1、1.2 不等式的基本性质知识技能目标 过程性目标本节知识点 了解（认识）理解 掌握 灵活运用经历（感受）体验（体会）探索1.探索并掌握不等式的基本性质； 第一课时 2.理解不等式与等式性质的联系与区别. 过程与方法（突出课时目标，突出学生主体、突出问题引领，突出目标落实）教学过程 教学反思教学过程一、.创设问题情境，引入新课1、我们学习了等式，并掌握了等式的基本性质，大家还记得等式的基本性质吗？2、不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？本节课我们将加以验证.二、.新课讲授1.不等式基本性质的推导等式的性质我们已经掌握了，那么不等式的性质是否和等式的性质一样呢？请大家探索后
2、发表自己的看法.问：在不等式的两边都乘以同一个数，不等号的方向不变？请互相讨论后举例说明.如 3433433 413（3）4（3）3（ ）4（ ）313（5）4（5）由此看来，在不等式的两边同乘以一个正数时，不等号的方向不变；在不等式的两边同乘以一个负数时，不等号的方向改变.在不等式的两边同时除以某一个数时（除数不为 0） ，情况会怎样呢？请大家用类似的方法进行推导.大家可以总结得出性质 2 和性质 3，并且要学会灵活运用.2.用不等式的基本性质解释 的正确性4l162在上节课中，我们知道周长为 l 的圆和正方形，它们的面积分别为 和42l，且有 存在，你能用不等式的基本性质来解释吗？162l
3、42l16答：4 16 根据不等式的基本性质 2，两边都乘以 l 2 得 42l163.例题讲解将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：（1）x51;（2）2x3;（3）3x9.解：（1）根据不等式的基本性质 1，两边都加上 5，得 x1+5 即 x4;（2）根据不等式的基本性质 3，两边都除以2，得 x ;23（3）根据不等式的基本性质 2，两边都除以 3，得 x3.说明：在不等式两边同时乘以或除以同一个数（除数不为 0）时，要注意数的正、负，从而决定不等号方向的改变与否.4.议一议投影片（1.2 A）讨论下列式子的正确与错误.（1）如果 ab，那么 a+cb+c;（2）如果 ab，那么
4、acbc;（3）如果 ab,那么 acbc ;（4）如果 ab,且 c0,那么 .在上面的例题中，我们讨论的是具体的数字，这种题型比较简单，因为要乘以或除以某一个数时就能确定是正数还是负数，从而能决定不等号方向的改变与否.在本题中讨论的是字母，因此首先要决定的是两边同时乘以或除以的某一个数的正、负.本题难度较大，请大家全面地加以考虑，并能互相合作交流.生 （1）正确ab，在不等式两边都加上 c，得 a+cb+c; 结论正确.同理可知（2）正确.（3）根据不等式的基本性质 2，两边都乘以 c，得 acbc,所以正确.（4）根据不等式的基本性质 2，两边都除以 c，得 所以结论错误.ab大家同意这
5、位同学的做法吗？能说出理由吗？通过做这个题，大家能得到什么启示呢？解：在利用不等式的性质 2 和性质 3 时，关键是看两边同时乘以或除以的是一个什么性质的数，从而确定不等号的改变与否.我们学习了不等式的基本性质，而且做过一些练习，下面我们再来研究一下等式和不等式的性质的区别和联系，请大家对比地进行.区别：在等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为 0）时，所得结果仍是等式；在不等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为 0）时会出现两种情况，若为正数则不等号方向不变，若为负数则不等号的方向改变.联系：不等式的基本性质和等式的基本性质，都讨论的是在两边同时加上（或减去） ，同时乘以（或除以，除
6、数不为 0）同一个数时的情况.且不等式的基本性质 1 和等式的基本性质 1 相类似.三、.课堂练习1.将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式.（1）x12 （2）x 65解：（1）根据不等式的基本性质 1，两边都加上 1，得 x3（2）根据不等式的基本性质 3，两边都乘以1，得x 652.已知 xy,下列不等式一定成立吗？（1）x6y6;（2）3x3y;（3）2x2y .解：（1）xy ,x 6y6.不等式不成立；（2）xy,3x 3y不等式不成立；（3）xy,2x 2y不等式一定成立.投影片（1.2 B）3.设 ab,用“”或“”号填空.（1）a+1 b+1;（2）a3 b3;（3）3a
7、3b;（4） ;4（5） ;（6） a b.7分析：ab根据不等式的基本性质 1，两边同时加上 1 或减去 3，不等号的方向不变，故（1） 、 （2）不等号的方向不变；在（3） 、 （4）中根据不等式的基本性质 2，两边同时乘以 3 或除以 4，不等号的方向不变；在（5） 、 （6）中根据不等式的基本性质 3，两边同时乘以 或1，不等7号的方向改变.解：（1）a+1b+1; （2）a3b3;（3）3a3b;（4） ;4（5） ;（6）a b.7四、.课时小结1.本节课主要用类推的方法探索出了不等式的基本性质.2.利用不等式的基本性质进行简单的化简或填空.五、课后作业习题 1.2 2、3六、.活
8、动与探究1.比较 a 与a 的大小.解：当 a0 时，aa;当 a=0 时，a=a;当 a0 时，aa.说明：解决此类问题时，要对字母的所有取值进行讨论.2.有一个两位数，个位上的数字是 a，十位上的数是 b，如果把这个两位数的个位与十位上的数对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么 a 与 b 哪个大哪个小？解：原来的两位数为 10b+a.调换后的两位数为 10a+b.根据题意得 10a+b10b+ a.根据不等式的基本性质 1，两边同时减去 a，得 9a+b10b两边同时减去 b，得 9a9b根据不等式的基本性质 2，两边同时除以 9，得 ab.七、板书设计1.2 不等式的基本性质1.不等式的基本性质的推导.2.用不等式的基本性质解释 .42l163.例题讲解.4.议一议5.练习学优中考，网
