1、1.4 流体流动的阻力损失,1. 直管中的流动阻力,2. 非圆形管中的流动阻力,3. 局部阻力,4. 管内流动的总阻力损失,流体在管路中的流动阻力,直管阻力 hf 因流体内摩擦而产生的阻力。 局部阻力 hf 流体流径管路中的管件、阀门及管截面的突然扩大或缩小等局部地方所产生的阻力。,总阻力损失 hf,层流流动 湍流流动,一、 流体在直管中的流动阻力,当流体经过直管时，,对于水平、等直径管道，流体的能量损失应为：,哈根泊谡叶方程式,此式表明：在层流流动时，用于克服摩擦阻力的压力差与流速成正比。,1、层流时的摩擦阻力,1、层流时的摩擦阻力,式中，,称为摩擦系数（friction coefficie
2、nt）,Question,流体在圆形管道中作层流流动， 如果只将流速增加一倍，则阻力损失为原来的_倍； 如果将管径增加一倍，同时使流速保持不变，则阻力损失为原来的_倍； 如果只将管径增加一倍，则阻力损失为原来的_倍,2、湍流时的摩擦阻力,（1）管壁粗糙度的影响,光滑管：玻璃管、塑料管、铜管、铅管等； 粗糙管：钢管、铸铁管、水泥管等。其粗糙度可用绝对粗糙度和相对粗糙度/d表示,光滑管流动,完全湍流,（2）量纲分析法,基础： 量纲一致性，即物理方程式的两边不仅数值相等，而且量纲也必须相等。,基本定理： 白金汉（Buckingham） 定理，即假设影响该现象的物理量为n个，这些物理量的基本量纲数为m
3、个，则该物理现象可用 N=(n-m) 个独立的量纲为1的无因次数群关系式表示，此即定理。此类量纲为1的无因次数群称为准数。,量 纲,导出量的量纲，其一般表达式为:,dimQ=L M T I N J,由流体内摩擦产生的压力差p与黏度 、管径d、流速u、密度 、管长l、管壁粗糙度等因素有关，以函数的形式表示为:,这七个物理量的量纲分别为:,根据定理，n=7，m=3，所以，量纲为一的量有N=4个。,（2）量纲分析法,将各个物理量的量纲代入上式:,整理得：,根据量纲的一致性原则：,对于M：d+e=1 对于L：a+b+c-3d-e+f=-1 对于T：-c-e=-2,假设b，e，f 为已知，求解a，c，d
4、 得:,a = -b-e-f c = 2-e d = 1-e,所以:,将指数相同的物理量合并，就可以得到4个量纲为1的量之间的关系式:,欧拉准数，用Eu表示。,根据实验可知，压力差p与管长l成正比，b=1，所以:,式中，,因次分析法只是从物理量的因次着手，把以物理量表达的一般函数式变为以无因次数群表达的函数式。它并不能说明一个物理现象中各影响因素之间的关系。 在组合数群之前，必须通过一定的实验，对所要解决的问题作详尽考察，定出与所研究对象有关的物理量。如果遗漏了必要的物理量，或把不相干的物理量列进去，都会导致错误的结论，所以因次分析法的运用必须与实践密切结合，才能得到有实际意义的结果。 经过因
5、次分析得到无因次数群的函数式后，具体函数关系仍需通过实验才能确定。,量纲分析法,1、关联图 2、关联式 考莱布鲁克关联式： 哈兰德关联式： 光滑管（2500Re100000）： 布拉修斯方程,2、湍流时的摩擦阻力,例 题,某输送管线，管长为1000m（包括局部阻力的当量长度），管径为50mm。若分别输送水（=1000kg/m3, =1厘泊）、乙二醇（ =1113kg/m3, =23厘泊）和甘油（ =1261kg/m3, =1499厘泊）。 试计算管内流速为1m/s时，此三种流体在光滑管道中的阻力损失。,二、非圆形管内的流动阻力,式中，de为当量直径（equivalent diameter），是
6、流体流经管道截面积A的4倍除以润湿周边长度(管壁与流体接触的周边长度) ：,rH为水力半径,当量直径de,对于圆形管，,对于内外管径分别为d1和d2的套管 ，,对于边长分别为a，b的矩形管 ，,应用当量直径时要注意：,de仅限于 和 中的d； de不能用于计算流速， 层流下，采用当量直径计算阻力时， 对于同样的截面积，圆形直管的当量直径最大，其流动阻力最小，所以，从降低能量损失的角度出发，以圆管为最佳，故工程上常采用圆形管。,例：一套管换热器，内管与外管均为光滑管，直径分别为302.5mm与563mm。平均温度为40oC的水以每小时10m3的流量流过套管的环隙。 试估算水通过环隙时每米管长的压
7、强降。,解：,环隙的当量直径为 ：,水通过环隙的流速为：,式中参数由附录查得：=992.2kg/m3；=0.656mPas。,湍流,查图得 =0.0196,三、 局部阻力,1、阻力系数法,式中称为局部阻力系数，一般由实验测定。 应注意式中的u均以小管内的流速计算。,将流体在管路的进、出口，突然扩大、缩小等局部地区的局部阻力损失hf表示成动能u2/2的倍数关系，即,局部阻力系数,突然扩大时：,突然缩小时：,进口：,出口：,三、 局部阻力,le的值由实验确定，有时以管道直径的倍数le/d来表示。,此法是将流体流经管件、阀门时引起的局部阻力损失hf折合成流体流过长度为le的直管的阻力， le称为管件
8、、阀门的当量长度。,2、当量长度法,四、 管内流动的总阻力损失,四、 管内流动的总阻力损失,欲降低 ： 合理布局，尽量减少管长，少装不必要的管件阀门； 适当加大管径并尽量选用光滑管； 在允许条件下，将气体压缩或液化后输送； 高粘度液体长距离输时，可用加热方法（蒸汽伴管），或强磁场处理，以降低粘度； 管壁上进行预处理低表面能涂层或小尺度肋条结构。,例：用泵把20oC的苯从地下贮罐送到高位槽，流量为300L/min。高位槽液面比贮罐液面高10m。泵吸入管用894mm的无缝钢管，直管长为15m，管路上装有一个底阀(可粗略地按旋启式止回阀全开时计)、一个标准弯头；泵排出管用573.5mm的无缝钢管，直
9、管长度为50m，管路上装有一个全开的闸阀、一个全开的截止阀和三个标准弯头。贮罐及高位槽液面上方均为大气压。设贮罐液面维持恒定。试求泵的轴功 率，设泵的效率为70%。,解：取贮罐液面为上游截面1-1，高位槽液面为下游截面2-2，并以截面1-1为基准水平面。在两截面间列柏努利方程式，即：,式中Z1=0，Z2=10m，p1=p2，u10 ,u20。因此，,式中：da=89-24=81mm=0.081m，la=15m。由教材查出的管件、阀门的当量长度分别为：底阀(按旋转式止回阀全开时计)，6.3m；标准弯头，2.7m。故：,(1)吸入管路上的能量损失,从附录查得20oC时，苯的密度为880kg/m3，
10、粘度为6.510-4Pas ，则：,取管壁的绝对粗糙度=0.3mm, /d=0.3/81=0.0037，查得a=0.029,(2)排出管路上的能量损失,式中：db=57-23.5=50mm=0.05m，lb=50m。由教材查出的管件、阀门的当量长度分别为：全开的闸阀，0.33m；全开的截止阀，17m；三个标准弯头，1.63=4.8m。故：,仍取管壁的绝对粗糙度=0.3mm, /d=0.3/50=0.006，查得 b=0.0313,从附录查得20oC时，苯的密度为880kg/m3，粘度为6.510-4Pas ，则：,(3)管路系统的总能量损失,泵的有效功率为:,泵的轴功率为:,注 意：,1、管路
11、阻力包括直管阻力和局部阻力本质不同的两大类。前者主要是表面摩擦，后者以形体阻力为主。 2、流体在直管中的流动阻力因流型不同而采用不同的工程处理方法。对于层流，通过牛顿粘性定律可用解析方法求解管截面上的速度分布及流动阻力；而对于湍流，需借助因次分析方法来规划试验，采用实验研究方法 。 3、建立“当量”的概念（包括当量直径和当量长度）。“当量”要具有和原物量在某方面的等效性，并依赖于经验 。,1.5 管路计算,管路计算,管路分类:简单管路 (串联管路)复杂管路（包括并联管路和分支管路） 计算目的 （1）对于已有管路系统，规定流量，求能量损失或We； （2）对于已有管路系统，规定允许的能量损失或推动
12、力，求流体的输送量； （3）规定输送任务和推动力，选择适宜的管径。,一、简单管路(串联管路),通过各截面的流量不变, G1=G2=G3 V1=V2=V3 (=const)； 整个管路的阻力等于各直管段阻力与各局部阻力之和：,特点：,1、对于已有管路系统（已知管长l和管径d），规定流量V，求能量损失或We；,一、简单管路,2、对于已有管路系统，规定允许的能量损失或推动力，求流体的输送量或流速；,一、简单管路,例：如本题附图所示，密度为950kg/m3、粘度为1.24mPas的料液从高位槽送入塔中，高位槽内的液面维持恒定，并高于塔的进料口4.5m，塔内表压强为3.5103Pa。送液管道的直径为45
13、mm2.5mm，长为35m（包括管件及阀门的当量长度,但不包括进、出口损失），管壁的绝对粗糙度为0.2mm，试求输液量为若干m3/h。,解：以高位槽液面为上游截面1-1，输液管出口外侧为下游截面2-2，并以截面2-2的中心线为基准水平面。在两截面间列柏努利方程式,式中,z1=4.5m，z2=0 , u1=u2=0p1=0，p2=3500Pa(表压),所以可计算得到，,由于,所以经整理可得：,已知=0.2mm，/d=0.2/40=0.005，在阻力平方区查得=0.03。将值代入计算u，即,由/d及Re值，再查图，得到0.0322，与原取0.03有差别。取0.0322进行第二次试差。,取0.032
14、2， 解得u=1.656m/s，Re=5.08104，0.0322。 于是u=1.656m/s即为所求，故液体输送量为,一种避免试差的计算方法,考莱布鲁克关联式：,注意： 验证流动类型,简单管路,3、规定输送任务和推动力，选择适宜的管径。,通常也要采用试差法。,（1）已知u,（2）已知qv,假设,二、 复杂管路,1、并联管路,V=V1+V2+V3,基本特点,例：用内径为300mm的钢质管子输送20的水。为了测量管内水的流量，采用主管旁边并联安装一转子流量计的支管的装置，如图所示，在2m长的一段主管路上并联了一根总长为10m（包括分支直管及局部阻力的当量长度）的603.5mm的支管。支管上转子流量计读数为3m3/h， 试求水在总管中的流量。假设主管与支管的摩擦阻力系数分别为0.02和0.03。,解：支管流速u2为：,由于并联管路中主管阻力hf1等于支管阻力hf2,代入上式得：,复杂管路,V=V1+V2,2、分支管路,
