1、【课时作业】(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)1(2018全国卷)已知集合 Ax| x2x20，则 RA( )A x| 12D x|x1x|x2解析： x 2 x20 ，(x 2)(x1)0，x 2 或 x2 或x0(0，2)解析： 因为 f(x )3cos x ，所以当 x 时，f(x)0，c0，且 adbc，则a，b，c，d 不成等比数列( 可以假设 a2，d3，b 2，c 3)若 a，b，c，d 成等比数列，则由等比数列的性质可知 adbc.所以“adbc”是“a，b，c，d 成等比数列”的必要而不充分条件故选 B.答案： B6(2018洛阳市第一统考)设全集 UR，集合
2、Ax|log 2x1，B x|x2x20，则 A UB( )A(0,1 B(2,2C(0,1) D2,2解析： 不等式 log2x1 即 log2xlog 22，由 ylog 2x 在 (0，)上单调递增，得不等式的解集为(0,2，即 A(0,2由 x2x20，得(x2)( x1)0，得 B x|x2 或x1，所以 UB(2,1)，从而 A UB(0,1)故选 C.答案： C7设全集 U 是自然数集 N，集合 Ax|x 29，x N，B 0,2,4，则图中阴影部分所表示的集合是( )A x|x2，xN B x|x2，xNC0,2 D1,2解析： 由题图可知，图中阴影部分所表示的集合是 B( U
3、A)， UA x|x29，x Nx | 3x 3 ，x N0,1,2,3 ，因为 B0,2,4，所以 B( UA)0,2答案： C8下列结论错误的是( )A命题“若 x23x40，则 x4”的逆否命题为“若 x4，则 x23x40”B命题“x 4”是“x 23x40”的充分条件C命题“若 m0，则方程 x2xm 0 有实根”的逆命题为真命题D命题“若 m2n 20，则 m0 且 n0”的否命题是“若 m2n 20，则 m0 或n0”解析： C 项命题的逆命题为 “若方程 x2xm0 有实根，则 m0”若方程有实根，则 1 4m 0，即 m ，不能推出 m0.所以不是真命题，故选 C.14答案：
4、 C9(2018陕西省质量检测(一 )已知命题 p：对任意的 xR，总有 2x0；q：“x1”是“x2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是 ( )Apq B綈 p綈 qC綈 pq Dp綈 q解析： 由指数函数的性质知命题 p 为真命题易知 x1 是 x2 的必要不充分条件，所以命题 q 是假命题由复合命题真值表可知 p綈 q 是真命题，故选 D.答案： D10(2018辽宁省五校协作体联考) 已知命题“x 0R,4x (a2) x0 0”是假命2014题，则实数 a 的取值范围为( )A(，0) B0,4C4，) D(0,4)解析： 因为命题“x 0R, 4x (a2) x0 0”是假命
5、题，所以其否定2014“xR,4x 2(a2)x 0”是真命题，则 ( a2) 2 44 a 24a0”及它的逆命题均为真命题D命题“若 x2x0，则 x0 或 x1”的逆否命题为 “若 x0 且 x1，则x2x0”解析： 对于选项 A，命题“ x 00,1，使 x 10”的否定为“x0,1，都有20x210，则 a 与 b 的夹角可能为锐角或零角，所以原命题的逆命题为假命题，故 C 项错误；对于选项 D，命题“若 x2x0，则 x0 或 x1”的逆否命题为 “若 x0 且 x1，则 x2x0” ，故选项 D 正确因此选 D.答案： D12(2018广东汕头一模)已知命题 p：关于 x 的方程
6、 x2ax10 没有实根；命题q：x0,2 xa 0.若“綈 p”和“pq”都是假命题，则实数 a 的取值范围是( )A(，2)(1 ，) B( 2,1C(1,2) D(1，)解析： 方程 x2ax 10 无实根等价于 a 240,2 xa0 等价于 a0，a1，函数 f(x)a xx a 有零点，则綈p：_.解析： 全称命题的否定为特称命题，綈 p：a 00，a 01，函数 f(x)a xa 0没x0有零点答案： a 00，a 01，函数 f(x)a xa 0 没有零点x014若 ，则 a2 017b 2 017 的值为_sin 2，a，ba cos 2，a2，a b解析： 因为 ，所以 0
7、，a 2，ab ，所以sin 2，a，ba cos 2，a2，a b 1，a，baError!或 Error!解得Error!或Error!( 舍去)，则 a2 017b 2 0171.答案： 115设全集 U(x ，y )|xR，y R ，集合 MError!，P( x，y)|yx1，则U(MP )_.解析： 集合 M( x，y)| yx1，且 x2，y 3 ，所以 MP (x ，y)|xR，yR ，且 x2，y3 则 U(MP) (2,3)答案： (2,3)16a，b，c 为三个人，命题 A：“如果 b 的年龄不是最大，那么 a 的年龄最小”和命题 B： “如果 c 不是年龄最小，那么 a 的年龄最大”都是真命题，则 a，b，c 的年龄由小到大依次是_解析： 显然命题 A 和 B 的原命题的结论是矛盾的，因此我们应该从它们的逆否命题来看由命题 A 可知，当 b 不是最大时，则 a 是最小，所以 c 最大，即 cba；而它的逆否命题也为真，即“若 a 的年龄不是最小，则 b 的年龄是最大”为真，即 bac.同理，由命题 B 为真可得 acb 或 bac.故由 A 与 B 均为真可知 bac，所以 a，b，c 三人的年龄大小顺序是：b 最大，a 次之，c 最小答案： c，a，b
