1、受迫振动、阻尼振动1.一单摆做阻尼振动，则在振动过程中( )A振幅越来越小，周期也越来越小B振幅越来越小，周期不变C在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变D振动过程中，机械能不守恒，周期减小解析：选 B 因单摆做阻尼振动，根据阻尼振动的定义可知，其振幅越来越小。而单摆振动过程中的周期是其固有周期，是由本身特点决定的，是不变的，故 A、D项错误，B 项正确；又因单摆做阻尼振动过程中，振幅逐渐减小，振动的能量也在减小，即机械能在减少，所以 C 项错。2如图 143 所示是一个弹簧振子做阻尼振动的振动图像，曲线上 A、B 两点的连线与横轴平行，下列说法正确的是( )图 143A振子在 A 时刻
2、的动能等于 B 时刻的动能B振子在 A 时刻的势能等于 B 时刻的势能C振子在 A 时刻的机械能等于 B 时刻的机械能D振子在 A 时刻的机械能小于 B 时刻的机械能思路点拨 通过振幅的变化反映弹簧振子能量的变化，根据能量的转化与守恒分析整个过程中能量变化的趋势，根据动能定理分析某一段运动中动能与势能的变化。解析：弹簧振子做阻尼振动，所以 A 时刻的机械能大于 B 时刻的机械能，选项C、D 错；弹簧的弹性势能与弹簧的形变量(即位移)有关，所以选项 B 对；振子在 A 时刻的动能大于 B 时刻的动能，选项 A 错。答案：B3如图 144 所示的装置，弹簧振子的固有频率是 4 Hz。现匀速转动把手
3、，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为 1 Hz，则把手转动的频率为_。图 144A1 Hz B3 Hz C4 Hz D5 Hz思路点拨 明确振子做受迫振动的频率与驱动力频率的关系。解析：因把手每转动一周，驱动力完成一次周期性变化，即把手转动频率即为驱动力的频率。弹簧振子做受迫振动，而受迫振动的频率等于驱动力的频率，与振动系统的固有频率无关，故 A 正确。答案：A4.如图 145 所示，在一条张紧的绳上挂 7 个摆，先让 A 摆振动起来，则其余各摆也随之振动。已知 A、B、F 三摆的摆长相同，则下列判断正确的是 ( )图 145A7 个摆的固有频率都相同B振动稳定后
4、7 个摆的振动频率各不相同CB、F 摆的摆长与 A 摆相同，它们的振幅最大D除 A 摆外， D、E 摆离 A 摆最近，它们的振幅最大解析：选 C 7 个摆的摆长不完全相同，固有频率不完全相同，选项 A 错误；A 摆振动起来后，带动其余 6 个摆做受迫振动，振动稳定后 7 个摆的振动频率都相同，选项 B 错误； B、F 摆的摆长与 A 摆相同，发生共振，选项 C 正确，D 错误。5.如图 146 所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，而让振子自由上下振动，测得其频率为 2 Hz，然后匀速转动摇把，转速为 240 r/min，当振子振动稳定时，它们振
5、动周期为( )图 146A0.5 s B0.25 sC2 s D4 s解析：选 B 摇把匀速转动的转速为 240 r/min4 r/s，角速度 8 rad/s，所以驱动力的周期 T 0.25 s。2 286.图 147 是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，由图可知，该单摆的长是_ m；若增大该单摆的摆长，则与原图相比较，共振曲线的“峰”将_(填“ 向左移动” “保持不变”或“向右移动”)。( 运算中 2g)图 147解析：由题图可知单摆的固有频率 f0.5 Hz，所以单摆周期 T2 s，则可得摆长l1 m；若增加摆长，则单摆周期变大，固有频率变小，所以曲线的“峰”将向左移动。答案：1 向左移动7
6、.如图 1 所示，一根水平张紧的绳子上系着五个单摆，摆长从左至右依次为 、l、3l2、l 、2l，若让 D 摆先摆动起来，周期为 T，稳定时 A、B、C、E 各摆的情况是( )l2图 1AB 摆振动的振幅最大BE 摆振动的振幅最大CC 摆振动周期小于 TDA 摆振动周期大于 T解析：选 A 这是一个受迫振动的问题，由 D 摆提供驱动力，提供 A、B、C、E摆振动的能量，A、B、C、 E 摆做受迫振动，其振动的频率和周期等于 D 摆的振动频率和周期，故 C、D 选项错误；因为 B 摆的摆长与 D 摆相等，B 摆的固有周期等于驱动力的周期，满足发生共振的条件，B 摆发生共振，振幅最大，故 A 选项
7、正确，B 错误。8如图 2 所示为一个弹簧振子做受迫振动时的振幅与驱动力频率之间的关系图线，由图可知( )图 2A振子振动频率为 f1 时，它处于共振状态B驱动力频率为 f3 时，振子振动频率为 f3C若撤去驱动力让振子做自由振动，频率是 f3D振子做自由振动的频率可以为 f1、f 2、f 3解析：选 B 由共振图线可知 A 错误；又物体固有频率为 f2，D 错误；受迫振动的频率等于驱动力的频率，故 B 正确，C 错误。9如图 3 所示，为一单摆的共振曲线，该单摆的摆长约为多少？共振时单摆的振幅多大？最大摆角多大？图 3解析：从共振曲线可知，此单摆的固有频率 f0.5 Hz，所以固有周期 T2
8、 s。而T2 lg则摆长 l m1 mgT242 9.82242最大振幅即共振时的振幅，A m8 cm，设最大摆角为 m，则 sin m 0.08，Aml所以 m4.6答案：1 m 8 cm 4.610如图 4 所示，在曲轴 A 上悬挂一个弹簧振子，如果转动把手，曲轴可以带动弹簧振子上下振动。( )图 4(1)开始时不转动把手，而用手往下拉振子，然后放手让振子上下振动，测得振子在 10 s 内完成 20 次全振动，振子做什么振动？其固有周期和固有频率各是多少？若考虑摩擦和空气阻力，振子做什么振动？(2)若要振子振动的振幅最大，把手的转速应多大？解析：(1)用手往下拉振子使振子获得一定能量，放手后，振子因所受回复力与位移成正比，方向与位移方向相反(F kx)，所以做简谐运动，其周期和频率是由它本身的结构特点决定的，称固有周期(T 固 )和固有频率(f 固 )，根据题意 T 固 s0.5 th 1020s，f 固 Hz2 Hz。由于摩擦和空气阻力的存在，振子克服摩擦力和阻力做功1T固 10.5消耗能量，使其振幅越来越小，故振动为阻尼振动。(2)要使弹簧振子的振幅最大，处于共振状态，必须使其驱动力的频率 f 驱 等于它的固有频率 f 固 ，即 f 驱 f 固 2 Hz，故把手的转速应为 n2 r/s。答案：(1)简谐运动 0.5 s 2 Hz 阻尼振动(2)2 r/s
