1、1第 1 课时 平方差公式的推导及简单应用一、选择题12017威海一模 下列各式中不能用平方差公式计算的是( )A( x y)( x y) B( x y)( x y)C( x y)(x y) D( x y)( x y)2在下列各式中，计算结果是 a2b264 的是( )A( ab8)( ab8) B(8 ab)(8 ab)C( ab8)( ab8) D( ab8)( ab8)3计算(4 a1)(4 a1)的结果等于( )A16 a21 B8 a21C4 a21 D16 a214若 M(3x y2) y49 x2，则多项式 M 为( )A3 x y2 B y23 xC3 x y2 D3 x y2
2、5对于任意的整数 n，能整除( n3)( n3)( n2)( n2)的整数是( )A4 B3 C5 D2二、填空题6计算：(2 x3)(32 x)_.72018宁夏 已知 m n12， m n2，则 m2 n2_8计算：(1 x)(1 x)(1 x2)(1 x4)_三、解答题9计算：(1)(4x5 y)(4x5 y)；(2) .(15a 13b)(13b 15a)10计算：(1)(3x2 y)(3x2 y)(9x24 y2)；(2)x(x1)(1 x)(1 x)；(3)(2x3 y)(3y2 x)(4 y3 x)(3x4 y)11先化简，再求值：(3 x)(3 x)( x1) 2，其中 x2.
3、212 若 a b1，求 a2 b22 b 的值31 A2解析 C 根据多项式乘法法则计算或根据平方差公式的结构特点来判断只有 C选项符合3解析 D 根据平方差公式的结构特征，结果是相乘的两个二项式中“相同项的平方减去互为相反数项的平方” ，应选 D.4 A5解析 C (n3)(n3)(n2)(n2)(n 29)(n 24)n 29n 245.故选 C.694x 27答案 24解析 因为 mn12，mn2，所以 m2n 2(mn)(mn)12224，故答案为 24.8答案 1x 8解析 (1x)(1x)(1x 2)(1x 4)(1x 2)(1x 2)(1x 4)(1x 4)(1x 4)1x 8
4、.9解析 运用公式(ab)(ab)a 2b 2时，一定要分清公式中的 a 与 b.(1)可直接运用公式进行运算(2)先利用加法交换律交换两个加数的位置，再运用公式计算解： (1)(4x5y)(4x5y)(4x) 2(5y) 216x 225y 2.(2)(15a 13b)(13b 15a) (13b 15a)(13b 15a) (13b)2 (15a)2 b2 a2.19 12510解：(1)原式(9x 24y 2)(9x24y 2)81x 416y 4.(2)原式x 2x1x 2x1.(3)原式4x 29y 216y 29x 213x 225y 2.11解：原式9x 2x 22x12x10.当 x2 时，原式221014.12 解：因为(ab)(ab)a 2b 2，所以 a2b 22b(ab)(ab)2b.因为 ab1，所以 a2b 22b(ab)(ab)2bab2bab1.
