1、第二章 2.1.2 单项式知识点：单项式像 100t,6a2,2.5x,-n 等都是数字与字母积的形式,这样的式子叫单项式.单独一个数和一个字母也是单项式.单项式中的数字因数叫单项式的系数,单项式中所有字母的指数的和叫这个单项式的次数.归纳整理:(1)单项式定义中的“积”是对数字与字母而言的,只能是乘法或乘方运算,而不能是加、减、除(除数是数字的除外)等其他运算.(2)单独的一个数或一个字母也是单项式.(3)确定单项式的系数时,不要漏掉其性质符号,如-5a 2b 的系数是-5,而不是 5.(4)单项式的次数是指式中所有字母的指数的和,而且仅仅与字母有关.计算单项式的次数时,不要漏掉字母的指数为
2、 1 的指数,同时切勿加上系数中的指数,如单项式-3 3x2y4的次数是 6,而不是 9.(5)只含有字母因数的单项式,它的系数是 1 或-1 时,往往省略不写,如-n 的系数是-1,一般不写成-1n.考点 1：单项式的写法【例 1】一个单项式只含 a,b 两个字母,并且它的系数为-1,次数为 4 次,试写出这个单项式 . 解:这个单项式可以是-a 3b,- a2b2,-ab3.只要写出其中一个即可.点拨:由于本题答案不唯一,解题时,应抓住两个方面:一是单项式的系数;二是单项式的次数.考点 2：单项式的系数和次数【例 2】若-3axy m是关于 x,y 的单项式,且系数为-6,次数为 3,则 a= ,m= .答案：a=2,m=2点拨：“关于 x,y 的单项式”说明只有 x,y 才是单项式中的字母,a 只是系数的一部分,所以-3a 是系数,也就是-6,即-3a=-6,解得 a=2.而单项式的次数是 x,y 的指数和(1+m),也就是3. 因此 1+m=3 得 m=2.
