1、4.1 从问题到方程 1目的要求：通过对实际问题中数量关系的分析，初步感受方程是刻画现实世界的有效模型。教学过程：1、 问题情境：（1）如图所示，如果两个小球的质量是相等的，你能求出每个小球的质量吗？（2）某排球队参加排球联赛，胜一场得 2 分，负一场得 1 分，该队赛了 12 场，共得 20 分，该队胜了多少场？小结：解决上面的两个问题，你有什么体会： 。2、 例题（1）用一辆面包车和几辆客车接送 216 名师生参加某项活动。已知一辆面包车可坐 16 人，设还需用 x 辆 40 座的客车，试用方程表示这个实际问题中的数量之间的相等关系？（2）军军今年 5 岁，爸爸今年 32 岁，如果设 x
2、年以后军军的年龄是爸爸的 ，请用方程41来描述这个问题中的数量之间的关系。（3）七年级（1）班分两组参加学校的某项活动，第一组 16 人，第二组 28 人，现在要重新分组，使两组的人数相同。如果从第二组调 x 人到第一组去，那么可以用怎样的方程表达这个问题中的数量之间的相等关系？3、 练习：课本 P92 页练一练4、 课堂检测：试用方程表达下列问题中的数量之间的相等关系（仅列方程）(1)已知某数为 x，若比它的 大 1 的数的相反数是 5，求 x43（2）某商店对超过 15000 元的商品提供分期付款服务，顾客可以先付 3000 元，以后每月付 1500 元，王叔叔想用分期付款的方式购买价值
3、19500 元的电脑，他需要多少时间才能付清全部货款？（3）有一种足球是由 32 块黑白相间的牛皮缝制而成的，如图黑牛 皮看做正五边形，白牛皮看做正六边形，设白牛皮的块数为 x,求白牛皮的 块数。（4）A、B 两地相距 50 千米，甲、乙两人分别从 A、B 两地出发，相向而行，甲每小时比乙多行 2 千米，若两人同时出发，经过 3 小时相遇，设甲的速度为 x 千米每小时，求 x（5）为创建全国卫生文明城市，扬州市政府准备对瘦西湖某水上工程进行改造，若请甲工程对单独做此工程需 3 个月完成，若请乙工程对单独做需 6 个月完成，现在甲 乙两队合作，则几个月完成？（6）一个两位数，十位数字比个位数字小
4、 3，若把这个两位数的十位数字与个位数字交换，所得的两位数与原来的两位数的和是 165，求原来的两位数.设其十位数字是 x,请列方程（7）据报道，某省 2004 年中小学共装备计算机 16.42 万台，平均每 42 名中小学生拥有一台，2005 年在学生数不变的情况下，计划平均每 35 名中小学生拥有一台计算机，问还需装备多少台计算机？设还需装备 x 台，请列方程。（8）丢番图（Diophantus，约公元 246-330 年）被认为是代数学的鼻祖，但历史上没有一本正式的著作里留下他完整的生平，甚至于连他的国籍都没有明确的记载。然而有趣的是，他竟然有一个墓志铭，上面镌刻着他的一些情况：“他生命的六分之一是幸福的童年。再活十二分之一，颊上长出了细细须。又过了生命的七分之一才结婚。再过 5 年他感到很幸福，得了一个儿子。可是这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半。儿子死后，老人在悲痛中活了 4 年，结束了尘世的生涯。 ”你知道丢番图去世时的年龄吗？5、 小结：（1） “方程表达实际问题”与“用字母表示数”的异同？（2）用方程表示实际问题意义的关键是什么？6 作业：课时作业本学优 中考，网
