1、第二章 2.1.1 用式子表示实际问题中的数量关系知识点：代数式 用基本的运算符号(包括加、减、乘、除、乘方、开方)把数和表示数的字母连接而成的式子就叫做代数式,单独的一个数或一个字母也是代数式.归纳整理:代数式书写时需注意:(1)代数式中数与字母、字母与字母相乘,通常应省略乘号,如 5m 常写作 5m,而数与数相乘时,则不能把“”简写成“”号或省略不写.(2)数与字母相乘,数应写在字母的前面,如 a 不能写成 a .(3)除法运算写成分数形式,如 s 除以 a 与 b 的差应写成 ,而不能写成 s(a-b).(4)带分数与字母相乘,应把带分数化为假分数,如- x 不能写成-1 x.(5)最后
2、一步是加减运算的代数式,若须说明单位,则要用括号把整个代数式括起来,如(2a+3b)千克而不能写成 2a+3b 千克.考点 1：用字母表示数【例 1】甲车的速度为每小时 x 千米,乙车的速度为每小时 y 千米. 若甲、乙两车由两地同时出发,相向而行,t 小时后相遇,则两地距离为 千米. 若两车同时分别从两地出发,同向而行,t 小时甲车追上乙车,则两地距离为 千米. 答案:tx+ty tx-ty.点拨:本题考查的是行程问题中的相遇问题和追击问题,在相遇问题中是甲、乙行程和等于总路程,在追击问题中是快的行程减去慢的行程等于距离.考点 2：解释数学式子的实际意义或几何背景【例 2】体育委员带了 500 元钱去买体育用品,已知一个足球 a 元,一个篮球 b 元.则式子 500-3a-2b 表示的数为 . 答案:体育委员买了 3 个足球、2 个篮球剩余的钱点拨：由题意可知 3a 表示买 3 个足球所需的钱数,2b 表示买两个篮球所需的钱数,所以 500-3a-2b 表示体育委员买了 3 个足球、2 个篮球剩余的钱.
