1、第二章 整式的加减,2.1.1 单项式,学习目标： (1)理解掌握单项式、单项式的系数和次数的概念 (2)能指出单项式的系数和次数 学习重点： 单项式、单项式的系数和次数的概念的理解. 学习难点： 单项式的系数和次数的概念的掌握与应用,举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望，青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。,天路,青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段,列车在冻土地段的行驶速度 为100km/h,在非冻土地段行驶的速度可以达到120km/h,请根据这些数据回答下列问题:,列车在冻土地段行驶时,2小时能行多少,3小时呢.t小时呢
2、?,1.思考： 路程 、 速度、 时间 有什么关系？,2.解：它2小时行驶的路程是1002=200（千米）3小时行驶的路程是1003=300（千米）t小时行驶的路程是100t=100t（千米）,在含有字母的式子中若出现 乘号，通常将乘号写作“”或 省略不写。如：100a可以 写成100a或100a。,1.边长为a的正方体的表面积为（ ），体积为（ ）。 2.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（ ）元。 3.一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（ ）千米。 4.数n的相反数是（ ）。,思考,a,6a,2.5x,vt,n,100t,a,6a,2.5x,v
3、t,n,观察,这些式子有什么特点呢？,它们都是数或字母的乘积，,像这样的式子叫做单项式,单独一个数或字母也是单项式，如2，0，a等都是单项式,注意,例1.下列式子中哪些是单项式?,：数或字母的乘积,单项式,练习,指出下列各式中的单项式,你有什么诀窍吗?,3x2y3,系数,所有字母指数的和称次数,因数,系数：单项式中的数字,和,次数：所有字母指数的,单项式,例如：单项式100at的系数是100，次数为2,一个单项式是几次我们就叫它为几次单项式。例如100a，为1次单项式,4,6,1,-1,1,2,在研究单项式的系数问题时，要注意以下几点：,1.当单项式的系数是1或-1时， “1”通常省略不写。,
4、2.圆周率是常数。,3.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。,4.单项式的系数应包括它前面的性质符号。,在研究单项式的次数问题时，要注意以下两点：,1、在一个单项式中，所有字母的指数的和才叫做单项式的次数。,1,2,3,1,2,1,4,5,0,2、单独一个数的次数记为0。,单项式的注意点,比如 -3，0，m, 等都是单项式。,1.单独一个数或一个字母也叫单项式!,3.单项式的系数包含符号， 当系数为1或1时， 这个“1”应省略不写。,2.单独一个数的次数是0。,比如-3的次数是0,3ab2的系数？,填空：(1) 单项式-5y的系数是_，次数是_(2) 单项式a3b的系数是_，次数是_(3
5、) 单项式 的系数是_，次数是_(4) 单项式 的系数是，次数是,1,4,2,2,圆周率是常数,例2.下列说法中,正确的是( ),D,3,.,-,是二次单项式,y,x2,C,例3:用单项式填空,并指出它们的系数和次数.,1每包书有12册,n包书有_册. 2.底边长为a,高为h的三角形的面积是_, 3.一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是_. 4.一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电视机现在的售价为_ 5.一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是_,12n,0.9a,0.9a,练习：列式,找出其中的单项式，说出它的系数和次数 (1)、比x大30%的数是_ (2)、a的倒数与5的
6、和是_ (3)、a的3倍与b的和是_ (4)a与b两数的平方差是_ (5)一辆汽车的速度是v千米每小时，它t小时行驶的路程为_,1.3a,5+1/a,3a+b,vt,1.单项式m2n2的系数是_, 次数是_,m2n2是_次单项式.,2.如果-5xym-1为4次单项式,则m=_.,1,4次,4次,4,练习,填空：（1）买单价为a元的笔记本m本,付出20元,应找回_元.,(20-am),（2）用字母表示图形中的黑色部分面积是_,3a-m2,判断题：,（1）-5ab2的系数是5（ ） （2）xy2的系数是0（ ） （3） 的系数是 （ ） （4）-ab2c的次数是2（ ）,小结,什么是单项式?试举例说明.单独一个数或一个字母是单项式吗? 是单项式吗?为什么?什么是单项式的系数?什么是单项式的次数?举例说明.,
