1、公安三中高三年级质量检测考试（2018 年 8 月）数学（文）试题命题人：李义鸿 考试时间：8 月 28 日 晚上 18:2020:20一选择题（共 12 小题）1已知集合 A=x|x1 ，B=x| 1x2 则（ RA）B=（ ）Ax|x1 Bx|1x1 Cx|1x2 Dx|1x22已知命题 p：“ab，|a| |b|”，命题 q：“ ”，则下列为真命题的是（ ）Apq Bpq Cpq Dpq3已知 a=21.2，b=（ ） 0.8，c=ln2 ，则 a，b，c 的大小关系为（ ）Acab Bcba Cbac Dbca4函数 f（x）=ln（x+1 ） 的零点所在的大致区间是（ ）A （3，4
2、） B （2，e） C （1，2） D （0，1）5将函数 y=sin（2x+ ）的图象向右平移 个单位长度，所得图象对应的函数（ ）A在区间 上单调递增 B在区间 ，0上单调递减C在区间 上单调递增 D在区间 ， 上单调递减6函数 y= 的图象大致是（ ）A B C D7设函数 f（x）= e ，则不等式 f（2x5）f（3x）成立的 x 的取值范围是（ ）A （1， 5） B （ ， 1）（5，+ ）C （5，1） D （ ，5）（1，+）8已知定义在 R 上的函数 f（x）= ax3+x2+ax+1 有三个不同的单调区间，则实数 a 的取值范围是（ ）A （，1）（1，+） B1，0）
3、（0，1C （1，1） D （ 1，0）（0，1）9已知函数 ，则函数 f（x）的值域为（ ）A （0，e+1 B （0，e+1）C D10已知a n是等比数列， a2=2，a 5= ，则 a1a2+a2a3+anan+1=（ ）A16（14 n） B16（12 n） C D11设 f（x）是定义在 R 上的偶函数，对任意 xR，都有 f（x）=f（x+4） ，且当x 2，0时，f（x）=（ ） x1，若在区间（ 2，6 内关于 x 的方程 f（x）log a（x+2）=0（a1）恰有三个不同的实数根，则 a 的取值范围为（ ）Aa 或 a2 B a2 Ca2 Da12定义：如果函数 f（x）
4、在 a，b上存在 x1，x 2（ax 1x 2b）满足， ，则称函数 f（x）是a，b上的“ 双中值函数”已知函数 f（x）=x 3x2+a 是0 ，a上的“双中值函数” ，则实数 a 的取值范围是（ ）A B （ ） C （ ，1） D （ ，1）二填空题（共 4 小题）13已知命题 ，命题 q：（xa） （x a1）0，若p 是q 的必要不充分条件，则实数 a 的取值范围是 14已知函数 f（x）的导函数为 f（x） ，且满足 f（x）=2xf（e ）+lnx ，则 f（e）= 15设 f（x）=2x sinx，当 0 时，f（msin）+ f（1m）0 恒成立，则实数 m的取值范围是_1
5、6已知函数 ，给出下列结论：f（x）在 上是减函数；f（x）在（0， ）上的最小值为 ；f（x）在（0，2 ）上至少有两个零点，其中正确结论的序号为 （写出所有正确结论的序号）三解答题（共 6 小题）17已知命题 p：方程 x2+y22mx+2m22m=0 表示圆；命题 q：双曲线 =1 的离心率e（1，2） ，若命题“p q” 为假命题， “pq”为真命题，求实数 m 的取值范围18已知函数 （1）求函数 f（x）的单调递减区间；（2）若ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为a，b，c， ， ，sinB=2sinC，求 c19如图，在三棱锥 PABC 中，PA=PB=AB=2，BC=3，
6、ABC=90，平面 PAB平面ABC，D，E 分别为 AB，AC 中点（1）求证：ABPE；（2）求三棱锥 PBEC 的体积20已知椭圆 （ab0）的左焦点 F（2，0）左顶点 A1（4，0） （）求椭圆 C 的方程；（）已知 P（2，3） ，Q（2， 3）是椭圆上的两点，A，B 是椭圆上位于直线 PQ 两侧的动点若APQ=BPQ ，试问直线 AB 的斜率是否为定值？请说明理由21已知函数 f（x）=e xax2（1）若 a=1，证明：当 x0 时，f（x）1；（2）若 f（x）在（0，+）只有一个零点，求 a22在直角坐标系 xOy 中，直线 l 的参数方程为 （t 为参数） 以坐标原点为极点，以 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为 2（1+2sin 2）=a（a0） （1）求 l 的普通方程和 C 的直角坐标方程；（2）若 l 与 C 相交于 A，B 两点，且|AB|= ，求 a 的值
