特征(1)干涉图样：如图 3 所示图
4、 3(2)特征加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)振动加强点和振动减弱点始终在以振源的频率振动，其振幅不变(若是振动减弱点，振幅小) 但其位移随时间发生变化且位置固定不变加强区与减弱区互相间隔三、波的衍射现象问题设计大家都熟悉“闻其声而不见其人”的物理现象，你能说出是什么原因吗？答案 声波在传播过程中遇到障碍物时，可以绕过障碍物，不沿直线传播；光沿直线传播，不能绕过障碍物，这样就发生了“闻其声而不见其人”的现象要点提炼1波的衍射现象：波能够绕到障碍物的后面传播的现象2产生明显衍射现象的条件：缝的宽度或障碍物的尺寸大小与波长相差不多或比波长小3理解(1)衍射是波特有的现象
5、，一切波都可以发生衍射(2)波的衍射总是存在的，只有“明显”与“不明显”的差异，不会出现“不发生衍射现象”的说法(3)当缝的尺寸远小于波长时，尽管衍射十分突出，但衍射波的能量很弱，也很难观察到波的衍射(4)波传到缝(障碍物)时，缝 (障碍物)仿佛是一个新波源，由它发出与原来同频率的波在缝(障碍物 )后传播，就偏离了直线方向因此，波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况四、多普勒效应1多普勒效应：波源与观察者互相靠近或互相远离时，观察者接收到的波的频率发生变化的现象2多普勒效应的成因归纳：发生多普勒效应时，一定是由于波源与观察者之间发生了相对运动二者相对靠近时，观察者接收到的频率变大，相对远离时
6、，接收到的频率变小3发生多普勒效应时，波源产生波的频率并没有变化，只是观察者接收到的波的频率发生了变化4多普勒效应的应用：测量心脏血流速度，测量车辆速度，测量天体运动情况等一、波的叠加例 1 如图 4 所示，沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等，当它们相遇时可能出现的波形是下列选项中的( )图 4解析 该题考查波的叠加原理两列波的半个波形相遇时，B 正确当两列波完全相遇时(即重叠在一起) ，由波的叠加原理可知，所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和，使得所有质点的振动的位移加倍，C 正确答案 BC二、波的干涉例 2 如图 5 所示，S 1、S 2 是两个相干波源，它
7、们振动同步且振幅相同实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷关于图中所标的 a、b、c、d 四点，下列说法中正确的有( )图 5A该时刻 a 质点振动最弱，b、c 质点振动最强，d 质点振动既不是最强也不是最弱B该时刻 a 质点振动最弱，b、c 、d 质点振动都最强Ca 质点的振动始终是最弱的，b、c 、d 质点的振动始终是最强的D再过 后的时刻 a、b、c 三个质点都将处于各自的平衡位置，因此振动最弱T4解析 a 质点是波峰和波谷相遇的点，振动减弱b 质点是波峰与波峰的相遇点，c 质点是波谷与波谷的相遇点，振动都是加强的d 质点位于振动加强点的连线上，仍为振动加强的点，故 A
8、错，B 对某时刻振动加强或减弱的点位置是固定的，始终是加强或减弱的，故 C 对再过 后的时刻，a、b、c 三质点虽然都处在平衡位置，但 a 点振动T4仍减弱，b、c 两点振动仍加强，故 D 错答案 BC三、波的衍射例 3 如图 6 所示是观察水面波衍射的实验装置AC 和 BD 是两块挡板，AB 是一个孔，O 是波源图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间的距离表示一个波长，则关于波经过孔之后的传播情况，下列描述中正确的是( )图 6A此时能明显观察到波的衍射现象B挡板前后波纹间距离相等C如果将孔 AB 扩大，有可能观察不到明显的衍射现象D如果孔的大小不变，使波源频率增
9、大，能更明显地观察到衍射现象解析 本题主要考查发生明显衍射现象的条件观察题图可知孔的尺寸与波长差不多，能明显观察到波的衍射现象，故选项 A 对；因波的传播速度不变，频率不变，故波长不变，即挡板前后波纹间距应相等，故选项 B 对；若 f 增大，由 知 变小，衍射现vf象变得不明显了，故选项 D 错；若将孔 AB 扩大，且孔的尺寸远大于波长，则可能观察不到明显的衍射现象，故选项 C 对答案 ABC四、多普勒效应例 4 如图 7 所示产生机械波的波源 O 做匀速运动的情况，图中的圆表示波峰图 7(1)该图表示的是 ( )A干涉现象 B衍射现象C反射现象 D多普勒效应(2)波源正在向哪处移动 ( )A
10、A BB CC DD(3)观察到波的频率最低的位置是( )AA BB CC DD解析 题图表示的是多普勒效应，波源的左边波长较小，说明波源正向左运动，因此 A处的观察者接受到的频率偏高，B 处的观察者接受到的频率最低答案 (1)D (2)A (3)B1(波的衍射) 下列关于波的衍射的说法正确的是 ( )A衍射是一切波特有的现象B对同一列波，缝、孔或障碍物越小，衍射现象越明显C只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象D声波容易发生衍射现象是由于声波波长较长答案 ABD解析 衍射是一切波特有的现象，所以选项 A 正确，C 错误；发生明显的衍射现象是有条件的，只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波
11、长差不多或比波长小时，才能观察到明显的衍射现象，所以选项 B 正确；声波的波长在 1.7 cm 到 17 m 之间，一般常见的障碍物或孔的大小可与之相比，正是由于声波波长较长，因此声波容易发生衍射现象，所以选项 D 正确2(波的干涉) 图 8 表示两个相干波源 S1、S 2 产生的波在同一种均匀介质中相遇图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示的是该时刻的波谷，下列说法正确的是( )图 8Aa、c 两点的振动加强，b、d 两点的振动减弱Be、f 两点的振动介于加强点和减弱点之间C经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换D经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰答案 AD解
12、析 波的干涉示意图表示某一时刻两列相干波叠加的情况，形成干涉图样的所有介质质点都在不停地振动着，其位移的大小和方向都在不停地变化着但要注意，对于稳定的干涉，振动加强和减弱的区域的空间位置是不变的a 点是波谷和波谷相遇的点，c点是波峰和波峰相遇的点，都是振动加强的点；而 b、d 两点都是波峰和波谷相遇的点，是振动减弱的点，A 正确e 位于加强点的连线上，仍为加强点，f 位于减弱点的连线上，仍为减弱点，B 错误相干波源叠加产生的干涉是稳定的，不会随时间变化，C 错误因形成干涉图样的介质质点不停地做周期性振动，经半个周期步调相反，D 正确3(波的干涉和衍射) 利用发波水槽得到的水面波形如图 9a、b
13、 所示，则( )图 9A图 a、b 均显示了波的干涉现象B图 a、b 均显示了波的衍射现象C图 a 显示了波的干涉现象，图 b 显示了波的衍射现象D图 a 显示了波的衍射现象，图 b 显示了波的干涉现象答案 D解析 由波的干涉和衍射概念知，图 a 是一列波的传播，显示了波的衍射现象，图 b 是两列波的传播，显示了波的干涉现象4(多普勒效应) 关于多普勒效应，以下说法中正确的是( )A发生多普勒效应时，波源的频率发生了变化B发生多普勒效应时，观察者接收到的频率发生了变化C多普勒效应是在波源与观察者之间有相对运动时产生的D只有声波才能产生多普勒效应答案 BC解析 由于波源的频率只与波源本身在单位时
14、间内完成的全振动的次数有关，而与波源是否运动或观察者是否运动均无关系，故 A 选项不正确；当发生多普勒效应时，由于观察者与波源的相对位置发生了变化，当距离增大时，观察者在单位时间内接收到完全波的个数减少，反之，接收到完全波的个数就增加，可见观察者接收到的频率与波源发出的频率并不一定是相等的，只有当波源与观察者相对静止时二者才是相等的，故B、C 选项都是正确的；一切波都能发生多普勒效应，故 D 选项不正确题组一 波的叠加1下列关于两列波相遇时叠加的说法中正确的是( )A相遇之后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强B相遇之后，两列波的振动情况与相遇前完全相同C在相遇区域，任一点的总位移等于
15、两列波分别引起的位移的矢量和D几个人在同一房间说话，相互间听得清楚，这说明声波在相遇时互不干扰答案 BCD解析 两列波相遇时，每一列波引起的振动情况都保持不变，而质点的振动则是两列波共同作用的结果，故选项 A 错误，选项 B、C 正确；几个人在同一房间说话，发出的声波在空间中相互叠加后，并不改变每列波的振幅、频率，所以声波传到人的耳朵后，仍能分辨出不同的人所说的话，故选项 D 正确2波源在绳的左端发出半个波，频率为 f1，振幅为 A1；同时另一波源在绳右端发出半个波，频率为 f2(f2f 1)，振幅为 A2，P 为绳的中点，如图 1 所示，下列说法正确的是( )图 1A两列波同时到达 P 点B
16、两列波相遇时 P 点波峰值可达到 A1A 2C两列波相遇再分开后，各自保持原波形传播D因频率不同，这两列波相遇不能叠加答案 AC解析 因两波源同时起振，形成的都是绳波，波速相同，因此两列波同时到达 P 点，选项 A 正确；因 f2f 1，故 2 1，当的波峰传至 P 点时， 的波峰已过了 P 点，即两波峰在 P 点不会相遇，根据波的叠加原理，P 点的波峰值不会达到 A1A 2，选项 B 错误，选项 C 正确；因波的叠加没有条件，故选项 D 错误3关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是( )A两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加B两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只
17、是波峰与波峰相遇的点C两列频率相同的波相遇时，介质中振动加强的质点在某时刻的位移可能是零D两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大答案 C解析 两列波相遇时一定叠加，没有条件，A 错；振动加强是指振幅增大，而不只是波峰与波峰相遇，B 错；加强点的振幅增大，质点仍然在自己的平衡位置两侧振动，故某时刻的位移可以是振幅范围内的任何值，C 正确，D 错误4两列振动方向相同、振幅分别为 A1 和 A2 的相干简谐横波相遇下列说法正确的是( )A波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A 1A 2|B波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为 A1A 2C波峰与波谷相遇处质点的位移
18、总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移D波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅答案 AD解析 波峰与波谷相遇时，振幅相消，故实际振幅为|A 1A 2|，故选项 A 正确；波峰与波峰相遇处，质点的振幅最大，合振幅为 A1A 2，但此处质点仍处于振动状态中，其位移随时间按正弦规律变化，故选项 B 错误；振动减弱点和加强点的位移随时间按正弦规律变化，选项 C 错误；波峰与波峰相遇时振动加强，波峰与波谷相遇时振动减弱，加强点的振幅大于减弱点的振幅，故选项 D 正确题组二 波的干涉5两波源 S1、S 2 在水槽中形成的波形如图 2 所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则( )图 2A
19、在两波相遇的区域中会发生干涉B在两波相遇的区域中不会发生干涉Ca 点的振动始终加强Da 点的振动始终减弱答案 B解析 从题图中看出，两列波的波长不同，但同一介质中波速相等，根据 vf，知频率不同，所以在两波相遇的区域中不会发生干涉；因为不能发生干涉，所以虽然此时刻a 点的振动加强，但不能始终加强，当然也不能始终减弱所以本题选 B.6当两列同频率的水波发生干涉现象时，若两列波的波峰在 P 点相遇，则( )质点 P 的振动始终加强质点 P 的频率最大质点 P 的位移始终最大质点 P 的位移有时可能为零A B C D答案 D解析 由于两列波的波峰在 P 点相遇，P 点是振动加强点，且振动始终加强，正
20、确；两列波发生干涉，它们的周期和频率不会发生改变，各个点的频率仍是相同的，错误；振动加强并不意味着其位移始终最大，振动加强点的振幅最大，但位移总在变化，有时可能为零，错误，正确故选项 D 正确7如图 3 所示，S 1、S 2 是振动情况完全相同的两个机械波波源，振幅为 A.a、b、c 三点分别位于 S1、S 2 连线的中垂线上，且 abbc.某时刻 a 是两列波波峰的相遇点，c 是两列波波谷的相遇点，则( )图 3Aa 处质点的位移始终为 2ABc 处质点的位移始终为2ACb 处质点的振幅为 2ADc 处质点的振幅为 2A答案 CD解析 因为 a、b、c 三点均在 S1、S 2连线的中垂线上，
21、则各点到 S1、S 2的距离相等，则S1与 S2到各点的路程差为零，S 1与 S2振动情况相同，则 a、b、c 各点振动加强，振动加强并不是位移不变，而是振幅为 2A.8如图 4 所示，S 1、S 2 为两个振动情况完全一样的波源，两列波的波长都为 ，它们在介质中产生干涉现象，S 1、S 2 在空间共形成 6 个振动减弱的区域(图中虚线处)，P 是振动减弱区域中的一点，从图中可看出( )图 4AP 点到两波源的距离差等于 2BP 点始终不振动CP 点此时刻振动最弱，过半个周期后，振动变为最强D当一列波的波峰传到 P 点时，另一列波的波谷也一定传到 P 点答案 BD解析 振动减弱点到两波源距离差
22、等于半波长的奇数倍，A 错；两波源振动情况相同，故 P 点振幅为零，B 对，C 错；在 P 点合位移为零，故其中一列波的波峰传播到 P 点时，另一列波的波谷也传播到 P 点，D 对9如图 5 所示，实线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷此刻，M 是波峰与波峰的相遇点，下列说法中正确的是( )图 5A该时刻质点 O 正处在平衡位置BP、N 两质点始终处在平衡位置C随着时间的推移，质点 M 向 O 点处移动D从该时刻起，经过四分之一周期，质点 M 到达平衡位置答案 BD解析 本题考查对干涉图样的认识由题图可知，图中 O、M 为振动加强点，此时刻O 处于波谷，M 处于波峰，因此 A
23、错误；N、P 为减弱点，又因两列波振幅相同，因此，N、P 两点振幅为零，即两质点始终处于平衡位置，B 正确；质点不会随波移动，C 错误；从该时刻经 周期，两列波在 M 点分别引起的振动都位于平衡位置，故 M 点位于平14衡位置，D 正确题组三 波的衍射10关于波的衍射现象，下列说法中正确的是( )A某些波在一定条件下才有衍射现象B不是所有的波在任何情况下都有衍射现象C一切波在一定条件下才有衍射现象D一切波在任何情况下都有衍射现象答案 D解析 衍射现象是波在传播过程中所特有的特征，没有条件，故一切波在任何情况下都有衍射现象，只是有的明显，有的不明显，故 D 正确11水波通过小孔，发生了一定程度的
24、衍射，为使衍射现象更明显，下列做法可取的是( )A增大小孔尺寸 B减小小孔尺寸C增大水波频率 D减小水波频率答案 BD解析 根据发生明显衍射的条件，可知本题中要使现象更明显，可采取：减小小孔尺寸或增大水波波长，或同时减小小孔尺寸、增大水波波长，所以选项 A 错误，B 正确；改变频率表面看对衍射现象没影响，但题目的情景中是水波，介质已确定，由 vf 知：若 f 改变了， 也会改变，就会影响衍射发生的明显程度，因此欲增大波长，必须减小水波频率，故 C 错误，D 正确12如图 6 所示，图中 O 点是水面上一波源，实线、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷，A 是挡板，B 是小孔，经过一段时间，水面上的波
25、形将分布于( )图 6A整个区域 B阴影以外区域C阴影 以外区域 D上述答案均不对答案 B解析 从题图中可以看出挡板 A 比水波波长大的多，因此波不会绕过挡板 A，而小孔 B的大小与波长差不多，能发生明显的衍射现象，故 B 正确题组四 对多普勒效应的理解13一列正在鸣笛的火车，高速通过某火车站站台的过程中，该火车站站台上的工作人员听到笛声的频率( )A变大 B变小C先变大后变小 D先变小后变大答案 C解析 火车先是靠近工作人员，人感觉频率变大，后是远离工作人员，人感觉频率变小，C 正确14下面哪些应用是利用了多普勒效应( )A利用地球上接收到遥远天体发出的光波的频率来判断遥远天体相对于地球的运
26、动速度B交通警察向行进中的汽车发射一个已知频率的电磁波，波被运动的汽车反射回来，根据接收到的频率发生的变化，就知道汽车的速度，以便于进行交通管理C铁路工人将耳朵贴在铁轨上可判断火车的运动情况D有经验的战士利用炮弹飞行的尖啸声判断飞行炮弹是接近还是远去答案 ABD解析 凡是波都具有多普勒效应，因此利用光波的多普勒效应便可以测定遥远星体相对地球运动的速度，A 正确被反射的电磁波，相当于一个运动的物体发出的电磁波，其频率发生变化，由多普勒效应的知识可以求出运动物体的速度，B 正确铁路工人是根据振动的强弱而对列车的运动作出判断的，C 错误炮弹飞行，与空气摩擦产生声波，人耳接收到的频率与炮弹的运动方向有关，D 正确15公路巡警开车在高速公路上以 100 km/h 的恒定速度巡查，在同一车道上巡警车向前方的一辆轿车发出一个已知频率的电磁波，如果该电磁波被那辆轿车反射回来时，巡警车接收到的电磁波频率比发出时低，说明那辆轿车的车速( )A高于 100 km/h B低于 100 km/hC等于 100 km/h D无法确定答案 A解析 本题以实例的形式考查对多普勒效应的理解因为巡警车(观察者)接收到的电磁波频率比发出时低，由多普勒效应知巡警车与轿车在相互远离，而巡警车车速恒定又在后面，可判定轿车车速比巡警车车速大，故选项 A 正确，B、C、D 错误
