1、第1章 流体流动,武夷学院生态与资源工程学院,熟悉掌握内容： 流体的主要物性（密度、粘度）和压强的定义、单位及其换算；流体静力学基本方程、连续性方程、机械能衡算方程及其应用；流体的流动类型、雷诺数及其计算；流体在圆形直管内的阻力及其计算。理解内容： 边界层的基本概念；非圆形管内阻力的计算，当量直径；局部阻力的计算；简单管路的计算；测速管，孔板流量计、文丘里管与转子流量计的基本结构，测量原理及使用要求。了解内容： 圆形管内流动的速度分布,流体是由许多离散的即彼此有一定间隙的、作随机热运动的单个分子构成的。 从工程实际出发讨论流体流动问题时，常假定流体是由无数内部紧密相连、彼此间没有间隙的流体质点
2、（或微团）所组成的连续介质。 质点：由大量分子构成的微团，其尺寸远小于设备尺寸、远大于分子自由程。,连续介质模型,1 流体流动1.1 流体静力学及其应用,不可压缩流体：压力改变时其密度随压力改变很小的流体。可压缩流体：压力改变时其密度随压力改变有显著变化的 流体。,液体：= f ( T ) 不可压缩流体(Imcompressible Fluid)气体： = f ( T ，p) 可压缩流体（Compressible Fluid）,注：若在输送过程中压力改变不大，气体也可按不可压缩流体来处理。,理想气体的密度：标准状态（1atm，0 ）下每kmol气体的体积为22.4 m3，则其密度为,注：以上3
3、式只适用于理想气体。,注意相对密度的概念,记：常温下水的密度1000kg/m3,标态下空气密度1.293 kg/m3,比重：某物质的密度对水（标态下空气）的密度之比d,1.1.2 压力（压强）(Pressure)1.1.2.1 压力的单位和定义 流体的压力（p）是流体垂直作用于单位面积上的力，严格地说应该称压强。称作用于整个面上的力为总压力。,1at（工程大气压）= 1kgf/cm2 =9.807104 N/m2(Pa) =10 mH2O =735.6 mmHg,记：常见的压力单位及它们之间的换算关系 1atm =101300Pa=101.3kPa=0.1013MPa =10330kgf/m2
4、=1.033kgf/cm2 =10.33mH2O =760mmHg,1.1.2.2 压力的表示方法（压强的基准） 压强的大小常以两种不同的基准来表示：一是绝对真空，所测得的压强称为绝对压强；二是大气压强，所测得的压强称为表压或真空度。一般的测压表均是以大气压强为测量基准。,1.1.3 流体静力学基本方程 静止流体内部任一点的压力称为该点流体的静压力，其特点为： （1）在静止流体中，空间各点的静压强的数值不同，但作用于某一点不同方向上的压强在数值上是相等的； （2）若通过该点指定一作用平面，则压力的方向垂直于此面； （3）在重力场中，同一水平面上各点的流体静压力相等，但随位置高低而变。,以上三式
5、都为流体静力学基本方程。,或,注：积分范围内的流体只有一种而且是不间断的（连续的）,几点讨论：（1） p0一定，h， p；（2） p0改变，液面上的压力变化会传递到液体内部；即液面上方所受压强能以同样大小传递到液体内部的任一点上（巴斯噶原理）（3） p0=0（绝对真空）， p = gh；（4）静止、连续的同一种流体（为常数），处于同一水平面（即 h 相等）则 p 相等，这就是等压面。,流体静力学方程的适用条件及意义：,只适用于静止的、连通的同一种连续流体。,在重力场作用下，静止液体内部压强的变化规律,1.1.4 流体静力学方程的应用,常见液柱压差计：运用流体静力学基本原理测定流体的表压强或压强
6、差的仪器统称液柱压差计。,（a）普通 U 型管压差计,U 型管内位于同一水平面上的 a、b 两点在相连通的同一静止流体内，两点处静压强相等,p0,p0,0,p1,p2,R,a,b,若被测流体为气体，其密度较指示液密度小得多，上式可简化为若被测流体为气体，其密度较指示液密度小得多，上式可简化为,（ 1-15）,（ 1-15a）,若要求测定系统中某点压力时，将U形管压力计的一侧直接与大气相连通，则称为测压管，测量的是系统的表压或真空度。,对指示液的要求是： 0与不发生化学反应、互不相溶，且0 。,U形压差计如图所示，将测压管的两端分别与测压口相连，可以测得两测压点之间的压强差或虚拟压强差，故称为压
7、差计。等压面在何处？,3-4面为等压面， p3p4,上式表明，当压差计两端的流体相同且两测压口不在等高面上时，U形压差计测得的是两侧压口的虚拟压强差。,对于一般情况即两测压口不在等高面上，压差应由下式计算,对于同样的压差p1p2，读数R与密度差（i - ）有关，故应妥善选择指示液的密度i，使读数R在适宜的范围内。另外，所选的指示液应该与被测流体不互溶，常用的指示液有水银（汞）Hg，四氯化碳CCl4等。,(b) 倒置 U 型管压差计,(c)斜管压差计,当所测量的流体压力差较小时，可将压差计倾斜放置，即为斜管压差计，用以放大读数，提高测量精度，如图1-5所示。 此时，R与R的关系为 式中为倾斜角，
8、其值越小，则读数放大倍数越大。,(d)双液柱微差计,对一定的压差 p，R 值的大小与所用的指示剂密度有关，密度差越小，R 值就越大，读数精度也越高。,例：用普通U型管压差计测量气体管路上两点的压力差，指示液用水，读数R为10mm。为了放大读数，改用双液体U型，指示液01是含酒精40%的水溶液，密度为920kg/m3；指示液02为煤油，密度为850kg/m3。问，此时读数应为多少？读数可以放大到多少？,解：已知水的密度、40%酒精的密度和煤油的密度。可得：,已知R=10mm，于是,则读数放大倍数为,1 流体流动1.2 流体流动的基本方程,流体流动的截面规定为与流动的方向相垂直。1、满足机械能守恒
9、，也满足质量守恒。2、讨论的为管流。1.2.1 流量与流速 体积流量：流体单位时间流过管路任一截面的体积， qv=V / (m3/s) 质量流量：流体单位时间流过管路任一截面的质量， qm=m / (kg/s) 体积流量与质量流量关系：qm=qv（若为气体，需注明温度及压强 ） 流速：单位时间内流体微团在流动方向上流过的距离，工程上以体积流量除以管截面所得之商作为平均速度，简称流速， u= qv /A (m/s) 质量流速：单位时间内流体流经通道单位径向截面积的质量 G = qm/A= qv/A= u (kg/s.m2),求出的d后，应根据给定的操作条件圆整到管子的实际供应规格 。 u，d，管
10、内阻力，能量消耗，泵、风机设备操作费用；但d，设备投资费用，总费用有一最小值，因此是个优化的问题。,经验值：液体的流速0.53 m/s，气体1030m/s,圆管内的流体：,1.2.2 稳定流动与不稳定流动 按照流体流动时的流速以及其他和流动有关的物理量（如压力、密度）是否随时间而变化，可将流体的流动分成： 稳定流动(Steady flow )：也称定常流动，流速以及其他和流动有关的物理量（流速、密度、压强等）不随时间而变的流动。 不稳定流动(Unsteady flow )：流速以及其他和流动有关的物理量随时间而变的流动。,1.2.3 物料衡算连续性方程(Continuity Equation)
11、 （稳定流动）,注：圆形截面管道，A=0.785d2（截面积），,控制体：物料或能量衡算的范围。,常用公式：,若输送管路直径相同，则A为常数,在等直径管道中输送不可压缩流体时速度为常数,若是可压缩流体在等径管道中流动,若输送不可压缩流体,反映在稳态流动系统中，流量一定时，管路各截面上平均流速变化规律,例题1-2,连续性方程的规律与管路的安排以及管路上是否装有管件、阀门或输送机械等无关。,连续性方程的意义：,注意：,1.2.4 稳定流动的总能量衡算和机械能衡算,1.2.4.1 总能量衡算,mkg流体：,1kg流体：,图16 流动系统,内能：物质内部能量的总和，U，J/kg,位能：流体因受重力的作
12、用，在不同的高度具有的不同的位能，相当于质量为m的流体自基准水平面升举到某高度所作的功，位能=mgZ，J，其大小随所选定的基准面的位置而定。动能：mu2/2 ,J,（一）流动着的流体本身具有的能量：,静压能（压强能）：通过截面的流体必定带着能量进入系统，流体所具有的这种能量称为静压能或流动功,设m、V流体通过截面，推进此截面所需作用力,流体通过此截面所走的距离,静压能,1kg流体输入的静压能,静压能单位：,位能、动能、静压能称为机械能，三者之和称为总机械能。,（二）系统与外界交换的能量,与换热器交换的能量：若换热器对流体加热，则Qe为从外界向系统输入的能量；若换热器对流体冷却，则Qe为系统向外
13、界输出的能量，J/kg。输送机械向系统输入的功:流体由输送机械所获得的能量，称外功或净功，亦称有效功We ，J/kg。,恒算范围:内壁面、1-1与2-2恒算基准:1kg流体；基准水平面:O-O平面。,（三）能量衡算,机械能：位能、动能、压力能、功，特点：在流体流动过程中可以相互转变，也可以变成热或流体的内能，还可以用于流体的输送； 内能、热：在流动系统内不能直接转变为用于输送流体的机械能。,能量守恒定律：,输入的总能量 = 输出的总能量,稳态流动过程的总能量衡算式，也是流动系统中热力学第一定律表达式。,1.2.4.2 不可压缩流体的机械能衡算柏努利方程（1）柏努利方程假设：流体是不可压缩的，
14、=常数； 流动系统中无热交换器，Q= 0； 流体温度不变，U1=U2 ； 流体克服流动阻力损失的机械能为wf 。 流体为连续、稳定系统,以上两式为实际不可压缩流体稳定流动的机械能衡算式。对于可压缩流体由于密度不为常数，所以不可用。,令,则：,若流体为理想流体即流动过程中没有阻力的流体， ，且又无外功加入，we=0，则,上式称为柏努利（bernoulli）方程（理想流体）,各种形式的机械能可以相互转换,gz、u2/2、p/是指在某截面上流体本身所具有的能量；We和hf是指流体在两截面间流动时获得和消耗的能量。We：输送设备对单位质量流体所做的有效功，是选择流体输送设备的重要依据Ne：单位时间输送
15、设备所作有效功称有效功率,单位质量流体具有的能量：,有外功加入又有能量消耗,有效功率,外界输给电动机的功率 流体真正得到的功率即 轴功率N 有效功率Ne, 衡算基准不同时的柏努利方程) 以单位质量流体为衡算基准,令,) 以单位重量流体为衡算基准,) 以单位体积流体为衡算基准,注：柏努利方程是针对理想流体而又无外功加入时的以单位质量流体为衡算基准的机械能衡算式，实际流体的以单位质量为衡算基准的机械能衡算式我们称为实际流体的柏努利方程。,不稳定流动 在工程实际中有时会遇到不稳定流动的状态，如开工阶段，此时可根据某个流动的瞬间列出物料衡算式（微分方程），然后进行积分。, 对可压缩流体（如气体） 对可
16、压缩流体，其是随压力的变化而变化的，在流体输送过程中，p是变化的，因此也是变化的，但是对于短距离输送，可把看作常数，或者当,（2）柏努利方程的应用,柏努利方程与连续性方程是解决流体流动问题的基础，应用柏努利方程，可以解决流体输送与流量测量等实际问题。在用柏努利方程解题时，一般应先根据题意画出流动系统的示意图，标明流体的流动方向，定出上、下游截面，明确流动系统的衡算范围。,（1）截面的选取 与流体的流动方向相垂直；两截面间流体应是定态连续流动；截面宜选在已知量多、计算方便处。,（2）基准水平面的选取 位能基准面必须与地面平行。为计算方便,宜于选取两截面中位置较低的截面为基准水平面。若截面不是水平
17、面，而是垂直于地面，则基准面应选管中心线的水平面。,（3）各物理量的单位保持一致 尤其在计算截面上的静压能时，p1、p2不仅单位要一致，同时表示方法也应一致，即同为绝压或同为表压。,应用柏努利方程解题应注意以下几个问题：,(1)确定管道中流体的流量(课本例1-4，P8）,已知: 管道内径分别为d1，d2，hf=0 求: qV解: 选择截面，且以其中心线处为基准面hf=0，He=0在截面之间列柏努利方程,连续性方程,静力学方程：,用虹吸管从高位槽向反应器加料，高位槽与大气相通，要求料液在管内以u=1.0ms-1的速度流动，料液在管内流动时的能量损失为2JN-1求：高位槽的液面比虹吸管的出口高多少
18、？（能量损失不包括出口的损失）,（2）确定容器之间的相对位置,解：取高位槽液面为1-1截面，虹吸管内侧出口为2-2截 面，且以2-2截面为基准面列柏努力方程：,Z1=h， Z2=0，p1= p2=0（表压），He=0,对于大的容器，其流速相对小管道而言很小，u10，,水喷射泵的进水管内径为20mm，水的流量0.5m3/h，进水压强为2.2kgfcm-2（绝对压强）。喷嘴的内径为3mm，当时大气压为101.3kPa。 求：喷嘴处理论上可产生多大的真空度？,（3）流体压强的确定,解：取喷射泵进水口处为1-1截面，喷嘴口处为2-2截面，以 2-2截面为基准面列柏努利方程为：,两截面之间垂直距离很小，
19、位差可忽略，Z1 Z2，,若忽略水流经喷嘴的能量损失,喷嘴处的真空度为101.3-23.8=77.5 kPa,p1=2.29.81104=215820Pa,p2=p1+(u12-u22)/2=23837 Pa,（4） 确定输送设备的功率,离心泵将贮槽中的料液输送到蒸发器内，敞口贮槽内液面保持恒定。料液的密度为1200kgm-3，蒸发器上部的蒸发室内操作压力为200mmHg（真空度），蒸发器进料口高于贮槽内的液面15m，输送管道的直径为684mm，送液量为20m3h-1，溶液流经全部管道的能量损失为12.23JN-1（不包括出口的能量损失），泵的效率为60%。求:泵的有效功率。,p2 = -20
20、0mmHg=-26670Pa（表压）,Z1=0，Z2=15m，p1=0，u10,Ne= qmHe=qvHe =1.65kW,Na=Ne/=2.75kW,解：取贮槽液面为1-1截面，蒸发器进料口内侧入口为2-2截面，以1-1为基准面列柏努利方程：,小结：应用柏努利方程解题要点：,（1）画出流动系统示意图，明确流体的流动方向；（2）正确选取上下游截面，确定衡算范围（注意截面应与流体流动方向相垂直）；（3）选取计算位能的基准水平面；（4）列柏努利方程计算。,1 流体流动1.3 流体流动现象,1.3.1 牛顿粘性定律与流体的粘度（1）牛顿粘性定律 当流体流动时，流体内部存在着内摩擦力，这种内摩擦力会阻
21、碍流体的流动，流体的这种特性称为黏性。 影响流体流动时内摩擦大小的因素很多，其中属于物理性质方面的是流体的粘性。衡量流体黏性大小的物理量称为黏度。,（1-23）,平板间黏性流体分层运动及速度分布,牛顿粘性定律 :,牛顿粘性定律适用于牛顿型流体（Newtonian fluids），即速度梯度与剪应力成线性关系(包括全部气体与大部分液体在内）；不符合牛顿粘性定律的流体称为非牛顿型流体（Non-newtonian fluids）（稠厚液体或悬浮液）。,动力粘度(Viscosity),粘度的物理意义： 流体流动时在与流动方向垂直的方向上产生单位速度梯度所需的剪应力。反映流体粘性大小的物理量。只在运动时
22、显现。粘度的单位 ： 在国际单位制下，其单位为 Pas 。在一些工程手册中，粘度的单位常用物理单位制下的cP（厘泊）表示，它们的换算关系为: 1cP10-3 Pas,（2）流体的粘度,有时流体的黏度还可以用运动黏度来表示，定义为:,影响因素： 1、温度 温度升高，液体粘度减小，气体粘度增大。2、压力 压力变化，液体基本不变，气体一般也不变，只有很大时，才变化。例：课本P12例17,1.3.2 流体流动型态及雷诺数1.3.2.1 雷诺实验,两种流动类型：（1）层流（或滞流） 流体质点仅沿着与管轴平行的方向作直线运动，质点无径向脉动，质点之间互不混合；（2）湍流（或紊流） 流体质点除了沿管轴方向向
23、前流动外，还有径向脉动，各质点的速度在大小和方向上都随时变化，质点互相碰撞和混合。,流体流动型态示意图,1.3.2.2 流型的判据雷诺数,层流（Laminar Flow）：Re 4000；2000 Re 1000）常认为三通局部阻力相对于直管沿程阻力而言很小可以忽略，跨过O点进行计算。,对于分支或汇合管路，无论各支管内的流量是否相等，在分支点O处的总机械能为定值。表明流体在各支管流动终了时的总机械能与能量损失之和必相等。,对于汇合管路，同样可以根据汇合点处的总机械能为定值进行分析。,(2) 并联管路,特点： 主管的流量等于并联的各支管流量之和,如果O、Q点在同一水平面上，O、Q处管径相等，有：
24、,如在图中由A截面到B截面列柏努利方程，方程中总阻力为,试差法计算：,例1：如图，一水塔供水系统，采用1144的无缝钢管，管路总长（包括管路上的全部管件、阀门、管件、出口等局部阻力的当量长度）600m，水塔内水面保持恒定，且高于出水口10m，求管路的输水量，m3/h。,工作原理：流体机械能守恒为基础，利用动能和压强能的相互转化关系实现测量。类型（1）定截面、变压差式的流量计或流速计：皮托管、孔板流量计、文丘里流量计（2）变截面、定压差式的流量计：转子流量计,1.6 流速、流量的测量,1.6.1 变压头的流量计,图131皮托测速管,1.6.1.1 测速管（一）结构 测速管又称皮托（Pitot）管
25、,是由两根弯成直角的同心套管组成，内管管口正对着管道中流体流动方向，外管的管口是封闭的，在外管前端壁面四周开有若干测压小孔。测速管的内管与外管分别与U形压差计相连。,(二）测量原理及流速计算,内管所测的是流体在A处的局部动能和静压能之和，称为冲压头即 内管A处： 由于外管壁上的测压小孔与流体流动方向平行，所以外管仅测得流体的静压能，即 外管B处：,图131皮托测速管,U形压差计实际反映的是内管冲压能和外管静压能之差，即,则该处的局部速度为,（1-51）,考虑皮托管尺寸和制造精度,（1-51a）,（三）讨论,1.皮托管测量流体的点速度，可测速度分布曲线； 2.测管中心最大流速，由 求平均流速，再
26、计算流量。3.必须保证测量点位于均匀流段，一般要求测量点上、下游的直管长度最好大于50倍管内径，至少也应大于812倍。 4.测速管外径d0不应超过管内径d的1/15,即d0Re临界时，常用的C0值为0.60.7。,（四）安装及优缺点,1、结构简单，制造与安装都方便，工程上被 广泛采用；2、安装在稳定流段，上游l 10d，下游l 5d；3、能量损失较大 ，且产生“永久压降”。,（一）结构,图1-35 文丘里流量计,1.6.1.3 文丘里（Venturi）流量计,将测量管段制成如图所示的渐缩渐扩管,避免了突然缩小和突然扩大,阻力损失大大降低。这种管称为文丘里管。在距文丘里管开始收缩处之前至少1/2管径处设为上游取压口，下游取压口通常设在文氏喉（最小截面）附近，两取压口连接U压差计，就构成文丘里流量计。,
