1、邢利娅 内蒙古师范大学教育科学学院 2012年4月,提高幼儿园数学教育质量的思考,简 介 邢利娅 蒙古族 内蒙古师范大学教育科学学院 教授 硕士生导师中国学前教育研究会理事;内蒙古幼儿教育研究会副理事长；内蒙古教育学会学前教育专业委员会副理事长从事学前专业教学科研工作30年；发表论文近50篇；出版著作、教材12部；主持和参与国家级、省部级厅局级课题多项。主要著作：学前教育科研方法、学前教育管理学、幼儿园组织与管理、幼儿园管理、幼儿园管理案例评析、幼儿园课程设计的理论与实践、国内外幼儿教育改革与发展动态等。被聘为国培计划-内蒙古幼儿教师培训项目首席专家。,幼儿园数学教育的误区与存在问题 幼儿是怎
2、样学习数学的？ 提高幼儿园数学教育有效性的方略,4,一、幼儿园数学教育中的误区与问题,反思：有哪些误区与问题？,误区：1. 认为数学教育就是教计数与加减运算；2. 认为幼儿会算的题目数目越大，孩子的数学水平和思维水平就越高；3. 认为儿童的数学知识全部是老师教会的，因此，死死抱着“教教教”的法宝；4.教学中不关注幼儿学习的兴趣、求知欲望，不考虑幼儿学习数学知识的特点；5.把小学数学内容下放到幼儿园，加重孩子课业负担。幼儿园给孩子留数学作业，甚至还进行考试；,问题：1.教学活动目标单一;2.教学方式落后，仍以灌输式（教）接受式（学）为主；3.教学方法单一，以讲授法和直观教学法为主，操作法、游戏法
3、、发现法等采用较少；4.数学教育没有与“五大领域”及日常生活联系在一起，缺乏生活化；5.主要是眼中没有儿童，忽视幼儿的思维特点，过高或过低估计孩子的思维水平。,看看孩子：1.儿童学习数学知识以接受式为主（机械记忆为主）；2.儿童学习数学的积极性不高，不少的孩子在幼儿园就有数学“恐惧症” 了；3.儿童的数学思维能力水平偏低，分析问题、解决问题的能力以及创造力偏低。结果是老师教的累，孩子学得苦，教学效果差。,1.纲要中将数学并入科学领域后，不少园长和教师认为数学不重要，从而降低了数学在幼儿园教学中的地位；2.对幼儿园数学教育的任务和目标理解不够深入；3.幼儿园教师自身数学知识匮乏，数学思维能力偏低
4、；4.园长和教师儿童心理学水平低（专业水准低），对学前儿童学习数学的特点以及儿童数概念发展与形成的规律认识不到位；5.园本教研中对幼儿园数学教育的研究不够。,问题的成因分析,（一）联想理论 行为主义提出的联想理论，强调将数学知识经过任务分析，有组织有顺序的呈现或传授给儿童，并运用外在的强化方式来控制学习的进度与行为，因此对于课程设计，有非常清晰的行为目标加以实施。在幼儿园的数学教育实践中它被演绎成一种以为小学数学教育打基础为目的，以模仿和记忆、练习为过程，以强化儿童数学知识、技能的掌握为结果的活动模式。,二、幼儿是怎样学习数学的？,建构理论认为，数学是一组关系，这种关系必须由学习者内在心灵去创
5、造，因此在教学上十分强调理解的作用。也就是说，学习过程比获得结果更重要。在皮亚杰看来，学习并不是个体获得越来越多外部信息的过程，而是学到越来越多有关于他们认识事物的程序，即建构了新的认知图式。,（二）建构理论,皮亚杰的主要观点是，认知发展是一个人在环境中为解决认知上的冲突或不平衡，经过同化与顺应两种功能，以建立一个新的认知结构的内在自我的过程，数理逻辑知识的起源既非存在于物体本身也非存在于主体，而是两者之间的复杂的交互作用。与联想理论相比，建构理论强调和关注的是儿童获得数概念的过程，而非结果。,儿童 环境（主体） 桥梁 （客体）活动方式： 同化与儿童已有经验有联系顺应与儿童已有经验有冲突认知：
6、不平衡平衡不平衡平衡,建构主义的数学学习，包括有意义的主动操作，以及在数学环境中建构数学对象。数学学习必须帮助儿童发展强有力的思考方法和思考工具，包括深刻的自我反省和对学习思维模式的理解。在皮亚杰看来，通过练习，也许可以教给儿童数学知识，但是这种知识很快就会被遗忘的，除非儿童能够理解它，也就是说，除非儿童能够把它同化到已有的认知图式中。这种同化只有在儿童积极参与建构时才可能发生。,卡密发展了皮亚杰的理论，强调数概念属于逻辑数学知识，是由个人内心所创造的关系所组成的，并不存在于外在实体。它既不同于社会性知识的主观性，也不同于物理知识的可观察性。 儿童真正的生活情景应是儿童重新发明算术背景。儿童头
7、脑中的数概念不是来源于书本或教师的解释，而是来自当儿童对其生活的现实进行逻辑数理化时的思维，是在逻辑数理经验的基础上通过反省抽象而建构的。,该理论强调学习中理解的作用，强调认知结构与教材基本结构的结合，注重掌握学科的结构，而不是现成的正确答案，强调学习过程，而不是学习的结果。因此，布鲁纳认为，学生在掌握学科的基本结构的同时，还要掌握学习该学科的基本方法，其中发现的方法和发现的态度是最为重要的。所谓发现，当然不只是局限于发现人类尚未知晓的事物的行动，而是包括用自己的头脑亲自获得知识的一切形式。,（三）布鲁纳的发现学习理论,发现学习，就是学习者在一定的情景中对学习材料的亲身经验和发现的过程，才是最
8、有价值的东西。发现学习的主要特征是： 1. 强调学习过程 布鲁纳认为，在教学过程中，学生是一个积极的探索者。教师的作用是要形成一种学生能够独立探究的情境，而不是提供现成的知识。我们在教某一门学科，不是要创造一个活着的小型的藏书室，而是要让儿童自己去探索和思考，参与知识的获得过程。 布鲁纳强调的是，儿童不是被动的、消极的知识的接受者，而是主动的、积极的知识的探索者和建构者。,他认为，直觉思维与分析思维不同，它不是根据仔细规定好的步骤，而是采取跃进、越级和走捷径的方式来思维。不论是儿童还是科学家，都需要也都可以使用直觉思维，所不同的是程度问题，但是性质是一样的。 大量的事实表明，直觉思维对科学发现
9、活动极为重要。直觉思维的形成过程一般不是依靠语言信息，尤其不是依靠教师指示性语言。直觉思维的本质是映象或图象性的。所以教师在学生的探究活动中要帮助儿童形成丰富的想象，防止过早语言化。教师与其指示儿童如何学习，不如让儿童自己试着做。,2.强调直觉思维,布鲁纳更重视的是形成儿童的内部学习动机，或把外部学习动机转化为内部学习动机。而发现学习有利于激励儿童的好奇心和求知欲。儿童容易受好奇心的驱使，对探究新的和未知的情景表现出兴趣。所以，布鲁纳把好奇心称之为“学生内部动机的原型。 他认为，与其让儿童把教师和家长的关注作为动机，还不如让儿童向自己的能力提出挑战。他提出要形成学生的能力动机，就是使学生有一种
10、获得才能的驱动力。通过激励儿童提高自己才能的欲望，从而提高学习效率。事实表明，对自己能力是否有信心，对儿童学习动机有影响。,3.强调内在动机,布鲁纳对记忆过程持比较激进的观点。他认为，人类记忆的首要问题不是储存，而是提取。尽管生物学上未必可能，但现实生活要求学生这样。因为学生在储存信息的同时，必须能在没有帮助的情况下提取信息。提取信息的关键在于信息如何组织，知道信息储存在哪里和怎样才能提取。,4.强调信息提取,布鲁纳提出在儿童数学教学中，教师应该研究以下四点：（1）儿童学习的倾向性如何；（2）要学习的这项知识是用什么方法构成的；（3）这项知识应该按什么顺序教授；（4）准备使用的促进和奖励的办法
11、。,奥苏贝尔反对机械学习，重视有意义学习。因为儿童学习数学主要是掌握前人积累的数学知识，而这些知识是用文字符号和数学符号来表示的。儿童只有经过积极思考，正确的理解这些符号所表示的数学内容，才能将其转化为自身的精神财富。如果儿童在学习时，不理解这些符号所代表的意义或方法，仅仅记住这些符号的组合或词句，并不理解它的含义，那么这种学习就是所谓的机械学习，如果经过思考，理解了由符号所代表的数学内容和方法，并能融会贯通，那么这种学习就是有意义的学习。,（四）奥苏贝尔的接受学习理论,数学知识具有逻辑性、系统性，并具有丰富的思想方法，所以数学学习基本上是有意义的学习。而数学认知结构的建立是与有意义过程密切相
12、关的。有意义的数学学习过程，即为数学学习的同化与顺应过程。 儿童学习数学，需要在原有的认知结构中有可用来加工新知识的适当的知识，并能积极主动的进行一系列的思维活动，以期获得新知识，并加深对旧知识的理解与认识。,斯肯普提出一种观点：人类所建立的各种概念是有等级的。斯肯普说，“红”这个概念是一个初级概念，因为它完全是依靠视觉所获得的资料形成的。人类在初级概念之外，还形成了“二级”概念，人类在认识某些一对对具有共同特征的物体之后，才形成“二”这个概念。儿童要在已经形成的一级、二级等等的概念之后，才慢慢形成数的概念。,（五）斯肯普的理论,根据他的观点，数是一个第三级概念，减法是一个第四级概念。数学中所
13、包含着由概念所构成的许多等级。任何一个特定的概念，只有在所有作为这个概念的基础的、次一级的概念都形成了之后，这个概念才能形成。 把数学看作是由各级概念所构成的一个等级体系，有助于教师教给儿童数学知识。但是这并不能够告诉儿童可以如何学习这些概念。,他认为一个有机体内有一个指挥系统，它组织指挥着这个机体的行为，向某个目的趋近。他认为，学习就是这个指挥系统的状态朝着目的的方向上做改变，以达到能发挥最大的效能。这个指挥系统的效能受情绪控制。例如 愉快感 接近或者达到了“目的状态”； 自信感 有能力达到“目的状态”； 不快感 放弃“目的状态”后撤； 挫折感 没有能力达到“目的状态”。,迪恩尼斯学习理论可
14、以概括为一句话：学习是在做一套越来越发复杂的游戏的过程。他认为，游戏在本质上有两类：初级游戏和二级游戏。 初级游戏是用器材进行的活动，其目的是满足当前的愿望或本能。 二级游戏则是凭认识进行的活动，要达到的目的超出了当前愿望的满足。,（六）迪恩尼斯的理论,迪恩尼斯说，数学游戏也可以分为这样的两类。初级游戏包括摆弄、探究和观察器材本身。 二级游戏则包括努力运用器材来探究和拼搭，发现其中的奥妙，以形成抽象的、有关的法则。二级游戏之后，可能又接着令一个阶段的初级游戏，把这些法则当作器材，观察他们本身。学习进程就是这样继续下去的。,根据他的观点，二级游戏中可能含有抽象、符号化和归纳。 抽象 抽象就是在一
15、批不相同的事物中抽取出共同点，同时排除噪音（干扰）的过程。他说，进行抽象需要在心理掌握若干形象。例如，要在给出的一对物体上标上“二”，就需要回忆其他几对标有二的物体。 符号化 迪恩尼斯和布鲁纳一样，不把口头语言符号和书面符号分开。他认为，符号是用来代表抽象过程中所集合起来的一类物体。,例如，一个儿童已经形成了二、三、四和五的抽象概念，他会说“两个小狗加三只小狗就是五只小狗”，就可以鼓励他把他所发现的用书面语言符号“2+3=5”或者是口头语言符号“二加上三就是五”来表达意思。 迪恩尼斯说，如果过早的把符号介绍给儿童，符号就会变成一种按规则来摆弄的空壳，没有实际意义，而不能帮助儿童发展思维的事物了
16、。,学前儿童数学教育是借助直观材料，通过儿童自身的活动，对客观世界中的数量关系和空间形式进行感知、操作、发现并主动探索的过程；是帮助儿童主动构建表象水平上初步数概念，发展思维能力以产生对数学活动的兴趣、培养良好的学习习惯的过程。它是促进儿童全面发展教育的一个重要组成部分。,三、提高幼儿园数学教育质量的策略,（一）进一步明确幼儿园数学教育的 任务与目标,1.让学前儿童获得一些简单的数学初步知识和技能。2. 发展学前儿童的思维能力。3.培养学前儿童对数学活动的兴趣。4.培养幼儿正确的学习态度和良好的学习习惯。,幼儿园数学教育的任务,1.学前儿童数学教育目标的层次结构三个层次：数学教育目标年龄目标教
17、育活动目标 必须依据不同的教育目标，逐步地加以实现，即通过低层次目标的实现而最终达到高层次目标的实现。,幼儿园数学教育的目标,按心理活动的不同领域来分（三大领域）认知领域情感领域动作技能领域按数学教育的不同内容来分集合与对应、分类与排序、10以内的初步数概念及加减运算、量、几何形体、时间与空间六个方面。,2.学前儿童数学教育目标的分类结构,学前儿童数学教育的总目标（新纲要-科学） A.对周围的事物、现象感兴趣。有好奇心和求知欲； B.能运用各种感官，动手动脑，探究问题； C.能运用恰当的方式表达、交流探索的过程和结果； D.能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣； E.爱护
18、植物，关心周围环境，亲近大自然，珍惜自然资源、有初步的环保意识。,3.学前儿童数学教育目标内容,（1）帮助儿童学习一些初步的、粗浅的数学知识和技能； （2）在生活和游戏中能感受和体验事物的数量关系，获得有关物体形状、数量以及空间等方面的感性经验，并能逐步地形成一些初步的数学概念； （3）培养幼儿运用以有经验及简单的数学方法解决生活和游戏中的某些简单的问题，以促进发展儿童的思维能力发展。,认知方面的目标,数学的抽象性表现在其一切概念、法则都具有高度的抽象和概括的基础上形成的。数学在研究量的关系时，总是暂时地舍去了事物所具有的许多具体的特点，而抽象地探讨事物的量。（如自然数3） 数学的逻辑性和抽象
19、性是相联系的。数学的逻辑性表现在其一切概念、法则和定律彼此紧密联系着，并形成一个严密体系。（如自然数、自然数列等） 数学的辨证性表现在数量、时间、空间等关系上的相对性上。（如长短、高低、快慢等）,这是由数学本身具有的抽象性、逻辑性和辨证性以及广泛的应用性等特点所决定的。,（1）培养儿童对数学活动的兴趣，诱发幼儿参与数学活动的愉悦情绪，并使其具有参与活动和选择然活动的主动性和独立性； （2）养成儿童良好的学习习惯，如做事认真、仔细、有条理、不怕困难等良好的学习习惯。 （3）初步养成儿童形成交流、合作的意识和能力。,情感和态度领域方面的目标,（1）引导幼儿学会正确地使用操作材料的技能； （2）引导
20、儿童掌握形成初步数学概念所必须具有的基本技能，如对应、点数、排序、守恒等。幼儿园数学教育的年龄目标(略),操作技能方面的目标,问题： 幼儿数学教育的内容是否蕴含着有利发展思维的因素？,（二）把握数量关系与学前儿童思维发展的关系,（一）数量关系是促进幼儿思维发展的有力因素 结合现有内容中所蕴涵着的数量关系，使儿童在学习简单的数学知识的同时初步理解这些数量关系，从而达到促进学前儿童思维的发展的目的。 我们认为儿童掌握数学知识有两种水平：一种是记忆水平上的掌握。这种学习，知识间缺乏联系，主要靠反复练习，机械地记住知识，更不理解数量之间的关系，不掌握规律，因而知识不能迁移；另一种是了解水平的掌握。它包
21、括了理解数量关系。掌握规律，从而能应用推理获得新的知识。,例如：自然数列中的等差关系。儿童认识10以内数时，先认识各数的形成，再比较两个相邻数之间的多1和少1的关系，进而比较三个相邻数之间的关系，最后理解按顺序排列的110的数，其中任意一个数都比前面一个数多1，比后面一个少1，这就是对自然数列等差关系的理解。幼儿理解了这一关系，有利于运用这一规律性的知识进行推理，认识20以内的数甚至更大的数，从而对10以内的数达到了理解水平上的掌握。反之，只要求幼儿记住孤立的一个个数，而不知其中的关系，也就谈不上知识的迁移和运用。,（二）现有学前儿童数学教育内容中的数量关系 小班11和许多的关系；2对应关系；
22、3大小、多少关系。,中班110以内数中的相邻两数的关系；2等量关系，是指整体可以分成若干相等或不相等的部分，各部分之和等于整体；3守恒关系。在中班幼儿可以理解形和数的守恒。形和数的守恒是指图形或物体不因物体外部特征和排列形式等的改变而改变；4可逆关系，指从正反两个方向进行排序或运算。,大班1等量关系，物体、形和数的二、四等分，数的组成中总数与两个部分书之间均存在等量关系。2守恒关系，（在中班基础上进一步提高）；3可逆关系，除物体量的正排序外，大班还有数的逆排序（倒数），加减互为逆运算等。4等差（双重）关系和相对关系，大班认识三个相邻数的关系后，进一步认识110的数列中任意一个数均比前一个数多1
23、比后面一个数少1，这是自然数列的等差关系。等差关系是对数和量关系的抽象，同时等差关系中包含了相对关系，在数或量的序列中任意一个元素均具有相对性。,5互补关系，指当整体分为两个部分时，部分之间存在着消长、增减关系。数的组成中的两个部分数之间就存在着互补关系，即一个部分数减1，另一个部分数就加1，而总数不变。6互换关系，指部分位置的变化不影响整体。7传递关系，可以理解为因为A B, B C, 所以 A C 这种传递关系也是简单的推理过程。8包含关系，整体包含部分，部分包含于整体，他们之间是从属关系。9函数关系，当整体分成相等的部分时，份数越多则每份数越少，反之每份越大份数则越少，这种份数和每份数之
24、间的关系就是函数关系。,观点：小小乐学数学是以数量关系与促进幼儿思维发展的结合上去设计和实施数学课程的。 1其幼儿数学教育内容中的数量关系是对新纲要内容在理解深度上的提高，它要求幼儿作出相应的思维努力。但鉴于幼儿发展的特殊性，这些数量关系可不要求所有幼儿完全掌握，只要求尽可能地理解，在理解过程中促进思维发展，使理解数量关系成为思维发展的“体操”。 2上述各种数量关系的名称、概念及术语等不宜让幼儿掌握，成人应在教育活动中灵活地运用幼儿易懂的语言，通过幼儿自身的探索活动让幼儿予以初步理解，并在着过程中思维能力得到同步增长。 3小小乐学数学实验研究证明，幼儿具有理解这些数量关系的可能性。,49,Thank You,
