1、第三章 一元一次方程3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项第 2 课时 用移项的方法解一元一次方程学习目标：1. 理解移项的意义，掌握移项的方法.2. 学会运用移项解形如“ ax+b=cx+d”的一元一次方程.3. 能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题.重点：理解移项法则，会用移项的方法解一元一次方程.难点：能够通过自主分析，找出实际问题中的等量关系，并能正确运用移项的方法进行 解答.一、知识链接1.等式的性质 1：等式的两边 （或 ）同一个 （或 ） ，结果仍相等.2.利用等式的性质解下列方程：（1）x=2x+1; (2) x-2=4-x; (3)0.5x+3=1.2
2、x-4.二、新知预习做一做利用等式的性质解方程: 3 x = x+4.等式两边减 x，得 3x = x+4 ，进一步简化为 3x x= . 想一想观察方程和，你有什么发现？ （1）实际上是把 由方程的右边移到了方程的左边，（2）移动的时候，这一项前面的 发生了改变.要点归纳：一般地，把方程中的某些项改变 后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.注意：移项一定要_.3、自学自测1.下列变形中，属于移项的是 ( )A. 由 3 x +22 x = 5 ，得 3x2 x +2=5B. 由 3 x +2x =1 ，得 5 x =1C.由 2( x1) =3 ，得 2 x2 =3D. 由 9 x
3、+ 5 =3 ，得 9 x =352.下列移项正确的是 ( )A. 由 2 x8，得到 x82 B. 由 5x8 x，得到 5x x 8C. 由 4x2 x1，得到 4x2 x1 易错提醒：移项是方程中的某一项从方程的一边移到另一边，不要将其与加法的交换律或等式的性质 2 弄混淆.D. 由 5x30，得到 5x3四、我的疑惑_1、要点探究探究点 1：用移项解一元一次方程合作探究：请运用等式的性质解下列方程：(1) 4x15 = 9； (2) 2 x = 5x21.两边同时_,得 两边同时_,得_; _;合并同类项， 合并同类项，得_; _; 系数化为 1，得 系数化为 1，得_; _;比一比：
4、从方程到方程，从方程到方程，有哪些项发生了变化，它们是如何变化的？说一说：利用移项解一元一次方程的步骤：_ _ _.典例精析例 1 解下列方程：(1)5x7=2 x10； (2)0.3x+3=9+1.2x .要点归纳：移项得目的是为了把所有含有未知数的项移到方程的左边，把所有常数项移到方程的右边，使得一元一次方程更接近“ x = a”的形式.针对训练1.由方程 3x-5=2x-4 变形得 3x-2x=-4+5，那么这是根据（ ）变形的A合并同类项法则 B乘法分配律C移项 D等式性质 22.若代数式 y-7 与 2y-1 的值相等，则 y 的值是 . 3.利用移项的方法解下列方程：(1) 3x=
5、2x+2; (2) 4x= x+25.探究点 2：列方程解决问题例 2 我区期末考试一次数学阅卷中，阅 B 卷第 28 题（简称 B28）的教师人数是阅 A 卷第18 题（简称 A18）教师人数的 3 倍，在阅卷过程中，由于情况变化，需要从阅 B28 题中调12 人到 A18 阅卷，调动后阅 B28 剩下的人数比原先阅 A18 人数的一半还多 3 人，求阅 B28题和阅 A18 题的原有教师人数各为多少？方法总结：列方程解决含有多个未知量的实际问题中，一般先根据题意找出这些未知量之间存在的数量关系，然后设合适的未知数列方程求解.针对训练下面是两种移动电话计费方式：方式一 方式二月租费 50 元
6、/月 10 元/月本地通话费 0.30 元/分 0.5 元/分问：一个月内，通话时间是多少分钟时，两种移动电话计费方式的费用一样？二、课堂小结1. 移项(1) 一般地,把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.(2) 移项的依据是等式的性质 1.2. 解形如“ ax +b = cx + d”的方程的一般步骤：(1) 移项；(2)合并同类项；(3)化未知数的系数为 1.1. 通过移项将下列方程变形，正确的是 ( )A. 由 5x72，得 5x27B. 由 6x3 x4，得 36 x4 xC. 由 8 x x5，得 x x58D. 由 x93 x1，得 3x x192. 已知 2 m3=3 n+1，则 2 m3 n = .3. 如果 与 互为相反数，则 m 的值为 .4154. 当 x =_时，式子 2x1 的值比式子 5x+6 的值小 1.5. 解下列一元一次方程：(1) 72 x =34 x； (2) 1.8 t=30+0.3t；(3) ； (4) x312 .381435x6. 小明和小刚每天早晨坚持跑步，小明每秒跑 4 米，小刚每秒跑 6 米. 若小明站在百米起点处,小刚站在他前面 10 米处，两人同时同向起跑，几秒后小明追上小刚？
