1、第五章 第 5 节 向心加速度课时跟踪检测【强化基础】1.(2018普兰店市期中 )下列关于向心加速度的说法中，正确的是( )A向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B向心加速度的方向可能与速度方向不垂直C向心加速度的方向保持不变D向心加速度的方向与速度的方向平行解析：做圆周运动的物体受到向心加速度作用，向心加速度的方向始终指向圆心，而速度方向始终沿圆周的切线方向，所以向心加速度的方向始终与速度的方向垂直，A 选项正确，B、D 选项错误；向心加速度的方向始终指向圆心，绕圆心转动，方向时刻在变化，C 选项错误.答案：A2.A、B 两个质点分别做匀速圆周运动，在相等时间内通过的弧长之比sA sB 4
2、3，转过的圆心角之比 A B32，则下列说法中正确的是 ( )A它们的线速度之比 vAv B43B它们的角速度之比 A B23C它们的周期之比 TAT B32D它们的向心加速度之比 aAa B32解析：在相等时间内通过的弧长之比 sAs B43，因为线速度 v ，所st以它们的线速度之比 vA vB43，A 正确；根据 可得它们的角速度之比tA B32，B 错误；根据公式 T 可得 TAT B23，C 错误；根据公2式 av，可知 aAa B 21，故 D 错误.答案：A3. 如图所示，质量为 m 的木块从半径为 R 的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，
3、那么( )A加速度为零B加速度恒定C加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心D加速度大小不变，方向时刻指向圆心解析：由于摩擦力的作用使木块的速率不变，则木块做匀速圆周运动，向心加速度大小恒定，方向指向圆心，时刻改变，D 选项正确.答案：D4.(2018北京市海淀区测试)关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法正确的是( )A由于 a ，所以线速度大的物体的向心加速度大v2rB由于 a ，所以旋转半径大的物体的向心加速度小v2rC由于 a 2r，所以角速度大的物体的向心加速度大D以上结论都不正确解析：对于多个变量存在的情况下，研究一个量与另一个量的关系时，用到控制变量法，故线速度大的物体的向
4、心加速度不一定大，还要看半径，A 选项错误；旋转半径大的物体的向心加速度不一定小，还要看线速度，B 选项错误；根据 a 2r 可知，角速度大的物体的向心加速度不一定大，还要看半径，C 选项错误 ， D 选项正确.答案：D5.(2018慈利期中 )一小球被细绳拴着，在水平面内做半径为 R 的匀速圆周运动，向心加速度为 a，那么说法中不正确的是( )A小球的角速度为 aRB小球在时间 t 内通过的路程 st aRC小球做匀速圆周运动的周期 T aRD小球在时间 t 内可能发生的最大位移为 2R解析：根据向心加速度的关系式可知，aR 2，解得小球的角速度 ，A 选项正确；根据线速度大小的关系式可知，
5、vR ，t 时间内aR aR小球通过的路程 svtt ，B 选项正确；根据周期的定义可知，T 2aR2，C 选项错误；圆周运动两点间的最大距离就是直径 ，t 时间内最大位移为Ra2R，D 选项正确 .答案：C【巩固易错】6.(多选 )一小球质量为 m，用长为 L 的悬绳(不可伸长，质量不计)固定于 O点，在 O 点正下方 处钉有一颗钉子.如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速L2度释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间，则( )A小球的角速度突然增大B小球的线速度突然减小到零C小球的向心加速度突然增大D小球的向心加速度不变解析：由于悬线与钉子接触时小球在水平方向上不受力，故小球的线速度不能发生突变，由于
6、做圆周运动的半径变为原来的一半，由 vr 知，角速度变为原来的两倍，A 正确，B 错误；由 a 知，小球的向心加速度变为原来的v2r两倍，C 正确，D 错误.答案：AC7.如图所示，靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打滑，大轮半径是小轮半径的 2 倍.A、B 分别为大、小轮边缘上的点，C 为大轮上一条半径的中点.则( )A两轮转动的角速度相等B大轮转动的角速度是小轮的 2 倍C向心加速度 aA2a BD向心加速度 aB4a C解析：摩擦传动的装置，边缘各点的线速度大小相等，A 选项错误；大轮半径是小轮半径的 2 倍，根据 可知，大轮转动的角速度是小轮的 ，B 选vr 12项错误；根据
7、a 可知 ，a A ，C 选项错误；根据 a 2r 可知，a A2a C，v2r aB2即 aB 4aC，D 选项正确.答案：D【能力提升】8.飞行员从俯冲状态往上拉时，会发生黑视，第一是因为血压降低，导致视网膜缺血；第二是因为脑缺血.飞行员要适应这种情况，必须进行严格的训练，故飞行员的选拔是非常严格的.为了使飞行员适应飞行要求，要用如图所示的仪器对飞行员进行训练，飞行员坐在一个在竖直平面内做匀速圆周运动的舱内边缘，要使飞行员的加速度 a6g，则角速度 _rad/s.(R20 m，g取 10 m/s2)解析：根据 a 2R，可得 rad/s.aR 3答案： 39.如图所示，定滑轮的半径为 r10 cm，绕在滑轮上的细线悬挂一重物，由静止开始释放，测得重物以 a2 m/s2 的加速度做匀加速运动.在重物由静止开始下落 1 m 的瞬间，求：(1)滑轮边缘上的 P 点的角速度为多少？(2)P 点的向心加速度 a 为多少？解析：(1)重物以 a2 m/s2 的加速度做匀加速运动，则由静止下落 1 m 的瞬时速度为 v 2 m/s2ax所以此时 P 点的角速度为 20 rad/s.vr(2)P 点的向心加速度为 a v40 m/s 2.答案：(1)20 rad/s (2)40 m/s 2
