1、15.4 因式分解之公式法教学目标：（1）知识与技能目标：了解平方差公式与完全平方公式的特点，会运用公式法将多项式进行因式分解；（2）过程与方法目标：通过问题导入，类比联想、观察、归纳，探索用平方差公式和完全平方公式进行因式分解的方法；（3）情感与态度、价值观目标：通过用平方差公式和完全平方公式进行因式分解与身边实例的联系，培养学生学数学、用数学，并学会用数学知识为社会服务的优秀品质，增强学好数学的信心与勇气。教学重点与难点重点：正确熟练运用平方差公式和完全平方公式进行因式分解难点：把多项式进行必要的变形，灵活运用平方差公式和完全平方公式进行因式分解。教学过程设计：一、创设情境，导入新课。多媒
2、体显示：在一个边长为 12.75cm 的正方形内挖去一边长为 7.25cm 的小正方形，那么剩下部分的面积是多少？解：剩下部分的面积为：12.752-7.252 稍作点拨平方差公式=(12.75+7.25)(12.75-7.25) =20x5.5=110二、新课讲解1、公式两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积即 a2-b2=（a+b） （a-b） 两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的 2 倍，等于这两个数的和（或差）的平方即 a22ab+b2=（ab） 22、例题讲解：（课本例题）例 3 分解因式：（1） 4x 2-9； （2）(x+p) 2-(x+q)2分析：可以直接利用
3、平方差公式例 4 分解因式：（1）x 4-y4 ； (2)a 3b-ab3、巩固练习：（1） （试一试）下列多项式能否用平方差公式来分解因式？（1）a 2+y2 (2)m2-n2 (3)-a2+b2 (4)-a2-b2（2） （练一练）把下列各式因式分解：（1）4x 2-9 (2)x2y2-z2 (3)(a+b)2+b2 (4)(x+p)2-(x+q)24、例题讲解：例 5 分解因式：（1）16x 2+24x+9； （2）-x 2 +4xy-4y2例 6 分解因式：（1）3ax 2+6axy+3ay2；（2） （a+b） 2-12(a+b)+36.5、巩固练习：（1）因式分解：a 2+10a+
4、25 m 2-12mn+36n2 xy 3-2x2y2+x3y （x 2+4y2） 2-16x2y2（2）填空：1、已知 9x2-6xy+k 是完全平方式，则 k 的值是_2、9a 2+（_）+25b 2=（3a-5b） 23、-4x 2+4xy+（_）=-（_） 4、已知 a2+14a+49=25，则 a 的值是_三、知识拓展应用：1、如图，某小区规划在半径为 R 的圆形场地上，修建四个半径都为 r 的喷水池，其余部分种花草，当 R=17.5m，r=1.25m 时，求种花草部分的面积（ 取 3.14）这是最后的一个环节，实际上是一道应用题，考察同学们运用所学知识解决实际问题的能力，同时让学生体会数学来源于生活，又应用于生活的数学思想。四、小结：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积即 a2-b2=（a+b）（a-b） 两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的 2 倍，等于这两个数的和（或差）的平方即 a22ab+b2=（ab） 2五、作业：课本 P1702、3、5高考;试题库 学优 中考，网
